理论力学习题集

理论力学习题及解答PAGEPAGE28第一章静力学的基本概念及物体的受力分析画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。均不计。 触处均为光滑。(b) (c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系P=20kNBDBC三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和CB所受的力。 P=1kN的物体，求各绳的拉力。P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kNO简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。A、B处的约束反力。q=15kN/mA、B、C处的约束力。ABBDDFEM=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。图2-6 图2-7求图示多跨静定梁的支座反力。1 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，Aq=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L=3m，L=2mA、B1 G处约束反力。图2-8 图2-9AOCEBE是固定铰支座，，在滑轮上吊有重Q=1000NAEAOO处约束反力。图2-10 图2-112-10P1=1kN，P2=0.5kN，q=1kN/m，L1=4m，L2=3m，（1）A（2）BD的内力。EDGBC各杆重及各处摩擦均不计。已知：a=2m，F1=10kN，F2=20kN，M=30kN·m，试ABC的反力。C=2k=4kNm，q=4kN/m，试求固定端D及支座A的约束反力。图2-12mkN。图2-13AP=10Nff=0.4。BQ=5NA与斜面间的摩擦力的大小和方向。BQ=8N，则物体与斜面间的摩擦力方向如何？大小多少？图2-14 图2-15AB板的摩擦角为45º。问：当绳子与水平线的倾角多大时，杆开始向右滑动。DE物块重降所需的铅直力P的大小，杆AB和DE均处于水平位置。图2-16 图2-17f顶角为，且tgf，被顶举的重物重量设为Q。1）P（2）P值。ABCDEG两个相同的弯BEEf应为多大？第三章空间一般力系D端用球铰连接，A、BC端则用球DABC各杆重量不计。图3-1 图3-2ABACAD铰接如图。杆AB水平，绳AEGP=10kN。GTABACADxy平面为水平面。ABCDQ=2.8kNABEHG两处用绳悬挂，已知HDGCAD，求H、G两处绳的张力及E处的反力。8图3-3 图3-4A、BC15cm、10cm5cmOA、OBOCPP和角的大小。60ºCDCDABCOQ1=100NCE垂2=2k=4kL1=100cL2=150c，L3=420cmA、BCD的张力。GABCEG=1000N，M=2000N·mA、B处的约束反力。 图3-5 图3-6已知作用在直角弯杆ABCF与xF铅直向下，且1 2F1=300N，F2=600N，试求球铰A，辊轴支座C，以及绳DE、GH的约束反力。 图3-7 图3-8MQ30º（x1x轴。已知：r=10cm，R=20cm，Q=10kN，链条主动边（下边）的拉力为从AB的反力以及链条的拉力。正方形板ABCDAADP图3-9第四章运动学基础，绕Ot（为常量，偏心距OC，凸轮带动顶杆AB沿铅直线作往复运动，试求顶杆AB的运动方程和速度方程。图4-1 图4-2O1B以匀角速度O1AO2AO2O1O2=O2A=L，。试分别用直角坐标法（坐标轴如图示）和自然法（以O1为原点，顺时针转为正向）A的运动方程。x=50t，y=500-5t2，其中xyms计。求当t=0时，点的切向加速度和法向加速度以及此时点所在处轨迹的曲率半径。a=0，当t=0=y=10m/s，x y 0 0 0xt=1sO1A=O2B=AM=0.2M；O1O2=AB。如轮O1按15trad的规律转动，求当t=0.5s时，杆AB上点M的速度和加速度。图4-5 图4-6R=50cmx=5t2（ts计，xm计时，鼓轮边缘上一点的全加速度的大小。O1ABO2中，CDAB固结，O1A=O2B=CD=L，O1A杆以匀角速度O1A⊥ABD点的加速度aD。折杆ACB在图示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点的加速度为am/s2B点的加速度。 图4-7 图4-8、IIr1=100mm，r2=150mmABI在某瞬时的角速度=2rad/s，角加速度0.5rad/s2IIC的速度和加速度（接触处均无滑动。电动绞车由带轮I和II及鼓轮IIIIII和带轮IIr1=300mm，r2=750mm，r=400mmIn=100r/min设带轮与带之间无滑动，试求物块MABBCCDDA各段上点的加速度的大小。3第五章点的复合运动3（本章带*的题是牵连运动为转动的题）OA=r的曲柄，以匀角速度O轴转动，装在水BCDE60º0º30º、60º时杆BC的速度。OCOABK10cmDO1L=40cm，摇杆的角速度0=0.5rad/s，求当=30º时，齿轮D的角速度。 图5-1 图5-2OAL，以匀角速度O轴转动，已知在图示位01置OA⊥OO，AB=2L，求此瞬时BC杆的速度。1OA=40cmOBCDOA与水平线夹角30º0.5rad/sBCD的速度。 图5-5 图5-6O1DO1O1DM带动直角曲杆OAB摆动，L=75cm。当=45º时，杆OD的角速度=2rad/s，试求该瞬时曲杆1 1OAB的角速度的大小和转向。1 2 12 图示铰接四边形机构中，OA=OB=10cm，OO1 2 12 2rad/sO1ABCCD部件都在同一铅直面内，求当=60ºCD的速度和加速度。CDOAn=120r/minR=OA=100mm水平线成角=30º时滑道CD的速度和加速度。OO=AB，OA=OB=r=3cmODD点与套在221 1 AEOA以匀角速度0=2rad/s转动，OD=L33cm，试求当60º时、=30ºO221 1 *5-9在图示半径为r的圆环内充满液体，该液体按箭头方向以相对速度u在环内作匀速运动。若圆环以匀角速度绕垂直于图平面的O轴转动，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。3*5-10 OC=ar=3

