内蒙古大学拱桥设计方案

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拱桥设计方案

1.设计资料

1.1设计标准

1、设计荷载

公路—Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3KN/㎡

2、桥面净空B0=7＋2×（0.25m＋0.75m人行道）=9.00m

3、净跨径=40m

4、净矢高=8.0m

5、净矢跨比=

1.2各部分尺寸及其所用材拟定料

1.2.1拱上建筑

拱上填料厚度（包括桥面系）=0.5m,平均重力密度=23KN/m3

拱上护拱为浆砌片石,重力密度为=23KN/m3

腹拱净跨径=3m

腹拱厚度=0.3m

腹拱墩宽=0.8m

腹孔结构材料重力密度为=24KN/m3

主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣、黄土,包括两侧墙的平均重力密度为=19KN/m3

1.2.2主拱圈

主拱圈宽度B=8.5m

主拱圈厚度d=0.9m

主拱圈采用M10砂浆砌MU50块石

拱圈材料抗压强度设计值=3.85MPa

拱圈材料抗剪强度设计值=0.073MPa

拱圈材料弹性模量Em=7300MPa

1.2.3桥台

桥台采用M7.5砂浆砌MU40片石,重力密度=23KN/m3

抗压强度设计值=0.72MPa

抗剪强度设计值=0.147MPa

桥台基础为15#片石混凝土,其重力密度为=24KN/m3

台后填砂砾石土,夯实,内摩擦角=,填土重力密度=18KN/m3

基础直接作用在两岸的花岗片麻岩上,其允许承载力[σ0]=MPa

基础与地基间的滑动摩擦系数取=0.6

1.3设计依据

1、《公路桥涵设计通用规范》JTJD64－2004（JTJ024－85）

2、《公路圬工桥涵设计规范》JTJD61－2005

3、《公路桥涵地基与基础设计规范》JTJ021－89

4、《公路桥涵设计手册－拱桥》（上册）（1997年版）

5、《公路桥涵设计手册－基本资料》

6、《桥梁工程》姚龄森主编

7、《桥梁计算示例集－拱桥》王国鼎，钟圣斌主编

1.4结构尺寸图

1、上部结构尺寸（图2.1）

2、桥台结构尺寸（图2.2）

3、整体布置图（图2.3）

2桥跨结构计算

1.1选定拱轴系数

2.1.1上部结构几何特性

1、主拱圈

假定拱轴系数m=2.814,=0.21

查《拱桥》（上册）表（Ⅲ）－20（8）得,拱脚投影及倾角函数

sin=0.70097cos=0.71319

x=dsin=0.9×0.70097=0.6309m；=0.9×0.71319=0.6419m

（x,y为拱脚处拱厚的水平和竖向投影长度）

计算跨径及矢高

=40＋0.9×0.70097=40.6309m

=8＋×（1－0.71319）=8.1291m

拱轴线长度

=1.10575×40.6309=44.9276m

（见《拱桥》（上册）表（Ⅲ）—8）

主拱圈截面坐标

将拱中性轴沿跨径24等分，每等分=1.69295m，每等分点拱轴线的纵坐标[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）—1值]，相应拱背面的坐标，拱腹曲面相应点的坐标，具体位置见图3.1，计算见表3.1。

