生活中财务管理基础模块-2-02财务计算器运用hp2c

金融师授课大纲规划的计算工具惠普计算器（HP12C）的使用货币时间价值（

计算财务计算器的统计功能2金融师一.规划的计算工具工具优点缺点复利与年金表简单不够精确财务计算器精确要熟悉操作Excel连结运算省略过程难解释规划

包全面考量内容缺乏弹性3金

融

师查表法示例n

/

r2%3%4%5%6%7%8%9%10%11.0201.0301.0401.0501.0601.0701.0801.0901.10021.0401.0611.0821.1031.1241.1451.1661.1881.21031.0611.0931.1251.1581.1911.2251.2601.2951.33141.0821.1261.1701.2161.2621.3111.3601.4121.46451.1041.1591.2171.2761.3381.4031.4691.5391.61161.1261.1941.2651.3401.4191.5011.5871.6771.77271.1491.2301.3161.4071.5041.6061.7141.8281.94981.1721.2671.3691.4771.5941.7181.8511.9932.14491.1951.3051.4231.5511.6891.8381.9992.1722.358101.2191.3441.4801.6291.7911.9672.1592.3672.594111.2431.3841.5391.7101.8982.1052.3322.5802.853121.2681.4261.6011.7962.0122.2522.5182.8133.138131.2941.4691.6651.8862.1332.4102.7203.0663.452141.3191.5131.7321.9802.2612.5792.9373.3423.797151.3461.5581.8012.0792.3972.7593.1723.6424.177复利终值表你的客户投资了10,000元，如果年投资

率为5%，投资期限为10年，那么10年后一共可收：10,000元×1.629=16,290元4金融师认识财务计算器目前经

FPSBChina认可的AFPTM与CFPTM资格认证考试

财务计算器包括：惠普HP12C

和HP10BII德州仪器TI

BAII

PLUS卡西欧CASIO

FC

200V和FC

100V在货币时间价值的计算上，由于几种产品功能大同小异，本讲义主要介绍HP12C。5金融师HP

12C

财务计算器6金融师HP

10BII财务计算器7金融师TI

BAIIPLUS财务计算器8金融师CASIO

FC200V财务计算器9金融师二.惠普计算器（HP12C）的使用HP12C

计算器的基本设定功能键中数据的重新设置和清空一般四则和函数运算（RPN模式）内存单元的运用小数位数的设置财务计算器的运用原则付款和复利计算设置现金流量正负号的决定10金融师2.1 HP12C

计算器的基本设定主要功能按键：都印在键上，如按左下方ON键，可开机关机。货币时间价值的键上代号：n为期数，i为利率，PV为现值，PMT为年金，FV为终值。次要功能按键：按f键后，执行写在按键上方的次要功能，如NPV，IRR；按g键后，执行写在按键下方的次要功能，如ΔDYS，BEG，END。11金融师2.2

功能键中数据的重新设置和清空一般计算重新设置按CLx键，显示0.0000，退出到主界面。PV、FV、n、i、PMT这五个货币时间价值功能键中会存有上次运算的结果，通过关机或Clx键无法清除其中数据。正确的清空方法是按f

CLEAR

FIN

键。对于统计功能数据和堆栈

器内存的清除，按

fCLEAR

Σ

键。清除编程保存的所有数据，按f

CLEAR

PRGM

键。如果需要清空所有数据直接按f

CLEAR

REG

键即可如果需要清空所有数据，包括恢复所有计算器的设置，可以先关机，再按住-，再按一下ON，将显示PrError

按任意键清除，可理解为计算器的“格式化”。122.3

一般四则和函数运算（RPN模式）金

融

师键入第一个数字后按ENTER键入第二个数字后按计算类型符号键立即可以得到答案。数学函数计算先输入数字，再输入该函数所代表的符号。如e4

应先按4再按g ex。23应按

2

ENTER

3

ｙX

。3应按3

g

X。13一般四则和函数运算（RPN模式）金融

师例题1：计算按键：3

ENTER

4

×，5

ENTER

6

×，+，7

÷，得到6。例题2：计算按键：2

ENTER，5

ENTER

12

÷，ｙx，得到1.3348。7(3

4)

