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文档简介

面面垂直的判定定理从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角：二面角的定义棱面面AB二面角－AB－l二面角－l－二面角C－AB－DABCD5二面角的表示方法(3)二面角的平面角

过二面角棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。αβB。OAB1。O1A1定义法(3)二面角的平面角

垂直于二面角棱的任一平面与两个半平面的交线所成的角也是二面角的平面角。垂面法123.垂线法AOlD二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内10二面角的平面角二面角的范围[0。,180。]求二面角大小的步骤为：（1）找出或作出二面角的平面角；（2）证明其符合定义(垂直于棱)；（3）计算.平面角是直角的二面角叫做直二面角两个平面垂直

一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?αβaAb问题：

如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？

如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.猜想：

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直面面垂直的判定定理符号表示：ABCD线面垂直面面垂直线线垂直课堂练习：1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（）3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β.（）判断：××4.若m⊥α，mβ，则α⊥β.()∪√2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）√例1.A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，BC=CD,E是BD的中点，求证：平面AEC⊥平面BCDDACBE例2、已知直线PA垂直于O所在的平面，A为垂足，AB为O的直径，C是圆周上异于A、B的一点。求证：平面PAC平面PBC；

1、二面角的定义：2、二面角的平面角：1、根据定义作出来2、垂面法3、

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