图3.1具体位置图

主拱圈截面坐标表表3.1

截面号

1

2

3

4

5

6

7

8

0

20.31545

1.000000

8.12910

0.71319

0.63097

7.49813

8.76007

1

18.62250

0.810048

6.58496

0.76431

0.58877

5.99619

7.17373

2

16.92954

0.647289

5.26188

0.81100

0.55487

4.70701

5.81675

3

15.23659

0.508471

4.13341

0.85238

0.52793

3.60548

4.66134

4

13.54363

0.390820

3.17701

0.88800

0.50676

2.67025

3.68377

5

11.85068

0.291988

2.37360

0.91782

0.49029

1.88331

2.86389

6

10.15773

0.210000

1.70711

0.94212

0.47765

1.22946

2.18476

7

8.46477

0.143218

1.16423

0.96137

0.46808

0.69615

1.63231

8

6.77182

0.090308

0.73412

0.97614

0.46100

0.27312

1.19512

9

5.07886

0.050213

0.40819

0.98696

0.45595

-0.47760

0.86414

10

3.38591

0.022133

0.17992

0.99433

0.45257

-0.27265

0.63249

11

1.69295

0.005506

0.04476

0.99860

0.45063

-0.40587

0.49539

12

0.00000

0.000000

0.00000

1.00000

0.45000

-0.45000

0.45000

2、拱上结构

（1）腹拱拱脚的投影

由，查《拱桥》（上册）表3－2，得：

sin=0.689655，cos=0.724138

投影=0.2069m，=0.2172m

（2）腹拱反力作用线横坐标

1号横墙

m

2号横墙

17.2309－3.0－0.8=13.4309m

3号横墙

m

空实腹段界线m

（3）腹拱墩高度

主、腹拱拱圈拱顶的拱背在同一标高时，腹拱的起拱线至主拱拱背的高度，空、实腹段分界线的高度。这些高度均可以利用表1的数值内插得到，也可以用悬链线公式直接算得。具体计算结果见表3.2