(5

6)52

1214金融师2.4

内存单元的运用用STO键保存的数据从0-9，.0-.9共20组。按10STO

3相当于将10这个数字在3这个内存单元内。用RCL键调出内存单元中的数据。按RCL3代表将内存单元3中的数据调出。RCL键可以直接结合运算符号进行计算。如20

RCL3+得到30。15金融师2.5

小数位数的设置小数位数的设置：不设置时初始值为两位小

数，更改设置时，如要改为四位小数，按f

4即可。考试时最好设为4位小数，输入PV或FV时可以万元计，得出PMT时小数点4位，答案可以精确到元。小数位数设置将保持有效，不会因退出或重新开机而改变，要重新设置才会改变。16金融师2.6

财务计算器的运用原则-1n期数、i利率、PV现值、PMT年金、FV终值，是运用财务计算器计算货币时间价值问题的五大变量。只要输入任何四个变量，就可以求出剩下的一个变量。输入时，数字

，变量键或功能键（如PV键）在后。输出答案时按下待求的变量键（如FV键），即可求出答案。17金融师财务计算器的运用原则-2输入数字时，如投资、存款、生活费用支出、房贷本息支出都是现金流出，输入符号为负；收入、赎回投资、借入本金都是现金流入，输入符号为正。期数以月计算时，要输入月利率，年金部份也要输入月现金流量。期数以年计算时，要输入年利率，年金部份也要输入年现金流量。18金融师财务计算器的运用原则-3在解决货币时间价值问题时，最好先画出现金流量时间图。把

目标当作基准点，基准点之前

通过累积资产来实现

目标，是用现值（比如现有资产）或年金（比如每期储蓄）来求复利终值或年金终值。基准点之后可以理解为先借贷来实现目标，之后再分期摊还，是用终值（比如预留遗产额）或年金（比如每期学费、每期生活费、每期房贷）来求复利现值或年金现值。如果前段现值与年金所累计的资产，等于后段终值与年金所算出的负债之时，就是

目标可以实现的时间点。而折现率的高低，则是决定何时资产会等于负债的关键因素。19金融师2.7

付款和复利计算设置计算每月付款额PMT时，就按g

i和g

n，计算每年付款额PMT时，就按i和n，计算其他期限付款额PMT时，相应输入PMT和与PMT期限相匹配的i和n即可。20金融师2.8

现金流量正负号的决定输入负数时，先输入数字再按CHS，如要输入-5，则先输入5，再按CHS键。现金流出记为负数，现金流入记为正数。在一个TVM（货币时间价值）算式中，现金流一定有负有正，否则求i与n会出现Error提示，无法计算出正确答案。绝大多数情况下，利率i和期数n都为正数。PV、FV、PMT要看题目的意思来决定正负符号。CF函数中一样要以现金流入或流出来决定每期CF的正负号，第一期通常是初始投资，为负数。21金融师三.货币时间价值（计算现值、终值的计算年金计算名义年利率与有效年利率换算房贷摊销本息计算退休规划教育金规划不规则现金流计算日期键的用法债券计算22金融师货币时间价值的输入顺序可以按照计算器的顺序，由左至右，按n、i、PV、PMT、FV的顺序输入。按题目出现的顺序输入时，没有用到的TVM功能键要输入0，才能确保把上次输入的数据覆盖掉。或者，在输入各个变量的数据之前，按f

CLEARFIN键清空以前的数据。若熟悉EXCEL财务函数设置，可按照EXCEL财务函数的顺序输入：i、n、PMT、PV、FV。以财务计算器做货币时间价值计算时，n、i、PV、PMT、FV的输入顺序并不会影响计算结果。23金融师3.1现值-终值的现金流量时间图-50-100500150100投资期间现值PV点对点中间没有任何现金流终值FV24金融师例题：由现值求终值投资100元，年后一共可以累积率为8%，问这项投资10年？10

