大学物理第章 气体动理论课件

气体动理论第十二章1气体动理论第十二章112-0教学基本要求

一

了解气体分子热运动的图像.理解平衡态、平衡过程、理想气体等概念.

二

理解理想气体的压强公式和温度公式，能从宏观和微观两方面理解压强和温度的统计意义.212-0教学基本要求一了解气体分子三了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体的内能.

四

理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义.会计算气体分子热运动的三种统计速度.12-0教学基本要求

五

理解气体分子平均碰撞次数和平均自由程的概念和公式.3三了解自由度概念，理解能量均分定理12-1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律本章目录END412-1平衡态理想气体物态方程本章目录END4

研究对象

热运动:构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动.热现象:与温度有关的物理性质的变化.研究对象特征

单个分子:无序、具有偶然性、遵循力学规律.整体(大量分子):服从统计规律.5研究对象热运动:构成宏观物体的大量微观粒宏观量:表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量)，如p，V，T等.

微观量:描述个别分子运动状态的物理量(不可直接测量)，如分子的m，等.宏观量微观量统计平均6宏观量:表示大量分子集体特征的物理量(可研究方法2

热力学——宏观描述1

气体动理论——微观描述7研究方法2热力学——宏观描述1气体动理论——一气体的物态参量(宏观量)1压强p

：力学描述单位:标准大气压:纬度海平面处,时的大气压.2体积:几何描述单位:8一气体的物态参量(宏观量)1压强

3温度:热学描述单位:(开尔文).二平衡态一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.93温度:热学描述单位:(开尔文).真空膨胀10真空膨胀10平衡态的特点(1)单一性(p，T处处相等)；(2)物态的稳定性——与时间无关；(3)自发过程的终点；(4)热动平衡(有别于力平衡).11平衡态的特点(1)单一性(p，T处处相等)；11三理想气体物态方程物态方程:理想气体平衡态宏观参量间的函数关系.理想气体宏观定义:遵守三个实验定律的气体.12三理想气体物态方程物态方程:理想气

波义耳-马略特定律：在等温过程中，一定质量的气体的压强跟其体积成反比。即在温度不变时任一状态下压强与体积的乘积是一常数。即p1V1=p2V2。

盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加（或减少）量等于0℃时体积的1/273。

查理定律指出，一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。即P1/P2＝T1/T2或pt＝P’0（1＋t/273）式中P’0为0℃时气体的压强，t为摄氏温度13波义耳-马略特定律：在等温过程中，一定质量的气体的压强摩尔气体常量对一定质量的同种气体理想气体物态方程一系统总质量m’，摩尔质量M，单个分子质量m,NA为阿伏加德罗常数

14摩尔气体常量对一定质量的同种气体理想气体物态方程一系k为玻耳兹曼常量n=N/V，为分子数密度.理想气体物态方程二15k为玻耳兹曼常量n=N/V，为分子数密度.理想气体物态方四热力学第零定律如果物体A和B分别与物体C处于热平衡的状态，那么A和B之间也处于热平衡.16四热力学第零定律16

热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义和温度的测量方法。定律中所说的热力学系统是指由大量分子、原子组成的物体或物体系。它为建立温度概念提供了实验基础。这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。而温度相等是热平衡之必要的条件。17热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义12-2物质的微观模型统计规律性本章目录END1812-2物质的微观模型统计规律性本章目录END18一分子的线度和分子力

分子有单原子分子、双原子分子、多原子分子和千万个原子构成的高分子.不同结构的分子其尺度不一样例

标准状态氧分子直径

19一分子的线度和分子力分子有单原子二分子力当时，分子力主要表现为斥力；当时，分子力主要表现为引力.分子力r0为分子的平衡间距20二分子力当时，三分子热运动的无序性及统计规律热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动.21三分子热运动的无序性及统计规律热运动：大量实小球在伽尔顿板中的分布规律..................................................................................22小球在伽尔顿板中的分布规律....

统计规律

当小球数N

足够大时小球的分布具有统计规律....................................................23统计规律.......设为第格中的粒子数归一化条件

粒子总数概率

粒子在第格中出现的可能性的大小24设为第格中的粒子数归一化条件粒子总数概率12-3理想气体的压强公式本章目录END2512-3理想气体的压强公式本章目录END25（1）分子可视为质点；线度间距，；

（2）除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；一理想气体的微观模型（4）分子的运动遵从经典力学的规律.（3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；26（1）分子可视为质点；线度（2）除碰撞瞬间,分子间无

设

边长分别为x、y

及z的长方体中有

N

个全同的质量为m

的气体分子，计算壁面所受压强.二理想气体压强公式27设边长分别为x、y及z的长方体中有2828热动平衡的统计规律（平衡态）（1）分子按位置的分布是均匀的.