腹拱墩高度表表3.2

墩号

1号墩

17.2309

5.48246

0.80296

-0.11043

4.47203

2号墩

13.4309

3.11897

0.8901

-0.05556

2.16341

3号拱座

9.92745

1.62628

0.94499

-0.02620

0.70008

空实腹界线

9.824

1.59070

0.94626

-0.02556

1.56514

40912

～

0.98783

～

～

本表用公式精确计算求得，主要参数，。

2.1.2上部结构恒重

由于本桥为矩形板拱，横桥向又无偏心，计算可取每米拱宽

1、主拱圈

[表（Ⅲ）－19（8）值]=0.55288×0.9×1×24×40.6309=485.223（KN）

=[表（Ⅲ）－19（8）值]=0.12614×0.9×1×24×40.63092×=1124.500（KN）

=[表（Ⅲ）－19（8）值]=0.52303×0.9×1×24×40.63092×=4662.655（KN）

2、腹孔上部（图3.2）

（1）腹拱重

腹拱外弧跨径：=3.0+2×0.3×0.689655=3.4138m

腹拱内弧半径：=[《拱桥》（上册）表3－2值]=0.725001×3.0=2.18m

腹拱圈重：=[基表2－25值]=1.52202××1×24

=25.533（KN）

腹拱的护拱重：=[基表2－27值]=0.11889×（2.18+0.3）2×1×23

=16.818（KN）

路面及桥面系重：=3.4138×0.5×1×23=39.259（KN）

图3.2腹孔上部图3.3腹拱墩以上部分

腹拱墩以上部分（图3.3）：

==13.598（KN）

一个腹拱重：=95.208（KN）

（2）腹拱墩重

1号腹拱墩

=4.47203×1×0.8×24=85.863（KN）

2号腹拱墩

=2.16341×1×0.8×24=41.537（KN）

3号腹拱墩

=（0.70008+）×0.2069×1×24=4.016（KN）

（3）腹拱墩集中恒重

=95.208+85.863=181.071（KN）

=95.208+41.537=136.754（KN）

=（95.208-13.598）/2+4.016=44.821（KN）

3、拱上实腹段

拱顶填料及桥面系：=9.824×0.5×1×23=112.976（KN）

曲边三角形块（图3.4）

图3.4曲边三角形块

=1.694573307

=7.9481m

=94.652（KN）

重心横坐标

=0.752771216=7.3952m

2.1.3验算拱轴系数

上部结构的恒载对拱跨截面和拱脚截面的力矩比值符合等于或接近选定的系数相应的值的条件，则选定系数可作为该设计的拱轴系数使用。

（1）半拱恒载对拱跨截面和拱脚截面的力矩计算结果见表3.3

分块号

恒重

截面

拱脚截面

力臂

力矩

力臂

力矩

485.223

1124.500

4662.655

181.071

558.523

136.745

941.428

44.821

10.321

465.601

112.976

592.641

1740.220

94.652

261.479

1222.928

合计

1055.488

1988.941

9591.355

（2）验算拱轴系数

设计的拱桥在主拱圈两截面的恒重力矩比值：

==0.207368093

假定的拱轴系数，相应的

则=0.207368093-0.210=-0.002631907与0.0025（半级）相近。说明假定的拱轴系数与该设计的拱轴线接近，可选定为设计的拱轴线系数。

2.2拱圈弹性中心及弹性压缩系数

=[表（Ⅲ）－3值]=0.333431×8.1291=2.71049m

主拱圈截面性质（每米拱宽）：

截面积：m2惯性矩：m4

回旋半径：mm2

=[表（Ⅲ）－9值]=11.1272×0.001021=0.011260871

=[表（Ⅲ）－11值]=9.18594×0.001021=0.00937884474

2.3永久荷载内力计算

1、不计弹性压缩的恒载内力

=1179.879（KN）

2、计入弹性压缩的恒载内力

计入弹性压缩的恒载内力计算见表3.4

计入弹性压缩的恒载内力表3.4

项目

单位

拱顶

截面

拱脚

m

0

1.70711

8.12910

m

2.71049

1.00338

-5.41861

/

1.0

0.94212

0.71319

KN

1166.599

1239.855

1644.898

KN.m

35.994

13.324

-71.957

2.4可变荷载内力计算

1、基本可变荷载效应

公路－Ⅱ级汽车荷载加载与影响线，其中均布荷载为KN/m，集中荷载当计算跨径为5m时，KN，当计算跨径为50m以上时，KN。当在中间值时用直线内插法，KN，以米计。适用于5m50m，本题m，KN。

拱圈宽度为8.5m，承载双车道公路－Ⅱ级汽车荷载，每米拱宽承载均布荷载

2×7.8745/8.5=1.853KN/m，承载集中荷载2×241.893/8.5=56.916KN。本桥填料厚度为0.5m，按《通规》第4.3.2条，不计汽车冲击力。

人群荷载加载于影响线上时，全桥2×0.75m人行道宽的人群荷载为2×0.75×3=4.5KN/m，每米桥宽的人群荷载为4.5/8.5=0.5294KN/m。

不计压缩的车道均布荷载与人群荷载内力表3.5

截面

项目

均布荷载

影响线面积

力或力矩

车道荷载

人群荷载

表（Ⅲ）-14（59）值

乘数

面积

车道荷载

人群荷载

拱顶

1.853

0.5294

0.00725

11.9688

22.178

6.336

相应H1

0.06913

14.0390

26.014

7.432

-0.00456

-7.5280

-13.949

-3.985

相应H1

0.05903

11.9879

22.214

6.346

截面

0.00882

14.5607

26.981

7.708

相应H1

0.04035

8.1943

15.184

4.338

-0.01047

-17.2846

-32.028

-9.150

相应H1

0.08781

17.8326

33.044

9.441

拱脚

0.01994

32.9183

60.998

17.427

相应H1

0.09242

18.7688

34.779

9.936

相应V

0.17067

6.9345

12.850

3.671

-0.01409

-23.2608

-43.102

-12.314

相应H1

0.03575

7.2602

13.453

3.844

相应V

0.32933

13.3810

24.795

7.084

注：①其中=1650.870035，=203.0815262

②表中影响线面积查《拱桥》（上册）表（Ⅲ）—14（59）得到，《拱桥》对于均布荷载产生的内力采用影响线面积来算，它适用于老荷载标准的等代荷载，也适用于新荷载的均布荷载。