n8

i100

CHS

PV0

PMTFV，得到215.8925。25金融师例题：由终值求现值面值为100元的零息债券，到期收益率为6%，还有10年到期，该债券当前的价格应该是多少钱？10n6

i0

PMT100

FVPV，得到-55.8395。26金融师年金现金流量时间图100-104030投资期间年金终值20

每期金额每期金额每期金额★各期等额★各期连续3.2

年金27金融师年金现金流量时间图1009080706050403020100-10投资期间(比如期间)每期金额年金现值28金融师期初年金与期金现金流量发生在每期期末，称为期金现金流量发生在每期期初，称为期初年金比如，保费、生活费和房租一般都是在期初支出比如，期末将本月结余的储蓄存入定期基金投资，每月月末缴交房贷本息等求期初年金终值系数,则查表时期数要加1期，系数-1求期初年金现值系数,则查表时期数要减1期，系数+1查普通年金表29金融师期初年金与期金的设置金。系统默认设置为期期初年金模式：按g再按BEG，此时计算器的显示屏上会出现小字显示的BEGIN。按g再按END，显示屏上的BEGIN会，计算器又恢复到期金的模式。在规划方面，生活费、房租与保险费通常假设发生在期初。收入的取得、每期房贷本息的支出、利用储蓄来投资等等，通常都假设发生在期末。若试题中特别注明发生在期初或期末，则以试题中注明的条件为准。30金融师例题1：已知现值、市场利率、时间，求每期支付PMT你的客户向银行

100万元，房贷利率是4%，期限20年，每月本息平均摊还，问他的月供额是多少?20

g

n4

g

i100

PV0

FVPMT，得到-0.6060，即每月本利摊还额为6,060元。本金余额控制为40万元，那么每月的若他打算将10年后的月供又应该是多少?10

g

n4

g

i100

PV40

CHS

FVPMT，得到-0.7408，即每月本利摊还额为7,408元。31金融师例题2：已知每期支付、市场利率、时间，求现值你的客户月收入为5,000元，其中30%计划用来缴房贷。如果银行提供的期限20年的房贷年利率为5%，他一共可向银行贷？20

g

n5

g

i5,000

ENTER

0.3

×

CHS

PMT0

FVPV，得到227,287.9696。32金融师例题3：已知每期支付、市场利率、现值，求时间假设他向银行贷23万元，并将还款上限提高至收入的40%，则几年可以还清

？5gi230,000PV5,000

ENTER

0.4

×

CHS

PMT0FVn12

÷，得到13.0833。因此，14年后可以还清（实际上需要13年零1个月就可以还清）33金融师例题4：简单复合题：已知现值、终值、利率、时间，求每期支付PMT假如你的客户希望用10年时间积累50万元的退休金，他目前有资产10万元，假设年投资率为10%，要达到该退休目标，每月还应定期投资？10

g

n10gi10

CHS

PV50FVPMT，得到-0.1119。因此，每月定期

的投资额应达1,119元才能实现其退休目标。STO

1，

备用。34金融师例题4（续）若你的客户还有一个目标是5年后送儿子

，初步估算，需要准备40万元。那么为了实现这两个目标，他每月应定期

投资的总额是多少？假设现有资产完全配置在退休目标上，留学金的准备完全靠定期

的月储蓄。5

g

n10

g

i0

PV40

FVPMT，得到-0.5165，（为儿子的教育支出需每月储蓄5,165元）RCL

1+，得到-0.6284。因此，实现两个目标，前五年的月投资额5,165+1,119=6,284元，后五年的月投资额1,119元。35金融师例题5：由终值、现值、等额支付与投资

率，求投资期限你的客户现有资产10万元，月投资额为1,000元，如果年名义投资率为8%，几年后可以积累50万元的资产用于退休？8gi10

CHS

PV0.1

CHS

PMT50

FVn，12÷，得到12。在计算i

或n

时，以万元为单位输入，并不会影响答案的正确性，却可以节省输入时间。若算出的答案为11.4年，而有11年与12年可供选择时，还是要无条件舍去11年而选择12年后可退休。36金融师例题6：由终值、现值、等额支付与期限，求投资

