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2021年浙江省舟山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

8.

9.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

36.

37.设函数y=x3cosx，求dy

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.D解析：

3.A

4.B

5.D

6.C

7.B

8.

9.D

10.C

11.B

12.B

13.A

14.

15.B

16.B

17.D

18.

19.B

20.A

21.

22.

23.

24.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

25.

26.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

27.

28.-1-1解析：

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.

37.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

38.

39.

40.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

41.

42.

43.

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