计入弹性压缩的车道均布荷载内力表3.6

项目

拱顶

截面

拱脚

轴力

1.0

0.94212

0.71319

0.0

0.33527

0.70097

与相应的

26.014

22.214

15.184

33.044

34.779

13.453

与相应的

12.850

24.795

26.014

22.214

16.117

35.074

33.811

26.975

0.293

0.250

0.171

0.372

0.391

0.151

0.293

0.250

0.161

0.350

0.279

0.108

25.721

21.964

15.956

34.724

33.532

26.867

弯矩

22.178

-13.949

26.981

-32.028

60.998

-43.102

0.0

1.70711

8.12910

2.71049

1.00338

-5.41861

0.794

0.678

0.172

0.373

-2.119

-0.818

22.972

-13.271

27.153

-31.655

58.879

-43.920

注：除拱脚截面外，其他截面的轴力用作近似计算，轴力单位KN，弯矩单位KN.m。

计入弹性压缩的人群荷载内力表3.7

项目

拱顶

截面

拱脚

轴力

1.0

0.94212

0.71319

0.0

0.33527

0.70097

与相应的

7.432

6.346

4.338

9.441

9.936

3.844

与相应的

3.671

7.084

7.432

6.346

4.605

10.021

9.660

7.707

0.084

0.071

0.049

0.106

0.112

0.043

0.084

0.071

0.046

0.100

0.080

0.031

7.348

6.275

4.559

9.921

9.580

7.676

弯矩

6.336

-3.985

7.108

-9.150

17.427

-12.314

0.0

1.70711

8.12910

2.71049

1.00338

-5.41861

0.228

0.192

0.049

0.106

-0.607

-0.233

6.564

-3.793

7.757

-9.044

16.820

-12.547

注：除拱脚截面外，其他截面的轴力用作近似计算，轴力单位KN，弯矩单位KN.m。

不计压缩的车道集中荷载内力表3.8

截面

项目

车道集中荷载

截面号

影响线面积

力或力矩

表值

乘数

坐标

拱顶

56.916

24

0.05405

2.19610

124.993

相应H1

0.23302

1.16468

66.289

10

-0.01146

-0.46563

-26.502

相应H1

0.10897

0.54465

30.999

截面

12

0.05910

2.40129

136.672

相应H1

0.13808

0.69015

39.281

18‘

-0.02973

-1.20796

-68.752

相应H1

18

0.20741

1.03668

59.004

拱脚

17‘

0.05401

2.19447

124.900

相应H1

17

0.19846

0.99194

56.457

相应V

17‘

0.29351

1

0.29351

16.705

7

-0.05913

-2.40251

-136.741

相应H1

0.06449

0.32233

18.346

相应V

0.93757

1

0.93757

53.363

注：①不计弹性压缩的弯矩影响线坐标分别查表（Ⅲ）－13（36，38，40）（拱顶，截面，拱脚），对应水平推力影响线坐标查表（Ⅲ）－12（8），对应支承垂直反力查表（Ⅲ）－7（8）。

