庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版

练习题表2.9中是中国历年国内旅游总花费、国内生产总值X、铁路里程X公路里程数据（X3）的数据。表2.7 中国历年国内旅游总花费、国内生产总值、铁路里程、公路里程数据年份国内旅游总花费(亿元)国内生产总值(亿元)铁路里程(万公里)公路里程(万公里)19941023.548637.55.9111.7819951375.761339.96.24115.719961638.471813.66.49118.5819972112.7797156.6122.6419982391.285195.56.64127.8519992831.990564.46.74135.1720003175.5100280.16.87167.9820013522.4110863.17.01169.820023878.4121717.47.19176.5220033442.31374227.3180.9820044710.7161840.27.44187.0720055285.9187318.97.54334.5220066229.7219438.57.71345.720077770.6270232.37.8358.3720088749.3319515.57.97373.02200910183.7349081.48.55386.08201012579.8413030.39.12400.82201119305.4489300.69.32410.64201222706.2540367.49.76423.75201326276.1595244.410.31435.62201430311.964397411.18446.39201534195.1689052.112.1457.73201639390743585.512.4469.63资料来源：中国统计年鉴公路里程数据的数量关系。对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。【练习题2.1参考解答】分别建立亿元线性回归模型yx1i 1Y";;;;;;-3228.02+0i 1Del}entlent「iable:YelhodLeast「ESDale:·03/12/18Time:2232Sample:199420书lncluclei:Iobservations:2JVariableCoeffiOlen1Sld「.I-Statistic`ObC-3228021,8343202-3869043O009X100501310002J122167981OOOOOR-quared 0957231Meandepen「 1176印ustM「ed !l95s.odepenoent田「 1166683SErecression 2469.548Akaikeinfoiterion 185也0S,umsquared「esid 1'.t8E+08Sohwarzcrit盯ion 丛314Loglikelihood -2112HannanQuinnenter 18569:2:3-st1Iic 47000our1:t1-wtsonstt , 21「tistic) O00000建立y与x2的数量关系如下：Yi.;;;;;;-39438.73+6165.25X1,DependnteYMhd:Let3u「Date:03/12118Time:22:38amp|e:1gg4201Eilndudedlobsel'l'afions:23Vanab|eCoefficientStd「rort-S1ats1ic「C-3,943-8了3195OOllX26165.253232.6820264964700000R-qua「.ed0970957Meande,'endentv可1100376闷justedR-s-qllarecl096957-4SDl,pendet戏「1166683SE.ofreg「sssion2035056AKaikoinfocnt可ion18157388umsqu己「ed「esiclB6g70504Twain1,825611Loglii::elihood-2068098Hannan-Quinino忭「1818221F-slatislic70QOfi2QDurbin-Watsons扫t06gg106ProbUF-slatislic)0000000建立y与x3的数量关系如下：Y.=-9106.17+71.64X.,i ll对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。上对样本数据拟合较好。

，说明所建模型整体对于回归系数的t检验：对中国国内旅游总花费有显著影响。

体上对样本数据拟合较好。

，说明所建模型整对于回归系数的t检验：

样本数据拟合较好。

，说明所建模型整体上对对于回归系数的t检验：

，对斜率系数的显著性检验表明，公为了研究浙江省一般预算总收入与地区生产总值的关系,2.8所示的数据。年份表2.8一般预算总收入浙江省财政预算收入与地区生产总值数据地区生产总值 年份 一般预算总收入地区生产总值(亿元)(亿元) (亿元)(亿元)YX YX197827.45123.72 1998 401.805052.62197925.87157.75 1999 477.405443.92198031.13179.922000658.426141.03198134.34204.862001917.766898.34198236.64234.0120021166.588003.67198341.79257.0920031468.899705.02198446.67323.2520041805.1611648.70198558.25429.1620052115.3613417.68198668.61502.4720062567.6615718.47198776.36606.9920073239.8918753.73198885.55770.2520083730.0621462.69198998.21849.4420094122.0422998.241990101.59904.6920104895.4127747.651991108.941089.3320115925.0032363.381992118.361375.7020126408.4934739.131993166.641925.9120136908.4137756.581994209.392689.2820147421.7040173.031995248.503557.5520158549.4742886.491996291.754188.5320169225.0747251.361997340.524686.11建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,,并解释所估计参数的经济意义20175200010%,2017年的一般预算收入做出点预测和区间预测,数,,并解释所估计参数的经济意义。【练习题2.2参考解答】(1)建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义作X与Y的散点图图形近似于线性关系,可建立线性回归模型:Yt 1

