平行线的性质及平移

第二讲平行线的性质及平移教学目标:1.根据平行线的性质判断角度关系（重点）2.平行线中添加辅助线和动点问题3.平行线的性质和实际运用教学过程：请同学们回顾下平行的判定方法！判定方法：（1）同角相等,两直线平行；（2）内错角相等,两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补..将直角三角板和直尺如图放置.若N1=20°,则N2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°第2题图第2题图第1题图.如图，AB〃EF〃DC,AD〃BC,AC是不人口的平分线，则与N1相等的角（/1除夕卜）有（）A.3个B.4个C.5个D.6个.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角/人=120°,第二次拐弯的角/8=150°,第三次拐弯的角是/C,这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，则4的度数为A．120°B．130°C．140°D．150°B．130°C．140°D．150°填空题.如图，要使AD〃BC,需添加一个条件，这个条件可以是.（只需写出一种情况）

.如图，直线AB,CD被直线AE所截.若AB〃CD,NA=U0°,则N1=°.6．用两个相同的三角板按照如图所示方式作平行线，理由是.如图，已知l1〃l2,直线l与11,12分别相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若N1=130°,则N2=°..如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与绳线的夹角分别是30°和70°，则9.如图是一小区大门的栏杆示意图，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE,则NABC+NBCD=度.平行线中添加辅助线问题：♦类型一含一个拐点的平行线问题.如图，直线a〃b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放.若N1=58°,则N2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°.如图，NBCD=90°,AB〃DE,则Na与NB满足（）A.Na+NB=180°B.NB—Na=90°C.NB=3NaD.Na+NB=90°.阅读下列解题过程，然后解答后面的问题.如图①，已知AB〃CD,NB=35°,ND=32°,求NBED的度数.解：过E作EF〃AB.・・・AB〃CD,.・.CD〃EF.・・・AB〃EF,.・.N1=NB=35°.又・.・CD〃EF,.・.N2=ND=32°,・・・NBED=N1+N2=35°+32°=67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决.(1)如图②，已知ND=30°,NACD=65°,为了保证AB〃DE,NA应多大？(2)如图③，要使GP〃HQ,则NG,NGFH,NH之间有什么关系？♦类型二含多个拐点的平行线问题4.如图，已知AB〃DE,NABC=70°,NCDE=140°,则NBCD的大小为()12.如图，给出下列三个论断：①NB+ND=180°；②AB〃CD；③BC〃DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并解答该题.己知：,结论：.解：

.如图①，AB〃CD,EOF是直线AB,CD间的一条折线.NOPF,NPFC之间会满足怎样的数量关⑴试说明：NEOF=NNOPF,NPFC之间会满足怎样的数量关⑵如果将折一次改为折两次，如图②，则NBEO,NEOP,系？并说明理由．系？并说明理由．使NMCE二NECD,使NMCE二NECD,当直角顶点E点移动时，①当点Q在射线CD上运动时(点C除外)平行线间的动点问题：1.如图1,CE平分NACD,AE平分NBAC,NEAC+NACE=90°(1)求证：AB〃CD；(2)如图2,由三角形内角和可知NE=90°,移动直角顶点E,问NBAE与NMCD否存在确定的数量关系？并证明;⑶如图3,P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，NCPQ+NCQP与NBAC有何数量关系？猜想结论并说明理由.②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)NCPQ+NCQP与NBAC有何数量关系？猜想结论，不需说明理由.举一反三：2.如图，已知直线AB2.如图，已知直线AB〃CD,NA=NC=100°,E、F在CD上，且满足NDBF=NABD,BE平分NCBF.⑴直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.⑵求NDBE的度数.⑶若平行移动人口，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使NBEC二NADB?若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由.课后提升.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在D'，C的位置上，ED′与BC的交点为G.若NEFG=55°,求N1与N2的度数..如图，已知NABC与NECB互补，N1=N2,则NP与NQ一定相等吗？为什么？.如图，已知NMBA+NBAC+NNCA=360°.(1)试说明：MD〃NE；⑵若NABD=70°,NACE=36°,BP,CP分别平分NABD,NACE,求NBPC的度数..AB〃CD,点C在点D的右侧，NABC,NADC的平分线交于点E(不与B,D点重合).NABC=n°,NADC=80°.(1)若点B