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文档简介

22初二初三函衔接之第节韦定【学程一预导试试解右表格中一元二次方程方程的解x、的值填入相应表格中，并分别计2

一元二次方程

x

x

x+2

x算x、x22二合探

的值

2

-4x+1=0互探1：观察—现上述方程两的和与两根的积与每个方程的二次项系数

2

-5x+1=0项系数、常数项有什么联系？我发现猜：元二次方程x那么

ax

2

bx0(xx

的根若是

x、x

，。证：你能明上面的猜想吗？请你试着完成下列证明过程：证明：设x=

x、x

是

2bx0(x；=

的两个根，则

x

=x12

=====归总：一元二次方程的跟与系数之间存下列关系果

ax

2

bx0(0)

的两个根

x、

那么

x

=

，

x12

=这个关系通常叫韦达律2、如果

x

2

px0

的两个根分别是

x、x那1

=

，

x2

=互探2：知关于x方程

x

kx0

的一个根是—4，求它的另一根及值

互探3：计算称的：、若

xx

是一元二次方程

2x

x

的两个根，求

x

的值、你还能求下列各式的值吗？试着解一解：

x1

2

2

；

xx12

；

(x12

；

|x|1

．归总：用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：x21

2

x12

2

xx1

；

1xx12xx1

；

12

2

12

2

xx1

；x()xx121韦定体了体想

等等．互探4：

构新程一元二次方程

2bx

的根若是

x、

，那么

x

=

x

x

=

。把方程

2bx0(

二次项系数化为1得

x

bcxaa

，得出：。结：两个数

x、

为根的一元二次方程是

。练习：已知两数的和为，积为—2求这两个数【标练一填题1、如果关于的程2、已知关于的元二次方程

的两根之差为2，那么。两根互为倒数，则。

3、已知

是方程

的两个根，那么：；；。4、如果关于的元二次方程是，的为。二、求值题：

的一个根是，么另一根5、设xx是一二次方程

x

2

的两根，利用跟与系数的关系，求下列各式的值：（）

(

；(2)

(2x12

2

;(3)

x21x

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