a，凸轮以匀角速度绕O轴0转动，设某瞬时OC与CA成直角，试求此瞬时杆AB的速度和加速度。*5-11 OA2rOr，绕A轴转动。已知r=100mmOA的角速度=4rad/s，角加速度1 1

3rad/s2，圆盘相对于OA的角速度=6rad/s2，角加速度4rad/s2。求圆盘上点N的绝对2 2速度和绝对加速度。*5-12图示摆动机构的曲柄OA以匀角速度O轴转动，通过滑块A带动摆杆OBOA=50cm，OO=30cmOB⊥OOOBOB的角加速度。11 1 1 *5-13半径为R的圆盘以匀角速度11 1 1 1动，此轴又以匀角速度2

绕铅直轴AB转动，求圆盘上点M的速度和加速度。第六章刚体的平面运动用具有两个不同直径的鼓轮组成的铰车来提升一圆管，设BE∥CDn=10r/min，r=50mm，R=150mm，试求圆管上升的速度。图示两平行齿条沿相同的方向运动，速度大小分别为：v1=6m/s，v2=2m/s。r=0.5mO的速度。6-3OABAr=10cm，R=40cm。在图示位置时，圆盘的角速度2rad/s，OA铅直，AB⊥BC，试求该瞬时滑块C的速度。ABABD，如图所示。机构由曲柄OA=2rad/O=10cOO1 1 1212 A=5cO1AABOOADAO=30，12 1 OAOABOBOOIII1 3ABB端，已知：r1=r2=3003

