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期中考试高二数学章节复习知识点：简单逻辑及全称量词与存在量词一、简单逻辑及全称量词与存在量词知识点归纳1.简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词.(2)简单复合命题的真值表：pqp∧qp∨q¬p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真

2.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等.(3)全称量词用符号“∀”表示;存在量词用符号“∃”表示.3.全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题.(2)含有存在量词的命题叫特称命题.4.命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.(2)p或q的否定为：非p且非q;p且q的否定为：非p或非q.注意：一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题.两类否定1.含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0).(2)特称命题的否定是全称命题特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x).2.复合命题的否定(1)綈(p∧q)⇔(¬p)∨(¬q);(2)綈(p∨q)⇔(¬p)∧(¬q).三条规律(1)对于“p∧q”命题：一假则假;(2)对“p∨q”命题：一真则真;(3)对“¬p”命题：与“p”命题真假相反.二、例题解析1.(人教A版教材习题改编)已知命题p：∀x∈R，sin

x≤1，则().A.¬p：∃x0∈R，sin

x0≥1

B.¬p：∀x∈R，sin

x≥1C.¬p：∃x0∈R，sin

x0>1

D.¬p：∀x∈R，sin

x>1解析命题p是全称命题，全称命题的否定是特称命题.答案C2.(2011·北京)若p是真命题，q是假命题，则().A.p∧q是真命题

B.p∨q是假命题C.¬p是真命题

D.¬q是真命题解析本题考查命题和逻辑联结词的基础知识，意在考查考生对逻辑联结词的理解运用能力.只有¬q是真命题.答案D3.命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件.命题q：函数y=的定义域是(-∞，-1]∪[3，+∞)则().A.“p或q”为假

B.“p且q”为真C.p真q假

D.p假q真答案D4.设p、q是两个命题，则复合命题“p∨q为真，p∧q为假”的充要条件是().A.p、q中至少有一个为真

B.p、q中至少有一个为假C.p、q中有且只有一个为真

D.p为真、q为假答案C5.(2010·安徽)命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|>3”的否定是______________________.答案存在x0∈R，使|x0-2|+|x0-4|≤3三、复习指导复习时应紧扣概念，理清

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