率你客户的目标是通过6年积累100万元的退休金，现有资产10万元，每月的储蓄额为1万元，那么为实现这个退休目标，应该投资一个年名义

率为多少的产

品或产品组合？率5.8%的产品即可如期达成此6gn10

CHS

PV1

CHS

PMT100

FVi12

×，得到5.7938。因此，投资于年名义目标。37例题7：由终值与年 现值金

融师某附息债券，票面金额为100元，票面利率8%，到期收益率6%，期限10年，每半年付息一次，那么当前价格是多少？10

ENTER

2

×

n6

ENTER

2

÷

i100

ENTER

0.08

×，2

÷PMT，（注意PMT为债券利息的流入，为正数）100

FVPV，得到-114.8775。即债券现价为114.88元。由于买入债券是现金流出，故结果为负数。38金融师例题8：由年 终值率为6%，则10年后每月投资1,000元，年投资的本息和是多少？10

gn6

g

i0

PV1,000

CHS

PMTFV，得到163,879.3468，即本利和为163,879元。计算年金问题时，若题目指明为年投资，用年数及年率计算，若题目指明为月投资，一定要用月数及月率计算。39金融师3.3.1

名义年利率换算为有效年利率同样的名义年利率，如果复利次数不同，有效年利率也不同。名义年利率12%，按季复利，有效年利率为多少？f

CLEAR

FIN4n12ENTER4

÷

i100

CHS

PVFV100-，得到有效年利率12.5509%。40金融师3.3.2

有效年利率换算为名义年利率有效年利率12.55%，按季复利，名义年利率多少？f

CLEAR

FIN4

n100

CHS

PV12.55

ENTER

100

+

FVi4

×，得到名义年利率11.9992%。41金融师3.4

房贷利息与本金的计算先用PMT键算出每期本利摊还额，再用AMORT函数，按期数fAMORT

计算某一期或某几期还款中所还利息按x><y，得到本金部分RCL

PV，得到

余额42例题1：房贷利息与本金的计算金融师你的客户有一笔为期5年的信用

，金额5万元，

年利率6%，每月本利平均摊还。则前25期偿付本金总额及利息总额各为多少？5

g

n，6

g

i，50,000

PV，0

FV，PMT，得到-966.6401，每月平均摊还967元。25fAMORT，得到-5,132.6757（前25期中累计偿付的利息）按x><y，得到-19,033.3268（前25期中累计偿付本金）RCL

PV，得到30,966.6732（前25次还款后

本金余额）43金融师房贷利息与本金的计算请计算他第25次付款中的本金、利息、本金余额。5

g

n，6

g

i，50,000

PV，0

FV，PMT，得到-966.6401，每月平均摊还967元。24fAMORT，1

f

AMORT，得到-158.8722（第25次还款利息额）按x><y，得到-807.7679（第25次还款的本金额）RCL

PV

，得到30,966.6732（第25次还款后

本金余额）44金融师例题2：买房规划你的客户现有资产10万元，可用来定期投资的年储蓄为2万元，假设年投资率为6%，期限20年的房贷年利率为5%。如果他打算3年后买房，请你帮他计算一下，以他的实力，届时可价值的房子？3n，6i，10

CHS

PV，2

CHS

PMT，FV，得到18.2774（3年后他可积累18.28万元的首付款）用STO

1，可以把这个结果

到内存单元1中，以便用于稍后的计算。20

n，5

i，2

CHS

PMT，0

FV，PV，得到24.9244（这说明他有能力偿还24.92万元的

）。RCL

1

+，得到43.2018，即他届时可

价值43.2万元的房子。45金融师例题3：换房规划（一）你的客户现有的

价值50万元，房贷月缴本息3,000元，房贷年利率4%，还有10年才能还清。他准备卖掉旧房，

一个价值70万元的新房。请你帮他计算一下，为了

新房，还要向银行贷

？如果每月仍还3,000元，新房的房贷还需要多久才能够还清？首先计算旧房的剩余房贷：10

g

n，4

g

i，3,000

CHS

PMT，0

FV，PV，得到296,310.5246。再计算出售旧房可收回的现金（这将作为

新房的首付款）：500,000

ENTER

296,310.5246-，得到203,689.4754

。46金融师换房规划（一）最后计算

新房所需要的房贷额：700,000ENTER

203,689.4754-，得到496,310.5246，即还需要向银行申请

496,310.5246元。计算还清房贷的时间：4gi496,310.5246

PV3,000

CHS

PMT0

FVn12÷，得到20.0833年，即还需要20年零1个月才能够还清。47金融师例题4：换房规划（二）你的客户计划5年后购房，房子的现价为50万元。居住5年后他打算换一个别墅，该别墅的现价为100万元。如果第一次购房首付二成，两次房贷均为期限20年，房贷年利率为4%。房价年成长率为3%，年名义投资

