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文档简介

古典概型的应用古典概型古典概型的应用知识梳理

计算古典概型概率的一般步骤：(借助树状图、列表法)计算样本空间Ω包含的样本点总数n;˙利用公式P(A)=,计算事件A的概率.˙计算随机事件A包含的样本点个数k；˙判断实验是否为古典概型；˙古典概型从两个红球(记为A1和A2),两个黑球(B1和B2)中任意抽取两个球.分别按有放回方式抽样、例无放回方式抽样、按球的颜色等比例分层抽样三种抽样方式求抽到两个红球的概率.考虑抽到两个红球的情况列举法将三种抽样的样本空间都分别表示出来解：采用有放回方式抽样，样本空间Ω1=(A2,A2),(A2,B1),(A2,B2),(B2,A1),(B2,A2),(B2,B1),(B2,B2)},∴P(C)=则C={(A1,A1),(A1,A2),共有16种等可能的样本，{(A1,A1),(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B1,A2),(B1,B1),(B1,B2),设事件C=“抽到两个红球”(A2,A1),(A2,A2)}=分析用数组(x1,x2)表示可能的结果，x1是第一次摸到的球的标号，x2使第二次摸到的球的标号，古典概型从两个红球(记为A1和A2),两个黑球(B1和B2)中任意抽取两个球.分别按有放回方式抽样、例无放回方式抽样、按球的颜色等比例分层抽样三种抽样方式求抽到两个红球的概率.考虑抽到两个红球的情况列举法将三种抽样的样本空间都分别表示出来分析用数组(x1,x2)表示可能的结果，x1是第一次摸到的球的标号，x2使第二次摸到的球的标号，则C={(A1,A2),(A2,A1)}采用无放回方式抽样，共有12种等可能的样本，样本空间Ω2={(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2),(B1,A1),(B1,A2),(B1,B2),(B2,A1),(B2,A2),(B2,B1)∴P(C)==古典概型

从两个红球(记为A1和A2),两个黑球(B1和B2)中任意抽取两个球.分别按有放回方式抽样、例无放回方式抽样、按球的颜色等比例分层抽样三种抽样方式求抽到两个红球的概率.考虑抽到两个红球的情况,列举法将三种抽样的样本空间都分别表示出来.分析用数组(x1,x2)表示可能的结果，x1是第一次摸到的球的标号，x2使第二次摸到的球的标号，按球的颜色等比例分层抽样，再从黑球中抽出一个球，样本空间Ω3=∴P(C)=0则C=Ø,共有4种等可能的样本，{(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)}有放回方式抽样:P(C)=无放回方式抽样:P(C

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