②《通规》第4.3.1条规定，集中荷载计算剪力时乘以1.2。

所以拱脚截面最大、最小弯矩对应的值应将表中所得值乘以1.2

16.705×1.2=20.046KN，53.363×1.2=64.036KN。

计入弹性压缩的车道集中荷载内力表3.9

项目

拱顶

截面

拱脚

轴力

1.0

0.94212

0.71319

0.0

0.33527

0.70097

与相应的

66.289

30.999

39.281

59.004

56.457

18.346

与相应的

20.046

64.036

66.289

30.999

41.694

62.629

54.316

57.917

0.746

0.349

0.442

0.664

0.635

0.206

0.746

0.349

0.416

0.626

0.453

0.147

65.543

30.650

41.278

62.003

53.863

57.824

弯矩

124.993

-26.502

136.672

-68.752

124.900

-136.741

0.0

1.70711

8.12910

2.71049

1.00338

-5.41861

2.022

0.946

0.443

0.666

-3.441

-1.116

127.015

-25.556

137.115

-68.086

121.459

-137.857

注：除拱脚截面外，其他截面的轴力用作近似计算，轴力单位KN，弯矩单位KN.m。

基本可变荷载效应汇总表表3.10

项目

拱顶

截面

拱脚

车道荷载

25.721+65.543=90.814

21.964+30.650=52.614

15.956+41.278=57.234

34.724+62.003=96.727

33.532+53.863=87.395

26.867+57.824=84.691

0.7×（22.982+

127.015）=104.991

-（13.271+25.556）=-38.827

0.7×（27.153+137.115）=114.988

-（31.655+68.086）=-99.741

0.9×（58.879+121.459）=162.304

-（43.920+137.857）=-181.777

人群荷载

7.348

6.275

4.559

9.921

9.580

7.676

6.654

-3.793

7.757

-9.044

16.820

-12.547

注：按《规范》第5.1.1条，采用车道荷载计算拱的正弯矩时，自拱顶至拱跨截面应乘以0.7折减系数；拱脚截面乘以0.9折减系数，拱跨至拱脚各截面，其折减系数按直线内插法确定。

2、温度作用效应

因缺乏实际调查资料，本桥有效温度值查《通规》表4.3.10-2得到，最高有效温度34℃，最低有效温度-10℃。封拱温度预计在10～15℃之间。在合拢以后结构升温34－10=24℃，降温15－（-10）=25℃。

温度变化引起的弹性中心赘余力为：

=

式中：—砌体线膨胀系数，按《规范》表3.3.5-3，=0.000008=8.0×106；

—温度变化值，℃；

—计算矢高；

按《规范》第5.1.8条，温度效应乘以0.7折减系数。

温度上升时每米拱宽弹性中心产生的水平力：

KN

温度下降时每米拱宽弹性中心产生的水平力：

KN

温度上升在拱圈中产生的内力表3.11

项目

拱顶

截面

拱脚

1.0

0.94212

0.71319

0.0

0.33527

0.70097

2.71049

1.00338

-5.41861

9.076

8.551

6.473

-24.600

-9.107

49.179

0

3.043

6.362

温度上升在拱圈中产生的内力表3.12

项目

拱顶

截面

拱脚

1.0

0.94212

0.71319

0.0

0.33527

0.70097

2.71049

1.00338

-5.41861

-9.455

-8.908

-6.743

25.628

9.487

-51.233

0

-3.170

-6.628

2.5主拱圈强度和稳定性验算

采用承载能力极限状态设计的构件，其设计原则：作用效应不利组合的设计值小于或等于结构承载力设计值，表达式

《规范》第4.0.4条。

按《通规》公式（4.1.6-1），结构按承载能力极限状态设计的基本组合为：

式中：—结构重要性系数，本桥为大桥取；

—永久作用效应分项系数，取=1.2或1.0，对结构的承载能力不利时取1.2，对结构的承载能力有利时取1.0；

—汽车作用效应分项系数，取=1.4；

—人群或温度作用效应分项系数，人群作用取1.4，温度效应取1.4；

—除汽车作用效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效用的组合系数，人群作用和温度作用组合，取=0.7；

