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初中数学函数考点探究五、反比例函数考：解比函的念形0，yx反比例函数。特别地，它可变形也就，在同一个反比例函数中，的对应值之积为一定值，始终等例33下面函数中y是反例函数有（）（1）

yx

y4x5

5x

1

A．1．2C．3D．4例34若函数

2

2

是反比例函数，则m的于）A．±1B．1

3

D．例35如图，P是反比例函数

上一点，若图中阴影部分的矩形面积是，这反例函数的解析式．例36如图，A、C是

的图象上的任意两点，过A作

x

轴的垂线，垂足为B；作y

轴的垂线，垂足为D．

RtAOB

的面积为

S

，

COD

的面积为

S

，则

S

与

S

的关系是（武汉市考题））>S

S<S

S=

）不能确定．考）图与质1、图象：双曲线（1）两条分支关于坐标原点成对称；（2）双曲线无限地接近坐标轴始终不交于坐标轴。2、性质：（1）每条分支都从左到升，每条分支x的增大而增大；精品设计

初中数学（2）每条分支都从左到降，每条分支x的增大而减小；例37函数ym

13

x

4m

2

2

是反比例函数函数图像在一个象限内，y

随

x

的增大而减小，则m的值为．例38示正比例函数y0

例

的图像相交于A两作轴垂x轴B连BC．ABC的为S则A．

S1

B．

S2

C

S3

D．确定考：合查次数正例数反例数一次函数

正比例函数

反比例函数表达式≠0）

y=kx

y=kx

y=kx

变图

形象

直线

k=y/x直线

k=xy双曲线位置

一、三象限

一、三象限

一、三象限性质

增减性位置

递增二、四象限

递增二、四象限

每条分支递减二、四象限增减性

递减

递减

每条分支递增：讨论一次函数的位置时，待定系具重要的作用。例39在以下各小题后面的括号填写正确的记号．（正比例关系，填“正”；反比例关系，填“反”；若既不成比例关系又不成反比例关系，填“非”）(1)周长为定值的长方形的长与的关系（；(2)面积为定值时长方形的长与的关系（；(3)圆面积与半径的关系（）(4)圆面积与半径平方的关系（）；(5)三角形底边一定时，面积与的关系（；(6)三角形面积一定时，底边与的关系（；例40已知

y

y，与成例，与x成反例，当x1，1

；精品设计

初中数学当

x3

时，y5

，求

x1

时，的值．例41一次函数yx1

与反比例函数

在同一坐标系中的图像大

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