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文档简介

三角形的中位线定理思考探究三角形的中位线定理ABCED如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？思考1.4cm猜想观察两条线段的关系位置关系数量关系DE//BCDEBCDE与BC的关系2.8cm你能证明你的猜想吗？三角形的中位线定理证明猜想已知：如图D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE//BC，DEBC.ABCED相等平行四边形倍长法一条线段是另外一条线段的一半平行全等角相等三角形的中位线定理证明猜想已知：如图D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE//BC，DEBC.ABCED证明：延长DE到F，使EFDE，连结FC，DC，AF.∵AECE，DEEF.∴四边形ADCF是平行四边形.∴CF//DA，CFDA.∴CF

BD.∴四边形DBCF是平行四边形.∴DF

BC.又∵DE

DF.

∴DE//BC，

且DE

BC.＝＝＝＝F你还有别的证明方法吗？∴CF

DA.＝＝三角形的中位线定理证明猜想已知：如图D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE//BC，DEBC.ABCED证明：延长DE到F，使EFDE，连结FC.∵AECE，AEDCEF，DEEF.

∴△ADE≌△CFE.∴ADCF，AFCE.∴AB//FC.∴BD

CF.＝＝∴DE//BC，且DE

BC.F又∵ADDB，∴四边形BCFD是平行四边形.三角形的中位线定理用途归纳三角形中位线定理

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.ABCED几何语言：∵DE是△ABC的中位线.∴DE

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