八上《三角形-三角形有关的线段》

11.1三形有关的线一、本学习指导初中几何中三角形是个重要的色有关三角形的知识一定要掌握牢固平时做题得出的结论把他记住就成一种思维直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半，三角形中三条高的交点到三个顶点的距离相等。些都是自己做题的积累速度学习网提倡做题重在思路，而不是题海战术。二、知要点、角：

由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相连而构成的平面图形叫三角形。注意：不在同一直线上（或说不共线是三条线段；③首尾顺次相连这三个条件缺一不可。、分（）角分类：锐角三角形、钝角三角和直角三角形，前两种三角形统称形斜三角形；（）边分类：不等边三角形，等腰三角形注：①、等边三角形是特殊的等三角形；②、一个三角形中最多只有一个钝角，最少有二个锐角。、三形三关（形三边关系定理角形的任意两边之和大于第三边即a+b>c,或a+c>b,或b+c>a)【重点】（论三角形的任意两边之差小于第三边】注意上点就是判断意给定的三条线段能否组成三角形的条件，但在实际做题时并需要去分析全部三组边的大小关系简化为三条线段中最长的线段小于另两条较短线段之和时当三条线段中最短的线段大于另两条较长线段之差的绝对值时可组成三角形。（知角形的两边a，，第三边c的值范围为：a–<c<a+b（不要知道三条线段的具体长度，而只要根据它们长度的比值，即可判断是否可组成三角形。

、有三形长综问等腰三角形：等腰三角形有两相等的腰和一底边，题目中往往并不直接说明腰和底边，因此，解题时要分类讨论，以免丢解。例：在等腰ABC中AB=AC，一上的中线BD将角形周长分为和12两分，求这个三角形的腰长和底边长。注意：根据三角形三边关系，若腰三角形的腰长为，则底边长x的取范围是0<x<2a；若等腰三角形的底边为a，则腰长x取值范围是x>a/2、三形中、平线高重】定

中三角形一边上的中点与这边所对的顶点的连线段

角分三角形一个角的平分线与对边相交，顶点与交点的连线段

高从三角形的顶点向对边或对边的延长线作垂线，垂足与顶点的连线段数位交

3条三角形内部交于同一点，位于三角形内，叫三角形的重心

3条三角形内部交于同一点，位于三角形内，叫三角形的内心

3条锐角三角形的高均在三角形内；直角三角形斜边上的高在三角形内，另两条高与两条直角边重合；钝角三角形最长边上的高在三角形内，另两条高在三角形外。交于同一点，叫三角形的垂心；锐角三角形高的交点位于三角形内部；直角三角形高的交点与直角顶点重合；钝角三角形高的交点在三角形的外部。注1、画任意一个三角形的三高，对于初学者来讲，有时会不太熟练，记住，要掌握好三角形的高的定义及位置情况，根据定义正确画出三角形的高。2、要区分角的平分线和三角形的平分线，前者是射线，后者是线段；

、三形稳性三角形的三条边固定么角的形状和大小就完全确定了个质叫三角形的稳定性。除了三角形外其的多边形不有稳定性可以通过连接对角线把边形转化为若干个三角形这多边形也就有稳定性了边形要具有稳定性四形要添一条对角线，五边形要添二条对角线…，边形添n-3条对角线。三、经之谈：要正确理解三角形的几条线段的定义则容易混淆下总结有两点窍门有时候用他们呢解题速度会快些。1、三角形的一条中线把三角形面积一分为(为“等底等高的三角形面积相等)，三角形的任意一条边与该边上的高的乘积的一半都等于这个三角形的面积以有时题