精美课件 311分数指数幂课件1 苏教版必修1

高中数学必修１3.1.1分数指数幂（1）高中数学必修１3.1.1分数指数幂（1）情境问题：邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从1981年到1990年实现国民生产总值翻一番，从1991年到二十世纪末，国民生产总值再翻一番，人民生活水平达到小康水平；到21世纪中叶，人均国民生产总值达到中等国家水平，人民生活比较富裕，基本实现现代化．这里面涉及到一个数学问题，十年翻一番，每年平均要增长多少呢？如果设每年平均增长p%，80年的国民生产总值记为1，则有(1＋p%)10＝2在这里，1＋p%叫做底数，10是指数，2是幂．如何求p呢？情境问题：邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从198数学建构：如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的一个平方根，也就是说，如果x2=a，那么x就是a的一个平方根．如果一个数的立方等于a，那么这个数是a的立方根，也就是说，如果x3=a，那么x就是a的立方根．……1．平方根与立方根．数学建构：如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的一个平方根是一个负数．这时，a的n次实数方根只有一个，记为．0的n次实数方根等于0数学建构：当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数的n次实数方根一般地，如果一个实数x的满足xn=a(n＞0，nN*)，那么称x为a的n次实数方根．2．n次方根．是一个负数．这时，a的n次实数方根只有一个，记为我们把叫n次根式，n是根指数，a是被开方数．a数学建构：3．根式及其性质．我们把叫n次根式，n是根指数，a数学应用：数学应用：数学应用：例2．计算下列各式的值．数学应用：例2．计算下列各式的值．用乘方定义开方，同样用乘方运算完成开方运算．数学建构：4．开方运算．用乘方定义开方，同样用乘方运算完成开方运算．数学建构：4．开数学应用：练习：(1)25的平方根是

；(2)27的立方根是

；(3)16的四次方根是

；(4)－32的五次方根是

；(5)a6的六次方根是

；(6)0的n次方根是

．数学应用：练习：(1)25的平方根是数学应用：练习：下列说法：(1)正数的n次方根是正数；(2)负数的n次方根是负数；(3)0的n次方根是0；(4)是无理数．其中正确的是

(写出所有正确命题的序号)．数学应用：练习：下列说法：(1)正数的n次方根是正数；数学应用：练习：对于a＞0，b≠0，m，nZ，以下说法：(1)am·an＝amn；(2)(am)n

＝am+n；(3)am·bn＝(ab)m+n

；(4)＝a-m·bm．其中正确的是

(写出所有正确命题的序号)．数学应用：练习：对于a＞0，b≠0，m，nZ，以下说数学应用：练习：如果a，b是实数，则下列等式：＝a＋b；()2＝a＋b＋2；

＝a2＋b2；＝a＋b．其中一定成立的是

(写出所有正确命题的序号)．数学应用：练习：如果a，b是实数，则下列等式：数学应用：练习：已知，，求的值．数学应用：练习：已知，乘方幂开方方根小结：根式乘方幂开方方根小结：根式作业：课本63页习题3.1（1）1．作业：课本63页习题3.1（1）1．高中数学必修１3.4.2函数模型及其应用（1）高中数学必修１3.4.2函数模型及其应用（1）情境问题：某城市现有人口总数为100万，如果人口的年自然增长率为1.2﹪，问:(1)写出该城市人口数y(万人)与经历的年数x之间的函数关系式;(2)计算10年后该城市的人口数；(3)计算大约多少年后，该城市人口将达到120万?(4)如果20年后该城市人口数不超过120万，年人口自然增长率应该控制在多少?

函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，是研究变量之间依赖关系的有效工具．利用函数模型可以处理生产、生活中许多实际问题．情境问题：某城市现有人口总数为100万，如果人口的年自然增长数学探究：1．等腰三角形顶角y(单位：度)与底角x的函数关系为

．2．某种茶杯，每个0.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数

，其定义域为

．数学探究：1．等腰三角形顶角y(单位：度)与底角x的函数关系数学应用：例1某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元．分别写出总成本C(万元)、单位成本P(万元)、销售收入R(万元)以及利润L(万元)关于总产量x(台)的函数关系式．数学应用：例1某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本数学应用：1．生产一定数量的商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种产品的数量为x件时的成本函数是C(x)＝200＋10x＋0.5x2(元)，若每售出一件这种商品的收入是200元，那么生产并销售这种商品的数量是200件时，该企业所得的利润可达到