mm，OA=750mm，AB=1500mm，又杆OA的1 011 01

=6rad/s，求当60与90OBI的角速度。 绕线轮沿水平面滚动而不滑动，轮的半径为R，在轮上有圆柱部分，其半rB端以速度u与加速度aO的速度和加速度。平面四连杆机构 ABCD的尺寸和位置如图所示。如杆 AB以等角速度1rad/s绕A轴转动，求点C的加速度。图为一机构的简图，已知轮的转速为一常量 n=60r/min，在图示位OA∥BC，AC⊥BC，求齿板最下一点D的速度和加速度。1 1 OABO中，OO=OA=OB=100mm，OA1 1 1 1 =90ºOBOO在一直线上，求此时（1）杆ABO1 1 12）ABOB的角加速度。1*6-10 深水泵机构如图所示，曲柄OC以匀角速度转动。已知2 012 2 OOOCBElOCBC（1）活塞12 2 1OB的角加速度及活塞F的加速度。1 第七章质点运动微分方程mAl的杆支承。支承架以匀角速BCBC=2aABAC受的力。 m=10kgF=100(1-t)N作用下运动，设物体初速度为v0=20cm/s零？并求这段时间内物体走过的路程。光滑的半圆槽以加速度am内，求角的大小。v0k数，求该物体返回至地面时的速度。第八章动力学普遍定理以下各题用动量定理求解O以匀角速P的滑杆借右端弹簧的推压顶在圆盘上，当圆盘转动时，滑杆作往复运动。设圆盘重Qr求任一瞬时机座螺钉的总动反力。OOAP1AP2P3OA的中OlCBCl/2，求1）（2）O点的最大水平力。mA=3mBBAA移动的距离。 2lABB搁在光滑水平面上，并与水平成角，求0当杆倒下时，A点的轨迹方程。AB21OC1AB2OCACCBl，曲柄与尺为均质杆。设曲柄以匀角速度转动，求此机构的动量。P，以速度vQB以相对于船的速度u设u60º角，且与v同的水平速度。O角速度为，角加速度为O端的反力。ABP1P2A以加速度aO处的反力。v1v2与水平成Q，密度为。以下各题用动量矩定理求解Tm，质量为m的质点沿着杆BC以r1Lsin1t的规律运动。当T字形杆绕O轴以 22 2匀角速度转动时，求t=1秒时系统对O轴的动量矩，已知OA=BC=L。r=150mmW=200NG=80NATa=400mm/s2应为多大。OAL=1mM=3kgAM=1.5kg的1 2On=40r/minm=0.01kg的OA成30ºv=800m/s不计摩擦，求此后杆的角速度。 8-13aOCO轴在水平面内运动。m=40kgr=150mmOCl=300mmm=10kg。1 2M=20N·mOCOCCbOC的角加速度又是多少？8-14ML，放置在光滑水平面上，若在A垂直于杆的水平F，试求B端的加速度。rma钢管中心O点的加速度。ABQ1Q2R=2rCP，AMCAB轮为均质轮。 Pr60ºA，此绳与A面间的动摩擦系数为f 1/3，试求其沿斜面落下的加速度aC的大小。ABP，半径均为rO转动ABOB（2）A上作用一逆时针转向的转矩MB的质心将上升。PADBBCQO的水平轴的惯性半径为AD质量不计。以下各题用动能定理求解OAk=3kN/mOA转到水平位置度至少应为若干？MhMv0MAPk轮之间无滑动。ACBCP，长均为CABCvCh，开始时杆系静止。图8-22 图8-23lQAPR，放在粗糙的地面上，自图示位置（=45º）A在初瞬时的加速度。周转齿轮传动机构放在水平面内，如图所示。已知动齿轮半径为rOAQR。今在曲柄上作用一不变的力偶，其矩为M，使此机构由静止开始运动。求曲柄转过角后的角速度和角加速度。以下为动力学普遍定理综合应用题ABBPB的斜面与水平面成角，如开始时物系静止，求运动时三棱柱B略各处摩擦。图8-24 图8-25mrOOCO处约束力与/4时，铰O突然破坏，求此后圆环的运动。图8-26 图8-27M，半径为R0zmsABC处时圆管的角szJ，摩擦不计。AO均为均质圆盘，PQR，斜面倾角为（1）（2）O的水平反力。 1m1m212A的重量21（1圆管质心的加速度1f应为多少。OAP1ABP2BQOA=r，AB=L，OO1=bM的作用，略去摩擦。OAB的速度。A3mBOmRk，初始时弹簧为原长，系统从静止释放。若OB之间无相对滑动，B轴光滑，弹簧S时重物的速度。第九章动静法m1=100kgm2=50kgm3运动。设物块与车间的摩擦力足够阻止相互滑动，求能够使车加速运动的质量m3的最大值，以及此时车的加速度大小。AB以匀角速度OE与轴成角ODABOEDmABDE杆的质量不计。20cm15cm27kgAB悬挂。如果突然撤去销钉B，求此瞬时平板的角加速度和销钉A的约束反力。图示复摆位于铅直面内，由匀质细杆与匀质圆盘固结而成。已知：杆长为2rm，与铅直线夹角为rmE1）（2）O的反力。Pl绳的拉力。龙门刨床简化如图示，已知齿轮半径为R，转动惯量为JMABP，齿轮与工作台底的齿条相啮合，刨刀的切削F。求工作台的加速度和齿轮轴承的水平反力。 OAPr，以等角速O轴反时针方向转动。ABQC30ºMO的反力。图示匀质圆轮沿斜面作纯滚动，用平行于斜面的无重刚杆连接轮与滑块。rm，斜面倾角为f（1）A（2）杆的内力。ABA、Ba=4m/s2，a=8m/s2A B绳的拉力。一均质圆球原静止在板上，设使板有向右的加速度a=2g。已知球与板之滚动摩擦不计f动。图示系统由两相同匀质细杆组成，位于铅垂mL，试求当系统从图示位置（AB水平，30）ABBD的角加速度。第十章虚位移原理1BCOD10Q=1kNP为若干？在曲柄压榨机构中的曲柄OA上作用—力偶，其矩M=50N·m，若OA=r=0.1m，BD=DC=ED=l=0.3m，∠OAB=90º，15，各杆自重不计，求压P。GPAP以维持机1 2P2AC=BC=EC=DC=GE=GD=L，杆重不计。D、Ek，AB=CB=l，BD=BE=b，AC=aCF计杆AB、BC的质量，不计摩擦的情况下，求A、C间的距离x。AGGDDE组成，如图所示。图中尺寸均以m计，已知q=1.5kN/m，P=4kN，m=2kN·m，求A、B、C、E四处的反力。OCOAABK内移动。已知：OC=a，OK=LC的方向应作用多大的力Q，才能平衡沿杆AB作用并朝上的力P？AE、EBF、FCGGDAB两支座的反力。试求图示桁架中12两杆件的内力。 图10-7 图10-81 P、q、LL1 E两相同的均质杆位于铅直平面内，长度均为l，重均为图所示之力偶m，试求平衡时杆与水平线之夹角、。1 2AO