大量分子碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.单个分子碰撞特性：偶然性、不连续性.29热动平衡的统计规律（平衡态）（1）分子按位置的分布是均匀各方向运动概率均等

方向速度平方的平均值（2）分子各方向运动概率均等.各方向运动概率均等分子运动速度30各方向运动概率均等方向速度平方的平均值（2）分子各分子施于器壁的冲量:x方向动量变化:

单个分子遵循力学规律.31分子施于器壁的冲量:x方向动量变化:单个分子遵循力学规单位时间N个粒子对器壁总冲量:

大量分子总效应器壁所受平均冲力:

单个分子单位时间施于器壁的冲量:单位时间碰撞次数:32单位时间N个粒子对器壁总冲量:大量分子气体压强统计规律分子平均平动动能气体压强公式33气体压强统计规律分子平均平动动能气体压强公式33

统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值34统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值3412-4理想气体分子的平均平动动能与温度的关系本章目录END3512-4理想气体分子的平均平动动能本章目录END35分子平均平动动能：

宏观可测量量微观量的统计平均理想气体压强公式理想气体物态方程36分子平均平动动能：宏观可测量量微观量的统计平均理想气体压强温度T的物理意义

（3）在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等.（1）温度是分子平均平动动能的量度.

（2）温度是大量分子的集体表现.37温度T的物理意义（3）在同一温度下各种气体分子

热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.注意38热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分

（A）温度相同、压强相同.

（B）温度、压强都不同.

（C）温度相同，氦气压强大于氮气压强.

（D）温度相同，氦气压强小于氮气压强.解1

一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：讨论39（A）温度相同、压强相同.解1一瓶氦气和一瓶2

理想气体体积为V，压强为p

，温度为T.一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解402理想气体体积为V，压强为p，温度为T.物理学第五版12-5能量均分定理理想气体内能本章目录END41物理学12-5能量均分定理理想气体内能本章目录END41

自由度自由度数目平动转动振动刚性分子自由度在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。42自由度自由度数目平动转动振动刚性刚性分子能量自由度单原子分子

303双原子分子325多原子分子336分子自由度平动转动总43刚性分子能量自由度单原子分子二能量均分定理（玻耳兹曼假设）气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.

分子的平均能量44二能量均分定理（玻耳兹曼假设）气体处单原子分子平均能量刚性双原子分子平均能量刚性双原子分子平均能量=平均平动动能+平均转动动能45单原子分子平均能量刚性双原子分子平均能量刚性双三理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和.即分子的平均能量之和。

1mol理想气体的内能

理想气体的内能理想气体内能变化

（ν为物质的量）46三理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分12-6麦克斯韦气体分子速率分布律本章目录END4712-6麦克斯韦气体分子速率分布律本章目录END47实验装置一测定气体分子速率分布的实验金属蒸气显示屏狭缝接抽气泵48实验装置一测定气体分子速率分布的实验金属蒸气显示屏狭缝分子速率分布图:

分子总数

:

间的分子数.

表示速率在区间的分子数占总数的百分比.49分子速率分布图:分子总数:分布函数50分布函数50表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.

物理意义

表示在温度为的平衡状态下，速率在

附近单位速率区间的分子数占总数的百分比.的物理意义：51表示速率在速率在内分子数：速率位于区间的分子数：速率位于区间的分子数占总数的百分比：52速率在内分子数麦氏分布函数二麦克斯韦气体分子速率分布定律速率分布曲线图53麦氏分布函数二麦克斯韦气体分子速率分布定律速率分布曲线三三种统计速率（1）最概然速率根据分布函数求得54三三种统计速率（1）最概然速率根据分布函数求得54

气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多.物理意义55气体在一定温度下分布在最概然速率（2）平均速率56（2）平均速率56（3）方均根速率57（3）方均根速率57三种速率的比较58三种速率的比较58同一温度下不同气体的速率分布N2分子在不同温度下的速率分布59同一温度下不同气体的速率分布N2讨论速率介于v1~v2之间的气体分子的平均速率的计算对于v的某个函数g(v)，一般地，其平均值可以表示为60讨论速率介于v1~v2之间的气体分子的平均速率的计算对于v的（1）（2）1已知分子数，分子质量，分布函数.求（1）速率在间的分子数；（2）速率在间所有分子动能之和.解讨论61（1）（2）1已知分子数，分子质量3

如图示两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出两气体最概然速率.2000623如图示两条解63解6312-8气体分子平均碰撞次数和平均自由程本章目录END6412-8气体分子平均碰撞次数和本章目录END64

自由程：

分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程.65自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数.