元．2．有m部同样的机器一起工作，需要m小时完成一项任务．设由x部机器（x为不大于m的正整数）完成同一任务，求所需时间y(小时)与机器的部数x的函数关系式．数学应用：1．生产一定数量的商品时的全部支出称为生产成本，可数学建构：函数模型：

函数模型是最常用的数学模型，数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述．数学建构：函数模型：函数模型是最常用的数学模型，数学模数学应用：例2．大气温度y(℃)随着离开地面的高度x(km)增大而降低，到上空11km为止，大约每上升1km，气温降低6℃，而在更高的上空气温却几乎没变(设地面温度为22℃)．求：(1)y与x的函数关系式；(2)x＝3.5km以及x＝12km处的气温．

由于自变量在不同的范围中函数的表达式不同，因此本例第1小题得到的是关于自变量的分段函数；

在例2的条件下，某人在爬一座山的过程中，分别测得山脚和山顶的温度为26℃和14.6℃，试求山的高度．数学应用：例2．大气温度y(℃)随着离开地面的高度x(km)数学应用：3．A、B两地相距150千米，某人以60千米/时的速度开车从A到B，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A，则汽车离开A地的距离x与时间t的函数关系式为

．4．某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到达终点需16min，快车不慢车晚发车3min，且行驶10min到达终点站.试分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式．两车在何时相遇？相遇时距始发站多远？

数学应用：3．A、B两地相距150千米，某人以60千米/时的数学应用：5．某产品总成本C(万元)与产量x(台)满足关系C＝3000＋20x－0.1x2，其中0＜x＜240．若每台产品售价25万元，则厂家不亏本的最低产量为

台．数学应用：5．某产品总成本C(万元)与产量x(台)满足关系C数学建构：数学应用题的一般求解程序：(1)审题：弄清题目意，分清条件和结论，理顺数量关系；(2)建模：将题目条件的文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；(3)解模：求解数学模型，得到数学结论；(4)结论：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义，并根据题意下结论．数学建构：数学应用题的一般求解程序：(1)审题：弄清题目意小结：建立数学模型解出模型结果解释实际问题实际问题小结：建立数学模型解出模型结果解释实际问题实际问题作业：P100练习1，2，3．

作业：P100练习1，2，3．小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您精美课件311分数指数幂课件1苏教版必修1精美课件311分数指数幂课件1苏教版必修1附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一精美课件311分数指数幂课件1苏教版必修1上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔高中数学必修１3.1.1分数指数幂（1）高中数学必修１3.1.1分数指数幂（1）情境问题：邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从1981年到1990年实现国民生产总值翻一番，从1991年到二十世纪末，国民生产总值再翻一番，人民生活水平达到小康水平；到21世纪中叶，人均国民生产总值达到中等国家水平，人民生活比较富裕，基本实现现代化．这里面涉及到一个数学问题，十年翻一番，每年平均要增长多少呢？如果设每年平均增长p%，80年的国民生产总值记为1，则有(1＋p%)10＝2在这里，1＋p%叫做底数，10是指数，2是幂．如何求p呢？情境问题：邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从198数学建构：如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的一个平方根，也就是说，如果x2=a，那么x就是a的一个平方根．如果一个数的立方等于a，那么这个数是a的立方根，也就是说，如果x3=a，那么x就是a的立方根．……1．平方根与立方根．数学建构：如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的一个平方根是一个负数．这时，a的n次实数方根只有一个，记为．0的n次实数方根等于0数学建构：当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数的n次实数方根一般地，如果一个实数x的满足xn=a(n＞0，nN*)，那么称x为a的n次实数方根．2．n次方根．是一个负数．这时，a的n次实数方根只有一个，记为我们把叫n次根式，n是根指数，a是被开方数．a数学建构：3．根式及其性质．我们把叫n次根式，n是根指数，a数学应用：数学应用：数学应用：例2．计算下列各式的值．数学应用：例2．计算下列各式的值．用乘方定义开方，同样用乘方运算完成开方运算．数学建构：4．开方运算．用乘方定义开方，同样用乘方运算完成开方运算．数学建构：4．开数学应用：练习：(1)25的平方根是

；(2)27的立方根是

；(3)16的四次方根是

；(4)－32的五次方根是

；(5)a6的六次方根是

；(6)0的n次方根是

．数学应用：练习：(1)25的平方根是数学应用：练习：下列说法：(1)正数的n次方根是正数；(2)负数的n次方根是负数；(3)0的n次方根是0；(4)是无理数．其中正确的是

