北师大七年级数学上《1.3截一个几何体》教案_第1页
北师大七年级数学上《1.3截一个几何体》教案_第2页
北师大七年级数学上《1.3截一个几何体》教案_第3页
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文档简介

截个几何体【学标．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．．体会数学中的面与体之间的转换过程．．发展学生的空间观念．【础识讲．用平面截几方体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能现下面几种情况(号内的是出现的截面形)图—点拨由面的知识我们知“与面相交得到线平面去截几何体所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．图—分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥，能截出和三角形两种截(有其他截面，初中不予研究图—(4)用平面去截球体，只能出现一形状的截面——圆．需要记住的要点：

图1

几何体正方体圆柱圆锥球

截面形状三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆、长方形、正方形、„„圆、三角形、„„圆【习法导［例］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．图—点拨看选项关键是要找出平截几何体的方向和角度出它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．解答：(2)C(3)A［例］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面形．点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有面，则平面最多与个全部相交，得到条所围的图形——七边形．解答：七边［例］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能________．点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥．【展练几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两

种几何体的截面．．圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：图—．棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备

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