Xu2 t t用EViews估计检验结果为回归结果的规范形式：拟合优度：由回归结果可知 ， ，说明整体上模型拟合较好。t检验：分别针对地区生产总值参数为0的原假设，给定显著性水平 ，查t分布表中自由度为 的临界值 。由回归结果可知，参数的t值的绝对值均大于临界值，这说明在显著性水平 下，应该拒原假设，解释变量地区生产总值对财政收入有显著影响。参数经济意义:浙江全省生产总值每增长1亿元,平均说来财政预算收入将增长0.1918亿元.20175200010%,2017年的一般预算收入做出点预测和区间预测将52000亿元带入回归方程得到一般预算收入的点预测：一般预算收入的平均值预测：=当 时， 代入计算可得：=即：当地区生产总值达到 52000亿元时，财政收入9517.84，9971.64。一般预算收入的个别值预测区间为即：当地区生产总值达到 52000亿元时，财政收入

平均值置信度95%的预测区间为个别值置信度95%的预测区间为9233.91，10255.57。,数,,并解释所估计参数的经济意义。回归结果的规范形式：拟合优度：由回归结果可知 ， ，说明整体上模型拟合较好。参数显著性检验分别针对地区生产总值参数为0的原假设给定显著性水平 ，查t分布表中自由度为 的临界值 。由回归结果可知，参数的t值的绝对值均大于临界值，这说明在显著性水平区生产总值对对数化的财政收入有显著影响。

下，应该拒原假设，对数化的地经济意义：地区生产总值每增长1%，财政收入平均而言增长 。在线性消费函数YC,Yi 1 2i费倾向是斜率，而平均消费倾向为/Y。由中国统计年鉴得到20162 i i中国各地区居民人均消费支出和居民人均可支配收入数据：表2.9 2016年中国居民消费支出与可支配收入数据居民消费居民可支配 居民消费 居民可支地区支出(元)收入(元)地区支出(元)收入(元)北京35415.752530.4湖北15888.721786.6天津26129.334074.5湖南15750.521114.8河北14247.519725.4广东23448.430295.8山西12682.919048.9广西12295.218305.1内蒙古18072.324126.6海南14275.420653.4辽宁19852.826039.7重庆16384.822034.1吉林14772.619967.0四川14838.518808.3黑龙江14445.819838.5贵州11931.615121.1上海37458.354305.3云南11768.816719.9江苏22129.932070.1西藏9318.713639.2浙江25526.638529.0陕西13943.018873.7安徽14711.519998.1甘肃12254.214670.3福建20167.527607.9青海14774.717301.8江西13258.620109.6宁夏14965.418832.3山东15926.424685.3新疆14066.518354.7河南12712.318443.195%的置信度下，求2的置信区间。以可支配收入为xMPCAPC60000C95%的置信度下，人均消费支出C95%的置信度下，人均消费支出C【练习题2.3参考解答】95%的置信概率下，2的区间估计是多少？啦2- l汀喻的行竺免＋2 ^＾．

壶岛＝095^ 巴本

E(2)得到： 2 306-t(29),.,O先:s:o.66+02l29),.,0.020.66-2.045,.,0.02s;{i2 0.66+025(29),.,0.020.6191玉先:s;0.7009Deenderut『iallleOOMSlilelhod:Lea'tes19Time23:08Sampla131lnud己eions:1vaecntStdE『ro『S1tlcPmbC149050516.325'02.8983790.0071INC0.6502了,0.02012832803470.0000R-squared0973757reandepentlentva「17206.92Mju引odR全quarod,0.9728528.DdgpgndBnt．651g501g,IE.oi心gressian1,O了418g沌aik9infoorik>rion16.85886Sumsuredr1d33庇2563schWIZcr胚rmn16g5138Loon1e11nooe1-259.3123Hannan-Quinn印花「16.88902f-statistlc1076.06了Durbln-Wa1Sonstat1.538680Prol:J(F刮司卤ic)0.000000以可支配收入为xMPCAPC78了f6了2了0258,,J864U101214161B20 罗 24 2:628 30864U|—MP0—APC|60000C值。将点预测带入到方程中去得到：95%的置信概率下，人均消费支出C平均值预测区间：=当 时， 代入计算可得：=95%的置信概率下，人均消费支出C假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表2.10：表2.10 某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据建筑地编号建筑面积(万平方米)X建造单位成本(元/平方米)Y10.6186020.95175031.45171042.1169052.56167863.54164073.89162084.37157694.821566105.661498116.111425126.231419根据上表资料：建立建筑面积与建造单位成本的回归方程；解释回归系数的经济意义；4.5【练习题2.4参考解答】(1)建立建筑面积与建造单位成本的回归方程解释回归系数的经济意义:模型的t检验和F64.184平方米.4.5Yˆ1845.47564.1844.51556.647(元/平方米)i平均单位成本的区间预测:t

