相似三角形判定教学设计课件及反思

相像三角形判断精选教课方案课件及反省相像三角形判断精选教课方案课件及反省5/5相像三角形判断精选教课方案课件及反省相像三角形的判断（1）【讲课目的】1、能说出三角形相像的判判断理1和直角三角形被斜边上的高分红两个直角三角形和原三角形相像的重要结论；2、会用三角形相像的判判断理1和重要结论来证明有关问题；3、经过用三角形全等的判断方法类比得出三角形相像的判断方法，使学生进一步意会类比的思想方法。4、经过解题的引申练习，培育学生练习后反省的好习惯。【要点和难点】理解相像三角形的判判断理1和重要结论，并能用其来解决有关问题三角板、量角器、多媒体设施【讲课方案】一、复习旧知识，使用类比的思想方法指引学生提出问题1、什么叫相像三角形？怎么表示？（在学生回答完后，教师总结）对应角相等，对应边成比率的三角形，叫做相像三角形。（注意：三角形相像不用然限制在两个三角形之间，可以是两个以上，但不可以是一个。）表示：假如?ABC与?A'B'C'相像，则记作?ABC∽?A'B'C'.用数学符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，且ABACBC，∴?ABCA'B'A'C'B'C'?A'B'C'.注意：与三角形全等的书写近似，表示对应角的字母次序需要同样2、上节课我们还学习了一个判断两三角形相像的定理，哪位同学能谈谈？学生回答完此后投影：平行于三角形一边的直线和其余两边（或两边的延伸线）订交，所组成的三角形与原三角形相像.AAEDADEBCBCDEBC图（1）图（2）图（3）3、除了用定义和上边的定理来判断三角形相像外，还有什么方法可判断两个三角形相像？我们知道判断两个三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么近似地，判断两个三角形相像还有哪些方法？今日我们开始来研究这个问题。二、（新课）师生共同解决问题问题：如图（4）所示，在?ABC与?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，试猜想：?ABC与?A'B'C'能否相像？并证明你猜的结论。AA'BCB'C'图（4）让学生思虑讨论，从图形的外观，绝绝大多数学生会猜这两个三角形相像。结论的证明以教师讲解为主，并指引学生思虑：依据题设条件，难于用定义来证明，由于用定义来证明需要的条件好多，因此不如考虑用定理来证明。为此，需要结构出符合定理条件的图形：在?ABC中，作BC的平行线，且在?ABC中截得的三角形与?A'B'C'又有着特别亲近的联系（全等），这样师生共同分析，达成证明。教师把证明过程投影到屏幕。证明：在?ABC的边AB上截取AD=A'B'，过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有?ADE∽?ABC.∵∠ADE=∠B，∠B=∠B'，∴∠ADE=∠B'.又∠A=∠A'，AD=A'B'，∴?ADE≌?A'B'C'.

AA'DE∴?ABC∽?A'B'C'.

BCB'C'告诉学生，如图（5）、图（6）这样作辅助线也可以证明这个问题。A'EDAB'C'DE图（5）

BC图（6）最后师生共同概括，得出结论：（投影）判判断理1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像．可简单说成：两角对应相等，两三角形相像．用数学符号表示这个定理：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴?ABC∽?A'B'C'.（让学生说，最后教师板书即投影）关于三角形来说，有两个角对应相等意味着三个角都对应相等。三、应用举例，变式练习1：已知：?ABC和?DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求证：?ABC∽?DEF.让学生使用本节学习的定理自己证明，此后教师总结而且把证明过程投影到屏幕。证明：∵在?ABC中，∠A=40°，∠B=80°∴∠C=180°-40°-80°=60°∵在?DEF中，∠E=80°，∠F=60°∴∠B=∠E，∠C=∠F∴?ABC∽?DEF（两角对应相等，两三角形相像）.讲堂练习（投影）1、应用这节课学的判判断理1判断以下三角形中哪些是相像的？哪些不是相像.75°40°A40°BC80°65°70°DE45°65°45°2：直角三角形被斜边上的高分红的两个直角三角形和原三角形相像.说明：在教师的指引下，先由学生自己作出图形，并写出已知、求证、证明.此后教师总结并给出解答参照：已知：如图（7），Rt?ABC中，CD是斜边上的高．C求证：?ABC∽?CBD∽?ACD．证明：∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90°，?ABC∽?CBD（两角对应相等，两三角形相像）．ADB图（7）同理?ABC∽?ACD．∴?ABC∽?CBD∽?ACD．（最后告诉学生，此后可以直接用例2的结论来判断直角三角形相像.）讲堂练习（投影）2、判断题：(1)两个顶角相等的等腰三角形是相像的三角形。（）(2)两个等腰直角三角形是相像三角形。（）(3)底角相等的两个等腰三角形是相像三角形。（）(4)两个直角三角形必定是相像三角形。（）(5)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相像。（）(6)有一个角相等的两个直角三角形是相像三角形。（）(7)有一个角相等的两个直角三角形是相像三角形。（）(8)三角形的三条中位成的三角形与原三角形相像。（）(9)全部的正三角形都相像。（）(10)两个等腰三角形只需有一个角相等就相像.（）3、填空：（填上“不”、“不用然”或“必定”）两个等腰三角形都有一个角45°，两个等腰三角形_______相像；假如都有一个角95°，两个等腰三角形_______相像．（提：做完了就完了？此后引学生在的程中，养成反省的好）引申：（即反省）已知当两个等腰三角形都有一个角x，两个等腰三角形必定相像，x的取范是多少？（90°≤x＜180°或x=60°）分析：两种状况，一种是当等腰三角形的底角和角相等，等三角形，是然的；第二种是x的取要保角和底角不出相等的状况，x必角的度数。因等腰三角形的底角不可以能≥90°，而等腰三角形的角可0°～180°之的随意度数，因此只有当90°≤x＜180°，才不至于有A角和底角相等的状况（两个等腰三角形之）。4、如右，(1)若∠B=∠C，?ABE∽?______；?DBO∽?______．

DE*(2)若∠B=∠C，且∠1=∠A，中相像三角形共有______．

1OC（因出4个三角形，它之随意两个都相像，因此个能：在平面上有B4个点，在4点随意两点段，共有多少条段？更一般地，假若有n个点的，共有n(n1)1+2+⋯(n-1)=条）（若有，可再做几道）四、小（教可向学生提：到目前止，我学了哪些判断三角形相像的方法？此后生共同）到目前止我学了判断三角形相像的方法有：AA',BB',CC'1、定法ABACBCA'B'A'C'B'C'ABC~A'B'C'2、平行于三角形一的直的定理.∵DE∥BC∴?ADE∽?ABC

ADEBC3、判判断理1∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴?ABC∽?A'B'C'4、直角三角形的一个重要结论：∵∠ACB=90°,CD⊥AB?ABC∽?ACD∽?CBD

CABD五、作业：课本P.2382、3、4讲课反省本节课主假如研究相像三角形的判断方法2，由于上节课