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文档简介

’’’’学生

学

校

年

级教师

授课日期

授课时段课题重点难点

勾股定理的应用重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题难点利数学中的建模思想构直角三角形用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题教学步骤及教学内容类一侧展问例：如：一圆柱凳，小在东时下一食在B，恰一在处蚂捕到一息于它从处向B处，你想想蚂怎走近四种走法：A’

A’

A’（１）中→的路线长为：AA（２）中→的路线长为：AA

dABAB;（３）中→的路线长为：OB>AB（４）中→的路线长为：AB.在teq\o\ac(△,)′B中，利用勾股定理可得

2AAB

2

，若已知圆柱体高为12cm，面半径为3cmπ取3，则

AB

22

.练：上一圆形玻杯高12底面长18，从处处样最？最的离多？BA例：如图在长厘米的方的个点处一蚂，要顶点处爬，知蚁行速是1厘/秒，且度持变问蚁否20秒从爬B？

2B2

BBAA例：果蚁于位是个、、分为5、、的长体的下A，到上B的最路该样择？结论：若长方体长、宽、高分别为，b，且a＞b＞找出沿长方体表面从点A到点的最短路径，

2

2

最短最大路径棱长练、如图，正方体盒子的棱长为，BC的中点为M•只蚂蚁从M点正方体的表面爬行到

D

点，蚂蚁爬行的最短距离是（）A

BC

D．2+

练习：如图，长方体的底面边长分别为2cm和，高为5cm．若一只蚂蚁从点开始经过4侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．Q

作业布置教学总结．解决实际问题的方法是建立数学模型求解

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