1 (Xf

X)2f

n x2i已经得到Yf

1556.647、

(10)2.228、31.736、n=12X0.025

4.5X的样本数据得:x2(Xi

X)22(n1)1.98942(121)43.5348X(XX)2(4.50.9539f当X 4.5时，将相关数据代入计算得到f1556.647即是说，当建筑面积为4.5万平方米时，预测建造的平均单位成本Y平均值置信度95%f的预测区间为（1533.7094，1579.5846）元/平方米。由12对观测值估计得消费函数为：ˆ500.6XC,Y是可支i i配收入(元)，已知X800，(XX)28000，e2300，t

(10)2.23。当iX 1000时，试计算：f消费支出C

i 0.02595%的置信概率下消费支出C95%的置信概率下消费支出C【练习题2.5参考解答】Xf

1000时，消费支出C的点预测值；Cˆ500.6X=50+0.6*1000=650i it2t21n(XX)2fx2iCˆf已经得到：X800，Xfe2300i

1000，(Xi

X)28000，

0.025

(10)2.23，ˆ2

e2 300i

30

n2ˆˆ2

122305.4772302.22831.73612 2.22831.73612 43.534810.95391556.647 22.9376t

1(X

2.235.4772 1(1000800)2f

n x2i

12 8000f650 2.235.47725.0833f

27.538095%的置信概率下消费支出C

ˆ11(X

X)2

2.235.477211(1000800)2ff 2 n x2fi

12 8000650 2.235.477215.0833

30.1250”YX，依此假说建立的计量模型没有截距项，设定的模型应该为：Yi

X2

u，这是一个过原点的回归。在i古典假定满足时，证明过原点的回归中的OLS的计算公式是什么？对该模型是否仍有2 2e0和eXi i

0？对比有截距项模型和无截距项模型参数的 OLS估计有什么不同？无截距项模型的 具有无偏性吗？写出无截距项模型 的方差 )的表达式。【练习题2.6参考解答】:Yi

Xu2i因为 e2YˆX)2i i 2ie2 ˆ ii求偏导

2 X)(X)2 eX2e2

i 2i i i i ˆ令 2ˆ

i2X

i

X)(X)02i i

ˆ xy得 ii2 X2i

而有截距项的回归为 ii2 x2i对于过原点的回归，由OLS原: e0已不再成,但是eXi i

0是成立的。无截距项模型的 具有无偏性吗？在古典假设满足时，无截距项的具有无偏性。在多元回归中

的方差 )的表达式？,当为无截距项仅有一个变量时 ,因此Var(ˆ)2

2X2i还可以证明对于过原点的回归 ， 2

e2in1而有截距项的回归为 )2 2 x2i

2

e2in22.2”和””更改为万元位分别变动和同时变动的几种情况下?你能从中总结出什么规律性吗？【练习题2.7参考解答】以亿元为单位的一般预算总收入用Y1表示,以亿元为单位的地区生产总值用X1表示以万元为单位的一般预算总收入用Y2表示,以万元为单位的地区生产总值用X2表示表2.10 浙江省财政预算收入与全省生产总值数据财政预算总收入全省生产总值财政预算总收入全省生产总值(亿元)(亿元)(万元)(元)1978Y127.45X1123.72Y2274500X21237200197925.87157.752587001577500198031.13179.923113001799200198134.34204.863434002048600198236.64234.013664002340100198341.79257.094179002570900198446.67323.254667003232500198558.25429.165825004291600198668.61502.476861005024700198776.36606.997636006069900198885.55770.258555007702500198998.21849.4498210084944001990101.59904.69101590090469001991108.941089.331089400108933001992118.361375.71183600137570001993166.641925.911666400192591001994209.392689.282093900268928001995248.53557.552485000355755001996291.754188.532917500418853001997340.524686.113405200468611001998401.85052.624018000505262001999477.45443.924774000544392002000658.426141.036584200614103002001917.766898.3491776006898340020021166.588003.67116658008003670020031468.899705.02146889009705020020041805.1611648.71805160011648700020052115.3613417.682115360013417680020062567.6615718.472567660015718470020073239.8918753.733239890018753730020083730.0621462.693730060021462690020094122.0422998.244122040022998240020104895.4127747.654895410027747650020115925.0032363.385925000032363380020126408.4934739.136408490034739130020136908.4137756.586908410037756580020147421.7040173.037421700040173030020158549.4742886.498549470042886490020169225.0747251.36922507004725136002.2(Y1)表示(X1)表示的回归:(Y2),(X2)回归结果为:DependentVanablY2LeastSquares03116/1820:57i了82016Includedobservations39们clent StdErr