(写出所有正确命题的序号)．数学应用：练习：下列说法：(1)正数的n次方根是正数；数学应用：练习：对于a＞0，b≠0，m，nZ，以下说法：(1)am·an＝amn；(2)(am)n

＝am+n；(3)am·bn＝(ab)m+n

；(4)＝a-m·bm．其中正确的是

(写出所有正确命题的序号)．数学应用：练习：对于a＞0，b≠0，m，nZ，以下说数学应用：练习：如果a，b是实数，则下列等式：＝a＋b；()2＝a＋b＋2；

＝a2＋b2；＝a＋b．其中一定成立的是

(写出所有正确命题的序号)．数学应用：练习：如果a，b是实数，则下列等式：数学应用：练习：已知，，求的值．数学应用：练习：已知，乘方幂开方方根小结：根式乘方幂开方方根小结：根式作业：课本63页习题3.1（1）1．作业：课本63页习题3.1（1）1．高中数学必修１3.4.2函数模型及其应用（1）高中数学必修１3.4.2函数模型及其应用（1）情境问题：某城市现有人口总数为100万，如果人口的年自然增长率为1.2﹪，问:(1)写出该城市人口数y(万人)与经历的年数x之间的函数关系式;(2)计算10年后该城市的人口数；(3)计算大约多少年后，该城市人口将达到120万?(4)如果20年后该城市人口数不超过120万，年人口自然增长率应该控制在多少?

函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，是研究变量之间依赖关系的有效工具．利用函数模型可以处理生产、生活中许多实际问题．情境问题：某城市现有人口总数为100万，如果人口的年自然增长数学探究：1．等腰三角形顶角y(单位：度)与底角x的函数关系为

．2．某种茶杯，每个0.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数

，其定义域为

．数学探究：1．等腰三角形顶角y(单位：度)与底角x的函数关系数学应用：例1某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元．分别写出总成本C(万元)、单位成本P(万元)、销售收入R(万元)以及利润L(万元)关于总产量x(台)的函数关系式．数学应用：例1某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本数学应用：1．生产一定数量的商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种产品的数量为x件时的成本函数是C(x)＝200＋10x＋0.5x2(元)，若每售出一件这种商品的收入是200元，那么生产并销售这种商品的数量是200件时，该企业所得的利润可达到

元．2．有m部同样的机器一起工作，需要m小时完成一项任务．设由x部机器（x为不大于m的正整数）完成同一任务，求所需时间y(小时)与机器的部数x的函数关系式．数学应用：1．生产一定数量的商品时的全部支出称为生产成本，可数学建构：函数模型：

函数模型是最常用的数学模型，数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述．数学建构：函数模型：函数模型是最常用的数学模型，数学模数学应用：例2．大气温度y(℃)随着离开地面的高度x(km)增大而降低，到上空11km为止，大约每上升1km，气温降低6℃，而在更高的上空气温却几乎没变(设地面温度为22℃)．求：(1)y与x的函数关系式；(2)x＝3.5km以及x＝12km处的气温．

由于自变量在不同的范围中函数的表达式不同，因此本例第1小题得到的是关于自变量的分段函数；

在例2的条件下，某人在爬一座山的过程中，分别测得山脚和山顶的温度为26℃和14.6℃，试求山的高度．数学应用：例2．大气温度y(℃)随着离开地面的高度x(km)数学应用：3．A、B两地相距150千米，某人以60千米/时的速度开车从A到B，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A，则汽车离开A地的距离x与时间t的函数关系式为

．4．某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到达终点需16min，快车不慢车晚发车3min，且行驶10min到达终点站.试分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式．两车在何时相遇？相遇时距始发站多远？

数学应用：3．A、B两地相距150千米，某人以60千米/时的数学应用：5．某产品总成本C(万元)与产量x(台)满足关系C＝3000＋20x－0.1x2，其中0＜x＜240．若每台产品售价25万元，则厂家不亏本的最低产量为

台．数学应用：5．某产品总成本C(万元)与产量x(台)满足关系C数学建构：数学应用题的一般求解程序：(1)审题：弄清题目意，分清条件和结论，理顺数量关系；(2)建模：将题目条件的文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；(3)解模：求解数学模型，得到数学结论；(4)结论：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义，并根据题意下结论．数学建构：数学应用题的一般求解程序：(1)审题：弄清题目意小结：建立数学模型解出模型结果解释实际问题实际问题小结：建立数学模型解出模型结果解释实际问题实际问题作业：P100练习1，2，3．

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前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是