—永久作用，汽车作用，人群作用与温度作用效应标准值。

2.5.1主拱圈正截面受压强度验算

按《规范》公式（4.0.5）

式中：=1.0

—轴向力设计值；

—构件截面面积，每米拱宽m2；

—砂浆砌块石砌体轴心抗压强度设计值，MPa；

—偏心矩和长细比对受压构件承载力的影响系数，见《规范》第4.0.6条。

（4.0.6-1）

（4.0.6-2）

（4.0.6-3）

式中：—分别为方向和方向偏心受压构件承载力影响系数；

—分别为方向和方向截面重心至偏心方向的截面边缘的距离；

—轴向力在方向和方向的偏心距，，其中

为绕轴的弯矩设计值，为轴向力设计值；

—截面形状系数，矩形截面；

—弯曲平面内回旋半径，，和分别为绕

轴和绕轴的截面惯性矩，为截面面积；

—与砂浆强度有关系数，=0.002；

—构件在方向，方向长细比。

根据《规范》5.1.4-1.1砌体截面强度验算时可不计长细比对受压构件承载力的影响，即可令规范公式（4.0.6-2）和（4.0.6-3）内小于3取为3。这样，公式（4.0.6-2），（4.0.6-3）等号右边第二项均为1.0；又则；m，

m,得

1、作用效应汇总

主拱圈强度验算作用效应标准值见表3.13

主拱圈强度验算作用效应标准值汇总表（每米拱宽）表3.13

作用效应

拱顶

截面

拱脚

永久荷载

35.994

1166.599

13.324

1239.855

-71.957

1644.898

汽车荷载

104.991

90.814

114.988

57.234

162.304

87.395

-38.827

52.614

-99.741

96.727

-181.777

84.691

人群荷载

6.564

7.348

7.757

4.559

16.820

9.580

-3.793

6.275

-9.044

9.921

-12.547

7.676

温度上升

-24.600

9.076

-9.107

8.551

49.179

6.473

温度下降

25.628

-9.455

9.487

-8.908

-51.233

-6.743

注：轴力单位KN，弯矩单位KN.m。

计入作用效应分项系数的作用效应汇总表表3.14

作用效应

系数

拱顶

截面

拱脚

永久荷载

1.2

43.193

1399.919

15.989

1487.826

-86.348

1973.878

1.0

35.994

1166.599

13.324

1239.855

-71.957

1644.898

汽车荷载

1.4

146.987

127.140

160.983

80.128

227.226

122.353

-54.358

73.660

-139.637

135.418

-254.488

118.567

人群荷载

9.190

10.287

10.860

6.383

23.548

13.412

-5.310

8.785

-12.662

13.889

-17.566

10.746

温度上升

-34.440

12.706

-12.750

11.971

68.851

9.062

温度下降

35.879

-13.237

13.282

-12.471

-71.726

-9.440

0.7

-17.675

16.095

-1.323

12.848

64.679

15.732

-27.825

15.044

-17.788

18.102

35.900

13.866

31.548

-2.065

16.899

-4.262

-33.725

2.780

21.398

-3.116

0.434

0.993

-62.504

0.914

2、主拱圈截面强度验算

验算由表3.和表3.完成，其中表3.内的结构自重分项系数取1.2，其中表3.内的结构自重分项系数取1.0。

两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力进行验算以资比较。根据《规范》表4.0.9，偏心距限值为m。

主拱圈截面强度验算表3.

作用效应

拱顶

截面

拱脚

1543.154

1524.994

1488.623

1470.463

1580.802

1563.692

1641.346

1624.237

2111.963

2099.011

2106.311

2093.359

172.505

221.728

-46.189

3.034

175.649

193.871

-144.101

-125.879

219.948

121.544

-304.936

-403.340

0.112

0.145

-0.031

0.002

0.111

0.124

-0.088

-0.078

0.104

0.058

-0.145

-0.193

0.843

0.762

0.986

1.000

0.846

0.814

0.897

0.917

0.862

0.853

0.762

0.644

2920.995

2640.33

3416.490

3465

2931.390

2820.510

3108.105

3177.405

2986.830

3302.145

2640.330

2231.460

主拱圈截面强度验算表3.