分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程.66分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其它分子碰撞简化模型

(1)分子为刚性小球.

(2)分子有效直径为（分子间距平均值）.

(3)其它分子皆静止，某分子以平均速率相对其他分子运动.67简化模型(1)分子为刚性小球.67单位时间内平均碰撞次数：68单位时间内平均碰撞次数：68考虑其它分子的运动，分子平均碰撞次数69考虑其它分子的运动，分子平均碰撞次数69平均自由程

T一定时

p一定时70平均自由程T一定时p一定时70气体动理论第十二章71气体动理论第十二章112-0教学基本要求

一

了解气体分子热运动的图像.理解平衡态、平衡过程、理想气体等概念.

二

理解理想气体的压强公式和温度公式，能从宏观和微观两方面理解压强和温度的统计意义.7212-0教学基本要求一了解气体分子三了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体的内能.

四

理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义.会计算气体分子热运动的三种统计速度.12-0教学基本要求

五

理解气体分子平均碰撞次数和平均自由程的概念和公式.73三了解自由度概念，理解能量均分定理12-1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律本章目录END7412-1平衡态理想气体物态方程本章目录END4

研究对象

热运动:构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动.热现象:与温度有关的物理性质的变化.研究对象特征

单个分子:无序、具有偶然性、遵循力学规律.整体(大量分子):服从统计规律.75研究对象热运动:构成宏观物体的大量微观粒宏观量:表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量)，如p，V，T等.

微观量:描述个别分子运动状态的物理量(不可直接测量)，如分子的m，等.宏观量微观量统计平均76宏观量:表示大量分子集体特征的物理量(可研究方法2

热力学——宏观描述1

气体动理论——微观描述77研究方法2热力学——宏观描述1气体动理论——一气体的物态参量(宏观量)1压强p

：力学描述单位:标准大气压:纬度海平面处,时的大气压.2体积:几何描述单位:78一气体的物态参量(宏观量)1压强

3温度:热学描述单位:(开尔文).二平衡态一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.793温度:热学描述单位:(开尔文).真空膨胀80真空膨胀10平衡态的特点(1)单一性(p，T处处相等)；(2)物态的稳定性——与时间无关；(3)自发过程的终点；(4)热动平衡(有别于力平衡).81平衡态的特点(1)单一性(p，T处处相等)；11三理想气体物态方程物态方程:理想气体平衡态宏观参量间的函数关系.理想气体宏观定义:遵守三个实验定律的气体.82三理想气体物态方程物态方程:理想气

波义耳-马略特定律：在等温过程中，一定质量的气体的压强跟其体积成反比。即在温度不变时任一状态下压强与体积的乘积是一常数。即p1V1=p2V2。

盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加（或减少）量等于0℃时体积的1/273。

查理定律指出，一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。即P1/P2＝T1/T2或pt＝P’0（1＋t/273）式中P’0为0℃时气体的压强，t为摄氏温度83波义耳-马略特定律：在等温过程中，一定质量的气体的压强摩尔气体常量对一定质量的同种气体理想气体物态方程一系统总质量m’，摩尔质量M，单个分子质量m,NA为阿伏加德罗常数

84摩尔气体常量对一定质量的同种气体理想气体物态方程一系k为玻耳兹曼常量n=N/V，为分子数密度.理想气体物态方程二85k为玻耳兹曼常量n=N/V，为分子数密度.理想气体物态方四热力学第零定律如果物体A和B分别与物体C处于热平衡的状态，那么A和B之间也处于热平衡.86四热力学第零定律16

热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义和温度的测量方法。定律中所说的热力学系统是指由大量分子、原子组成的物体或物体系。它为建立温度概念提供了实验基础。这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。而温度相等是热平衡之必要的条件。87热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义12-2物质的微观模型统计规律性本章目录END8812-2物质的微观模型统计规律性本章目录END18一分子的线度和分子力

分子有单原子分子、双原子分子、多原子分子和千万个原子构成的高分子.不同结构的分子其尺度不一样例

标准状态氧分子直径

89一分子的线度和分子力分子有单原子二分子力当时，分子力主要表现为斥力；当时，分子力主要表现为引力.分子力r0为分子的平衡间距90二分子力当时，三分子热运动的无序性及统计规律热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动.91三分子热运动的无序性及统计规律热运动：大量实小球在伽尔顿板中的分布规律..................................................................................92小球在伽尔顿板中的分布规律....

