七年级（下）期末数学测试

PAGE7-任学堂1-七年级（下）期末数学测试一、选择题（本大题共10小题，共30分）1、在-3，2，0，1四个数中，是无理数的是（）A.-3B.2C.0D.1

2、面积为4的正方形的边长是（）A.4开平方的结果B.4的平方根C.4的立方根D.4的算术平方根

3、要反映某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布统计图

4、如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1=

50°，则∠2的度数为（）

A.130°B.50°C.40°D.25°

5、如果点P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A.B.C.D.

6、已知关于x、y的二元一次方程组ax-y=43x+by=4的解是x=2y=-2，则A.1B.2C.-1D.0

7、如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BC=（）

A.3B.1C.2D.不确定

8、已知点M（3，-2），N（a，5），当M，N两点间的距离最短时，a的值为（）A.0B.-2C.3D.5

9、若不等式组x+13＜xA.m≤2B.m＜2C.m≥2D.m＞2

10、如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n=（）

m-3431nA.1B.2C.5D.7二、填空题（本大题共6小题，共18分）11、如果关于x的不等式ax＜4的解集为x＞4a，写出一个满足条件的a的值：______．

12、结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵______，∴a∥b．

13、一般地，如果x4=a（a≥0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±4a，若4m4=10，则m=______．

14、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为______．

15、已知三元一次方程组x+y=5y+z=9z+x=8，则x+y+z=______．

16、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为三、计算题（本大题共2小题，共16分）17、解不等式x-25-x+42＞-3，并把它的解集在数轴上表示出来．

18、某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）

78

83

86

86

90

94

97

92

89

86

84

81

81

84

86

88

92

89

86

83

81

81

85

86

89

93

93

89

85

93

整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩（分）频数78≤x＜82582≤x＜86a86≤x＜901190≤x＜94b94≤x＜982回答下列问题：

（1）以上30个数据中，中位数是______；频数分布表中a=______；b=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．

四、解答题（本大题共6小题，共56分）19、解方程组：2a=-1+3b3b=11-3a

同学甲的做法是：

解：2a=-1+3b①3b=11-3a②

由①，得a=-12+32b．③

把③代入②．得3b=11-3（-12+32b）．解得b=53．把b=53代入③，解得a=2

20、已知关于x，y的二元一次方程组2x-y=4m-5x+4y=-7m+2的解满足x+y＞-3，其中m是非负整数，求m

21、平行四边形可以看成是线段平移得到的图形，如图，将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD，或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD，如图2在6×6的方格纸（每个小正方形的边长都为1）中，点A，B，C都在格点上．

（1）按要求画图：在图中找出格点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，并画出平行四边形；

（2）在（1）中所画出的平行四边形的面积为______．

22、如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．

（1）在方程3x-2=0①，2x+1=0②，x-（3x+1）=-5③中，写出是不等式组-x+2>x-53x-1>-x+2的相伴方程的序号______．

（2）写出不等式组2x-1<31+x>-3x+3的一个相伴方程，使得它的根是整数：______．

（3）若方程x=1，x=2都是关于x的不等式组x<2x-mx-2≤m

23、某公司参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？

24、(12分)探究题

已知：如图1，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B+∠BDF+∠F=360°．

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是______．

（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平行线间画了一点D，连接BD，DF后，用鼠标拖动点D，分别得到了图2，3，4，小颖发现图3正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图2和4中的∠B、∠BDF与∠F之间也可能存