作用效应

拱顶

截面

拱脚

1309.834

1291.674

1255.303

1237.143

1332.831

1315.721

1393.375

1376.266

1782.983

1770.031

1777.331

1764.379

172.505

221.728

-46.189

3.304

175.649

193.871

-144.101

-125.879

219.948

121.544

-304.936

-403.340

0.132

0.172

-0.037

0.002

0.132

0.147

-0.103

-0.091

0.123

0.069

-0.172

-0.229

0.795

0.695

0.980

1.000

0.795

0.757

0.864

0.891

0.817

0.934

0.695

0.560

2754.675

2480.175

3395.700

3465

2754.675

2623.005

0993.760

3087.315

2830.905

3236.310

2480.175

1940.400

观察以上两表可知，承载力与偏心距均符合规定。

2.5.2拱圈整体“强度—稳定”验算

对于拱式拱上结构的一般拱桥，当拱上建筑合龙以后，拱上结构参与主拱圈联合作用，提高了全拱的刚度，降低了主拱圈的活载弯矩，而对拱的纵向力没有影响，从而缩小了纵向力的偏心距，一般拱的稳定性没有问题。

在拱上建筑合龙以前不能考虑拱上建筑与主拱圈的联合作用，所以拱的整体“强度—稳定”验算仅考虑主拱圈自重和部分拱上建筑自重。

半拱全部自重为1055.488KN，扣除主、腹拱顶填料（包括路面共厚0.5m）0.5×（20+0.6309+0.2069）×23=239.635KN（1m拱宽）后为：KN/m（分母为半跨拱长）。上值即为整体“强度—稳定”验算用的荷载。

拱的推力影响线面积，按《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-14（59），取1/4跨处与相应的影响线面积和与相应的影响线面积之和。，则水平力KN。按《规范》公式（5.1.4），拱的轴向力为：，其中21°48′30.6″

1045.214÷21°48′30.6″=1125.286KN。

按《规范》第5.1.4条第2款，轴向力偏心距可取水平推力计算时同一荷载布置的拱跨处弯矩设计值除以轴向力设计值。均布荷载作用下拱跨处正负弯矩影响线总面积，按《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-14（59）为，弯矩为KN.m。

温度上升赘余力KN，温度下降赘余力KN。

温度作用轴向力计算：

温度上升9.076/21°48′30.6″=9.776KN

温度下降=-9.455/21°48′30.6″=-10.184KN

温度作用下1/4跨弯矩为KN.m，KN.m

拱圈整体“强度—稳定”验算应按《规范》第5.1.4条第2款进行。当按《规范》第4.0.6条计算时，按《规范》第5.1.4条第2款第3项，如板拱拱圈宽度等于或大于1/20计算跨径时，砌体不考虑横向长细比对构件承载力影响，可令小于3取为3。

本桥所以取。

1、按《规范》公式（4.0.5）验算构件温度上升时承载力

KN

KN.m

m（偏心向下），符合要求

其中：，；

—与砂浆强度有关系数，；

按《规范》公式（4.0.7-2）为：

=m；

值按《规范》表4.0.7-1取值，按《规范》第5.1.4条第2款取值

=0.857279961×0.468022707

=0.401

KNKN符合规定。

2、按《规范》公式（4.0.5）验算构件温度下降时承载力

KN

KN.m

m（偏心向下），符合要求

=

=0.897074159×0.482482531

=0.433

KNKN

符合规定

2.5.3拱脚截面直接抗剪验算

按《规范》4.0.13砌体构件直接受剪时，应按下列公式计算

式中：—剪力设计值；

—受剪截面面积，m2；

—砌体抗剪强度设计值，MPa；

—摩擦系数，采用；

—与受剪截面垂直的压力标准值。

一般可按下式计算

1、拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应

（1）自重剪力与轴力

自重产生的左拱脚反力KN

自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推力KN

自重产生的剪力为：

KN

自重产生的轴向力为：

KN(注：)

（2）汽车荷载剪力与轴力

汽车荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线面积按《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-14（59），可取拱顶处与相应的水平推力的影响线面积和与相应的水平推力的影响线面积之和即。

汽车均布荷载产生的不考虑弹性压缩的水平推力为：KN。

（注：每米拱宽汽车均布荷载为KN）

考虑弹性压缩后水平推力KN