【教学课件】正比例函数

19.2一次函数19.2.1正比例函数第十九章一次函数第1课时一、提出问题，创设情境问题：一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(一种候鸟)套上标志环.128天后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.1.这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)？

.2.这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有什么关系？

.3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？

.……200千米y＝200x9000千米一、提出问题，创设情境

类似于y＝200x这种形式的函数在现实世界中还有很多，它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习.二、实践探究，交流新知探究1:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；l=2πr二、实践探究，交流新知探究1:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(2)小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S(单位：米)随他所走的时间t(单位：分)的变化而变化；S=30t二、实践探究，交流新知探究1:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(3)每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化；h=0.5n二、实践探究，交流新知探究1:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：min)的变化而变化.T=-2t二、实践探究，交流新知探究2：认真观察前面四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点？共同点：常数×自变量.定义：一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.三、基础训练，理解概念1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？解：(1)(2)(5)表示y是x的正比例函数.三、基础训练，理解概念2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm，周长为ycm；y=4x是正比例函数三、基础训练，理解概念2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入为y元；是正比例函数y=12x三、基础训练，理解概念2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(3)一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数三、基础训练，理解概念2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(4)小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t(单位：分)随他步行的速度y(单位：米/分)的变化而变化.不是正比例函数

四、拓展提升，加深认识例1已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)计算y＝－4时，x的值.

四、拓展提升，加深认识

变式训练：将已知条件变为：y与x＋1成正比例，其他条件不变.解：（1）设函数解析式为y=k(x+1)(k≠0)，把x=2,y=6代入上式得，6=3k∴k=2.∴函数解析式为y=2x+2.（2）当y=-4时，2x+2=-4.∴x=-3.五、巩固训练1.下列关系式中，是正比例函数的是(

)A.y＝3xB.y＝－x2C.y＝D.y＝5x-2A五、巩固训练2.若关于x的函数y＝(1－m)x是正比例函数，则m的取值范围为(

)A.m＝2B.m＝－1C.m＝0D.m≠1D五、巩固训练3.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)