统计规律

当小球数N

足够大时小球的分布具有统计规律....................................................93统计规律.......设为第格中的粒子数归一化条件

粒子总数概率

粒子在第格中出现的可能性的大小94设为第格中的粒子数归一化条件粒子总数概率12-3理想气体的压强公式本章目录END9512-3理想气体的压强公式本章目录END25（1）分子可视为质点；线度间距，；

（2）除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；一理想气体的微观模型（4）分子的运动遵从经典力学的规律.（3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；96（1）分子可视为质点；线度（2）除碰撞瞬间,分子间无

设

边长分别为x、y

及z的长方体中有

N

个全同的质量为m

的气体分子，计算壁面所受压强.二理想气体压强公式97设边长分别为x、y及z的长方体中有9828热动平衡的统计规律（平衡态）（1）分子按位置的分布是均匀的.

大量分子碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.单个分子碰撞特性：偶然性、不连续性.99热动平衡的统计规律（平衡态）（1）分子按位置的分布是均匀各方向运动概率均等

方向速度平方的平均值（2）分子各方向运动概率均等.各方向运动概率均等分子运动速度100各方向运动概率均等方向速度平方的平均值（2）分子各分子施于器壁的冲量:x方向动量变化:

单个分子遵循力学规律.101分子施于器壁的冲量:x方向动量变化:单个分子遵循力学规单位时间N个粒子对器壁总冲量:

大量分子总效应器壁所受平均冲力:

单个分子单位时间施于器壁的冲量:单位时间碰撞次数:102单位时间N个粒子对器壁总冲量:大量分子气体压强统计规律分子平均平动动能气体压强公式103气体压强统计规律分子平均平动动能气体压强公式33

统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值104统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值3412-4理想气体分子的平均平动动能与温度的关系本章目录END10512-4理想气体分子的平均平动动能本章目录END35分子平均平动动能：

宏观可测量量微观量的统计平均理想气体压强公式理想气体物态方程106分子平均平动动能：宏观可测量量微观量的统计平均理想气体压强温度T的物理意义

（3）在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等.（1）温度是分子平均平动动能的量度.

（2）温度是大量分子的集体表现.107温度T的物理意义（3）在同一温度下各种气体分子

热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.注意108热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分

（A）温度相同、压强相同.

（B）温度、压强都不同.

（C）温度相同，氦气压强大于氮气压强.

（D）温度相同，氦气压强小于氮气压强.解1

一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：讨论109（A）温度相同、压强相同.解1一瓶氦气和一瓶2

理想气体体积为V，压强为p

，温度为T.一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解1102理想气体体积为V，压强为p，温度为T.物理学第五版12-5能量均分定理理想气体内能本章目录END111物理学12-5能量均分定理理想气体内能本章目录END41

自由度自由度数目平动转动振动刚性分子自由度在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。112自由度自由度数目平动转动振动刚性刚性分子能量自由度单原子分子

303双原子分子325多原子分子336分子自由度平动转动总113刚性分子能量自由度单原子分子二能量均分定理（玻耳兹曼假设）气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.

分子的平均能量114二能量均分定理（玻耳兹曼假设）气体处单原子分子平均能量刚性双原子分子平均能量刚性双原子分子平均能量=平均平动动能+平均转动动能115单原子分子平均能量刚性双原子分子平均能量刚性双三理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和.即分子的平均能量之和。

1mol理想气体的内能

理想气体的内能理想气体内能变化

（ν为物质的量）116三理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分12-6麦克斯韦气体分子速率分布律本章目录END11712-6麦克斯韦气体分子速率分布律本章目录END47实验装置一测定气体分子速率分布的实验金属蒸气显示屏狭缝接抽气泵118实验装置一测定气体分子速率分布的实验金属蒸气显示屏狭缝分子速率分布图:

分子总数

:

间的分子数.

表示速率在区间的分子数占总数的百分比.119分子速率分布图:分子总数:分布函数120分布函数50表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.

物理意义

表示在温度为