初二113多边形及其内角和

11.3边形及其内角和一、选择题：1.一个多边形的内角和是720°,这个多边形()A.四边形B.五形C.六形七边形2.一个多边形的内角和比它的外和的3倍180°,个多边形的边数()A.5B.6C.7D.83.若正n边的个外角为60°,n的值()A.4B.5C.6D.84.下列角度中不能成为多边形角和的()A.600°B.720°C.900°D.1080°5.若一个多边形的内角和与外角之和是1800°,此多边形()A.八边形B.十形C.十边形D.四边形6.下列命题：①多形的外角和小于内角,②三形的内角和等于外角和,③多边形的外和是指这个多边形所有外角之和,④四边形的内角和等于它的外角其中正确的有)个B.1个C.2个D.3个7.一个多边形的边数增加2条则它的内角和增)A.180°B90°C.360°D.540°8.过多边形的一个顶点可以作7条对线，则此多边形的内角和是外角和()A.4倍B.5倍C.6倍倍9.在四边形ABCD中A、B、、的数比为∶3∶4∶3则D的角等()A.60°B.75°C90°D.10.在各个内角都相等的多边形内是与它相邻的一个外角的3倍这多边形的边数()A.4B.6C.8D.1011.如图，∥∥EF,则列各式中正确的)A.＋.＋∠2－∠3＝90°C.－＋∠3＝90°D.∠2＋∠3－∠1＝180°12.在下列条件中：①

②A:B:C:2:③A④

A

中，能确定

是直角三角形的条件()Ａ①Ｂ③Ｃ①④.①②③二、填空题1.五边形的内角和等于______度2.若一凸多边形的内角和等于它外角,它的边数______.3.正十五边形的每一个内角等_______.4.十边形的对角线_____条.5.内角和是1620°的多边形的数________.6.一个多边形的每一个外角都等36°那么这个多边形的内角和是°.7.一个多边形的内角和是外角和4，则这个多边形是边.8.已知等腰梯形中AD∥若∠B=

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∠，∠的外角是°9题9.如图在△中，D是∠与∠的角平分线的交点，BD的长线交AC于E，且∠EDC=50°，则∠A的度数为10.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥，且A=120°，∠B=80°则∠C的度是，∠D的数是．10题三、计算题1.一个多边形的每一个外角都等45求这个多边形的内角.2.一个多边形的每一个内角都等144°求它的边.1/3

3.如果四边形有一个角是直角，外三个角的度数之比为∶3∶，么这三个内角的度数分别是多少？4.一个正多边形的一个内角比相外角大36°，求这个正边形的边.5.已知多边形的内角和等于1440求1)个多边形的边数(2)过一个顶点有几条对角线(3)对角线条数.6.一个多边形的外角和是内角和

，求这个多边形的边数；7.已知一多边形的每一个内角都等，它的外角等于内角的

，求这个多边形的边数；8.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个角的度.9.已知四边形中∠A:∠B=7:5,∠∠C=∠B,C=D-40,求内角的数10.一个多边形除一个内角外,余各内角之和等于1000,求这个内角及多边的边.11.如图一个六边形的六个内角都是°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形的周.四、拓展练习

A

F1.探：1）如图①

与B

有什么关系？为什么？

B

E（）图①

沿

DE

折叠，得到图②，填空：＋

(填

”“

”“

”)，当

时，

+

=______.

CD（）图③，是由图①的沿折叠得到的，如果

，则

xyB+）

＝从而猜想

xy

与

A

的关系.图①

图②

图③2.如1、图2、图3中点、D分别是正ABC、四边形ABCM、五边形中以为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且

ABE

与

BCD

能互相重合，

BD

延长线交

于点

F

.（）图1中

的度数；（）2中的数为_______，图，度数为______；图1

图2

图3）图，有一块直角三角板XYZ放eq\o\ac(△,)ABC上恰好三角板XYZ的条直角边XY、分别经过点B．ABC中A=30，则ABC+∠ACB=________，∠XBC+∠．（2如图2改变直角三角板XYZ的置，使三角板的条直角边XYXZ仍分经过BC，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不化，请求出ABX+的大小．2/3

．如图AB两同时从原点出，点A以秒单位长度沿轴的负方向运动，点B以秒y个单位长度沿y轴正向运动．（1）若x+2y5|+|2x﹣y|=0，试分别求秒后A、B两的坐标；（2）设∠BAO的邻补角和ABO的补角的平分线相交于点，问：点AB在动过程中，的大小是否会发生变化？若不发生化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；