率为5%。请问你的客户第一次购房前、两次购房间和第二次购房后的月储蓄额各应为多少？21

第一个房子5年后的价格5n，3

i，50

PV，0PMT，FV，得到-57.9637。第一个房子需要准备的首付款：57.9637ENTER

0.2

×，得到

11.5927。3

第一次购房前的月储蓄额：5

g

n，5

g

i，0

PV,

11.5927

FV,

PMT，得到-0.1705。48金融师换房规划（二）两次购房间的月储蓄额：第一次房贷：57.9637

ENTER

0.8

×，得到46.3710。第一次房贷的月供：20

gn,4

g

i,46.3710PV,0

FV,PMT，得到-0.2810。第一个房子10年后的价格10n，3

i，50

PV，0

PMT，FV，得到

-67.1958。第二个房子10年后的价格10

n，3

i，100

PV，0

PMT，FV，得到

-134.3916。49金融师换房规划（二）换房时的剩余

：15

g

n，4

g

i，0.2810

CHSPMT，0

FV，PV

，得到37.9888。出售旧房可以赎回的现金：67.1958

ENTER

37.9888-，得到29.2070。9新房需要申请的房贷：134.3916

ENTER

29.2070-，得到105.1846。10

第二次购房后需要的月储蓄额：20

gn，4

g

i，105.1846

PV，0FV，PMT，得到-0.6374。50金融师3.5

退休规划你的客户打算30年后退休，退休后每年开销的现值为5万元，退休后预计余寿20年。假设年通货膨胀率为3%，年投资

率在其工作期间为8%，在其退休后为5%。假设他现有资产5万元，那么每年还应该储蓄才能实现退休目标？第一，计算退休当年所需要的生活费：30

n，3

i（通货膨胀率），5

CHS

PV，0

PMT，FV，得到12.1363。这说明由于通货膨胀的存在，30年后需要12.14万元才能保持现在开销5万元的生活水准。51金融师退休规划第二，计算退休后20年所需生活费在其退休当年年初的现值。把它处理成一这其实是一个典型的增长型年金，为了简化，个普通年金进行计算。g

BEG，20

n5

ENTER

3-i（扣除通货膨胀率的影响）12.1363

CHS

PMT0

FV

PV，得到202.4148。注意：1）退休后支出为期初年金，用BEG，2）这里以实际率而不是名义率为折现率，算出所需退休金总额一共为202.41万元。只有当年金的增长率（这里指通货膨胀率）较小时，一般认为在5%以下（含5%），才能用这个近似方法计算。第三，计算为了实现退休目标所需要的储蓄额。g

END，30

n，8

i，5

CHS

PV，202.4148

FV，PMT，得到-1.3427，即每年至少还应该储蓄13,427元。52金融师3.6

教育金规划—

的理想准备到贾府帮工，为孙子五年后上学筹集学费。她每年从工钱中拿出5块大洋存入日升昌，年利率为10％。在孙子六年的学习中，每年需交纳学费10块大洋。假如

五年后不再工作，这笔钱是否能供她孙子上完小学？如果不够，她还需要再继续工作几年？如果姥每年多存1块大洋（每年6块），情况又会怎样？53金融师教育金规划—

的理想孙子的学费总需求：g

BEG（学费支出是典型的期初年金），6

n，10

i，10

CHS

PMT，0FV，PV，得到47.9079。的

总供给：g

END，5n，10

i，0

PV，5

CHS

PMT，FV，得到30.5255。不能完成目标，

缺口=17.3824。解决方案1（目标基准点法）：提高每年定期

的投资额g

END，5

n，10

i，0

PV，47.9079

FV，PMT，得到-7.8472。

解决方案2（目标现值法）：增加工作期限学费总需求的现值:gEND，5

n，10

i，0

PMT，47.9079

FV，PV，得到29.7470。的总工作年限：g

END，10

i，29.7470

PV，5

CHS

PMT，0

FV，n，得到10，所以还需要继续工作5年。54金融师3.7

不规则现金流的计算—CF函数输入数字后按gCF0，可输入期初的现金流量，由于期初一般都是把钱拿出去投资，所以，通常要输入负数。输入数字后按gCFj，输入第一期的现金流量。然后按这种方法再输入下一个现金流量。如果连续出现等额的现金流，可在输入现金流后，再输入数字并按g

