布依服饰中的平行四边形-小学

平行四边形的面积兴义市四小民航校区 彭训泽【教学目标】 1.知识与技能：

通过学生动手实践、自主探究，理解并掌握平行四边形面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2.过程与方法：

通过操作、观察、比较等教学活动，初步认识转化的思想方法，培养学生的观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。 3.情感态度与价值观：

通过活动，激发学生学习兴趣，培养探索的精神和学生的民族民间文化遗产保护意识，，感受数学与生活的密切联系。【教学重点】 探究平行四边形和长方形之间的关系，探索出平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。【教学难点】学生如何确定平行四边形的高，如何把平行四边形转化为长方形。【教学对象分析】

在以前的学习中，学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了知识基础。但是五年级孩子的空间想象力还不够丰富，对于平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，本节课让学生充分利用已有知识，调动他们学习数学的兴趣，全面参与到新知识的发生、发展和形成过程之中。【教学内容分析】《平行四边形的面积》是人教版数学教材五年级上册第五单元第一课内容。本节课是在学生掌握了正方形、长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行的，为之后三角形、梯形的面积公式推导及今后的学习奠定良好的基础。本节课主要让学生运用“转化”的数学方法推导出平行四边形的面积公式。先通过数方格的方法，比较平行四边形和长方形面积的大小，再用割补的方法，利用动画演示，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，通过直观的演示，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在引导学生动手操作的基础上，学习转化方法，体验转化思想，使他们从“学会”到“会学”，逐步形成自己解决问题的策略。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、猜一猜、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并在实际生活中用一用。【教学过程】 （一）创设情境，引入课题

1.师：同学们，看我的着装猜猜是什么名族（布依族），你们了解布依族的服饰文化吗？今天老师给你们带来了布依族服饰，请欣赏。（学生欣赏布依族服饰）

2.师：这些服饰上的刺绣，都是由一些基本图案通过排列拼组而成，请看这两块刺绣，一块是长方形，一块是平行四边形，猜测一下，这两块美丽的刺绣哪块大呢？ 3.有的同学认为长方形的大，有的同学认为平行四边形的大，还有的认为一样大，这些都是对它们的一种猜想和估计，怎样才能准确比较它们的大小呢？ 4.平行四边形的刺绣，它的面积究竟有多大呢？引出课题——《平行四边形的面积》

【设计意图：让学生欣赏布依族服饰文化，激发学生学习兴趣，培养学生的民族民间文化遗产保护意识，，感受数学与生活的密切联系。通过一系列的问题设计，促使学生积极动脑猜想，长方形的面积大家会求了，平行四边形的面积如何计算呢？从而引出本节课的课题：平行四边形的面积计算。（板书课题）】 （二）自主探究

1.1.师：还记得推导长方形的面积公式时，我们用的是什么方法吗？1.2.师：我们能不能运用这种数方格的方法求平行四边形的面积呢?师：老师把这两个图形按照一定的比例缩小到方格纸上，大家数数看。(由学生同桌交流怎样数，把数出的结果填在表格中)。1.3.师：观察表格，你发现了什么？你有什么猜想？ 【设计意图：通过数方格这一设计，第一：虽然这种方法可以解决求平行四边形的面积，但在实际生活中这种方法不可取，不方便，迫使学生必须要寻求另一种解决办法。第二：方格里面的数据给学生提供了猜想的依据，为后面的验证做好准备。第三：在数的过程学生发现有不满一格的，这时学生就会寻求解决的办法。让学生大胆尝试把平行四边形转化成我们以前学过的图形，让学生动手拼一拼、移一移，通过动手实践选择一种猜想去验证，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的历程，让不同的学生得到了不同的发展，从而使学生获得了成功的喜悦和自豪。】

2.动手操作，深入探究

2.1.师:用数方格的方法得到这个平行四边形的面积,但是用数方格的方法来求平行四边形的面积，实用吗?为什么？ 2.2.师：既然不方便，那平行四边形的面积怎样算呢？能不能把平行四边形转化成长方形来验证一下大家的猜想呢？师：怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形的图形？2.3.师：同学们动手操作,探索图形的转化。（学生活动，教师参与）

师：请同学把剪拼后图形放在展台上展示，并演示剪拼的过程及方法。2.4．师：为什么都是沿着高剪开的啊？不沿着高剪可以吗？为什么？2.5．师：课件演示画-剪-平移-拼的过程。2.6.师：同学们请看自己所拼成的长方形，原来平行四边形的面积、底和高与所转化成的长方形的面积、长和宽有什么关系？同桌之间交流一下自己的发现。 2.7.小组交流汇报，归纳叙述出自己的推导过程。（指定不同剪拼方法的学生进行汇报）

