2021年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

3.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.

11.

12.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.【】

14.

15.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

20.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

3.B

4.A

5.D

6.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

7.B

8.C

9.15π/4

10.C

11.B

12.C

13.D

14.D

15.B

16.A

17.C

18.A

19.B

20.C

21.22解析：

22.0

23.C

24.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

25.

26.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

27.

28.

29.

30.D

31.

32.

33.

34.

35.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以