北师大轴对称培优练习题

轴称优题一选题已知M（a,3）和（4，b关于y轴称，则

(a)

2008值为（）A.1B、－1

．已知两条互不平行的线段A和A关于直线1称和AB所在的直线交于点下四个结论：①AB=AB；②点P在线上③若A、A′对应点，则直线垂直平分线段AA′；若BB′对应点，则′，其中正确的是（）A①③④B．③④C．①②D①②③④3．将两块全等的直角三角形（一锐角为30

）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（）A、1B、2C、D4如图所，有A、、三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到A三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、两高线的交点处在AC、BC两中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处在A、B两角平分线的交点

B

下列说中错误的是（）A成对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们对称轴B关某条直线对称的两个图形全等C等的三角形一定关于某条直线对称D若个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称．等腰三角形有两条边长为和则该三角形的周长是（）AB．22cmC．17cm或22cmD．18cm．等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（）A40°B50C．°D°．等腰三角形的一个外角是°，则其底角是（）A100°B°或40C°D80已知ABC中为同于A的一点直AO与底边BC的系）A平行B.AO直且平分BC斜交垂但平分．如图，在方格纸中有四个图<1>、<3>、，其中面积相等的图形是（）A.和<2>.和<3><2><4>D<1><4>A801第一、填空题如图所示，镜子里号码如图，则实际上的号码是＿＿＿.

BDEC图12.一个汽车车牌在水中的倒影

W

5236499

，则该车的牌照号码______．．已知A（－，－）和（1点A向平移个位长度后得到的与点B关y对称．1

14.如图3在△ABC中BC=5cmBP分是ABC和∠ACB的的平分线且∥ABPE∥AC则△的周长15.如图4，在ABC中∠ACB=90，°在直线BC或AC取一点，使得△为腰三角形，则符合条件的点共____个．已知等腰三角形的一个角为42°，则的底角度数______．

AB17.如图，

B

和

CD

是

BC

分别沿着

ABC

边翻折

1

形成的，若

图4AC0

，则

的度数是．18.如图，

BC中A，M，N分是，AC的中点，D，E为上点，连结N，．若AB13cm，BC10cm，

，则图中阴影部分的面积为

．三、解答题19.如图5设点P是AOB内个定点，分别画点P关OAOB对称点P，连结交于点，1OB于点N若P，△PMN的长为多少？12

EDAB20.如图7已知：ABC∠B、C的角平分线交点D求证：是∠的分线。FD

21.如图9eq\o\ac(△,，)ABC是边长为1的边三角形BD=CDBDC=120°分在ABAC上∠，求△的长．．如图所示，ABC等边三角形，延长至E，延长BA至，AF，连结CF、，点作直线FDCE于D，试发现∠FCE与FEC的量关系，并说明理由．25.（已

B中A9，B

请画一条直线把这个三角形割成两个等腰三角形你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要图中标出相等两角的度数）A

A

AB

C

C

C备用图

备用图

备用图2

四、猜想、探究题26.

如图，已知

BC中，BBC，B

，把一块含30角的直角三角板DE的角顶点

放在

AC

的中点上（直角三角板的短直角边为

E

，长直角边为

直角三角板

F

绕

点按逆时针方向旋转．（1在图1中

E

交

B

于

M

，

交

B

于

．①证明

DM

；②在这一旋转过程中，直角三角板EF与△AB

的重叠部分为四边形

DB

，请说明四边形

DBN

的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2继续旋转至如图2的置，延长交DE于M，延长C交D于，DMDN若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

是否仍然成立？（3）继