Nj，代表该现金流量金额连续出现的次数，如从第一期到第五期现金流量相同，则输入5

g

Nj。现金流入，如年金收入、投资获得净利或获得借款，输入正数。现金流出，如缴保费、成本投入，则输入负数。55金融师NPV和IRR的计算将所有的现金流量都输入完毕后，算净现值时用NPV键，算

率时用IRR键。一般情况下，NPV>0时，表示该投资方案可行。在比较几个具有相同NPV的投资项目时，选择

具有较高IRR的项目。求NPV前，还应先输入i=应有的投资

率。然后按f

NPV可得出净现值的金额。按f

IRR键时，可得出

率的值。56金融师例题1：计算项目投资的NPV和IRR如果你的客户开店的成本（当年投资当年投产）为170万元，每年年末取得收益12万元，第10年末取得收益后转让出资，出让价为

220万元。假设贴现率为8%，计算他的NPV和IRR。f

CLEARREG按170

CHS

g

CF0（表示期初投入成本170万元）12

g

CFj，9

g

Nj（表示收益现金流12万连续出现了9次）232

g

CFj8

if

NPV得出12.4235，因为NPV>0，说明这个项目是可行的。按f

IRR

得到8.9952，IRR=8.9952%>投资成本（贴现率）8%，表示该项目可行。57金融师例题2：计算定期领回储蓄险的年投资率趸缴100万元，第5、10、15年年末各领回10万元，第20年年末一次性领回100万元。f

CLEARREG按100

CHS

g

CF0按0

g

CFj，4

gNj按10

g

CFj按0

g

CFj，4

g

Nj按10

g

CFj按0

g

CFj，4

g

Nj按10

g

CFj按0

g

CFj，4

g

Nj按100

g

CFj按f

IRR=1.5085该储蓄保单的年率为1.51%。58金融师3.8

日期键的用法首先设定日期格式，按g

M.DY键设定为月日年的显示和输入格式。相隔天数计算例如要求解

和

相隔几天:按g

M.DY键（如以前设定过则无需此步）；输入12.252005，ENTER；输入2.122006，按g

ΔDYS

得到49。在计算利息时需要算持有存款或债券的天数，若已知购入日与赎回日，就可以算出两者相隔的天数。这是这个功能键的主要用途。59金融师日期键的用法计算未来或过去日期例如要求解

前50天是哪一日：按g

M.DY键（如以前设定过则无需此步）输入2.122006，ENTER输入50

CHS，按g

DATE

显示为12,24,2005

6，表示，星期六。在计算利息时需要算持有存款或债券的天数，若已知购入与赎回相隔的天数与购入日，也可以算出赎回日。这是这个功能键的主要用途。上述用法均以按月日年模式（g

M.DY）为例。也可以用日月年模式，以g

D.MY调用，屏幕上小字显示D.MY。60金

融

师3.9

债券（BOND）价格计算HP12C默认债券年付息2次，计息基础为ACT（实际天数）。客户在

买入一种债券，债券到期收益率为5%，票面利率为6%，半年付息，到期日为

。试计算买入价格。输入债券到期收益率：5i输入债券票面利率：6

PMT确定日期输入模式：g

M.DY输入债券买入日输入债券到期日：1.302005

ENTER：1.302010按

f

PRICE，得出104.3760，为现在

债券的价格。（再按＋得到包括应计利息AI在内的债券支付总价，本例AI=0）61金融师债券（BOND）到期收益率计算上题中，假设已知债券买入价格为105元，那么，债券的到期收益率是多少？输入债券

价（不包括AI）：105

PV输入债券的票面利率：6PMT确定日期输入模式：g

M.DY输入债券买入日：1.302005

ENTER输入债券到期日：1.302010按f

YTM，得出4.8615即债券的到期收益率YTM为4.86%。62金融师四.财务计算器的统计功能均值与标准差参考资料：一元线性回归分析63财务计算器的统计功能—均值与标准差金融

师均值：各变量的平均数，计算方法有算术平均值、几何平