2.8.师：演示平行四边形的底和所拼成的长方形的长，高和宽之间的关系。【设计意图：把做的过程留给学生，让学生养成敢于动手、善于动手的习惯。通过操作化难为易，突出重点，突破难点。并让学生在操作中体验到成功的喜悦，产生积极的情感体验。使动手实践、自主探索与合作交流有机结合，才能发挥出更好的合作学习效应。学生有足够的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间去“数”“剪—移—拼”，学生都能积极的参与教学活动，然后让学生同伴互助去探究、去发现、去总结。在实践中理解新知，并尽可能地多角度来验证结论，学生的动手操作能力，逻辑思维能力得到提高，求异思维和创新能力得到训练。倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，在头脑中建构新的数学模型：转化图形——建立联系——推导公式。】

3.小结提炼，推导公式

3.1.师：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。发现什么？ （学生汇报，师完善板书）

3.3.师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，同学们能否尝试用字母表示平行四边形面积计算公式。生：S=ah

3.4.师：要计算平行四边边形面积，我们必须要知道平行四边形的什么条件？ 【设计意图：师引导学生进行归纳、总结，提炼出平行四边形的面积计算公式，并会用字母来表示公式，培养学生的表达能力和归纳能力。】

（三）学有所成来闯关

第一关：师：刚才我们出示的两块刺绣的大小这个问题现在可以解决吗？怎样解答呢？平行四边形刺绣的长是6分米，高是4分米，它的面积是多少？<注意规范学生格式>

第二关：根据条件求平行四边形的面积。第三关：思维拓展，求组合图形的面积。 【设计意图：通过三个题的练习，第一观考察学生学会用公式进行计算，并指导正确的书写格式。第二关主要让学生明白计算公式里面的底和高是相互对应的。对应的底乘于对应的高。第三关考察学生是否会用割补法和转化的思想解决组合图形的面积。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，全面激发学生兴趣、引发思考、发展思维。会用转化思想解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。】

（四）、课堂总结：

1.师：通过本节课的学习你有什么收获？2.师：观察平行四边形的变化过程。你发现了什么？ 【设计意图：让学生自己总结学习收获，有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。并将所学知识以实践活动的形式由课内延伸到课外，不仅巩固了所学知识，而且收到了“课已尽意无穷”的效果。】 （五）板书设计：

平行四边形的面积转长方形的面积=长×宽×化平行四边形的面积=底高对应

S=a×h=a·h=ah【教学反思】一、布依族服饰文化导入，质疑自探。上课伊始，我就出示一副副布依族服饰图片，增强学生的民族民间文化遗产保护意识，感受布依族文化与数学的密切联系，积极的去探索布依数学。然后从布依族服饰的刺绣抽象出一块平行四边形和一块长方形导入本课，通过质疑“这两块刺绣到底那块大呢？”使学生产生求知欲望，激发学生积极探索的兴趣。 二、渗透“转化”思想，引导探究

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，平行四边形面积公式的推导所蕴含的转化思想，对学生今后推导三角形、梯形面积公式具有重要意义。整个教学过程中我以学生为主体，鼓励学生自主探究，大胆质疑，不仅启发学生把研究的图形转化为已经会计算的面积的图形，渗透转化的数学思想方法，而且着重让学生通过画、剪、平移、拼等动手操作的活动来让学生亲历自主探究的过程。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程。同时引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间存在的等量关系，学生观察自己手中的实物，再用多媒体演示他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。从而导出面积计算方法，重视引领学生探索平行四边形面积计算公式背后所隐含的知识结构的提炼，从而让学生更好地建立起平行四边形面积计算公式这一数学模型。三、目标定位准确，教学思路清晰。本节课我的目标意识较强，以“创设情境——质疑猜想——自主探究——操作验证——实践应用”为主线，探究过程细化为猜想、操作、推导和深化四个层次，教学思路清晰，重点难点突出，适时充分地创造条件，引导学生在参与探究知识形成的过程中想问题、寻方法、得结论，从而培养了学生的操作、观察、分析的能力和探究过程中用不同方法解决问题的能力。 四、教学是一门永远有遗憾的艺术，在这节布依数学研讨课中存在着很多问题：

1、数方格这一教学的设计，应该有三方面的意图，第一：可以解决求平行四边形的面积，但在实际生活中这种方法不可取，不方便，迫使学生必须要寻求另一种解决办法。第二：方格里面的数据给学生提供了猜想的依据，为后面的验证做好准备。第三：在数的过程学生发现有不满一格的，这时学生就会寻求解决的办法。应该这个时候引导学生把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所有的方格变完整再去数。并且告诉学生这种割下来补到图形另一侧的方法叫割补法。这样教学就可以为学生以后把平行四边形转化成已学过的图形面积计算做好方法上的