2019届杨浦区中考数学二模(含答案)

2019届杨浦区中考数学二模(含答案)2019届杨浦区中考数学二模(含答案)2019届杨浦区中考数学二模(含答案)2019届杨浦区中考数学二模(含答案)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:杨浦区2018学年度第二学期初三质量调研数学试卷2019.4一、选择题1.如图，已知数轴上的点A、B表示的示数分别为、，那么下列等式成立的是（）A. B.C. D.2.下列关于的方程一定有实数解的是（）A. B.C. D.3.如果，那么一次函数的图像经过（）A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限4.为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）A.80 B.被抽取的80名初三学生C.被抽取的80名初三学生的体重 D.该校初三学生的体重5.如图，已知是绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）A. B.C. D.6.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组对角相等C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线二、填空题7.计算：____________8.分解因式：____________9.方程的解为：____________10.如果正比例函数的函数值y随的增大而减小，且它的图像与反比例函数的图像没有公共点，那么k的取值范围是____________11.从这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为____________12.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数1046213.甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为，那么符合题意的方程为：____________14.如图，中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设，，用、表示，那么____________15.正八边形的中心角是____________度16.如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为____________17.如果当，，且，将直线和直线称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为（1,4）的一对“对偶直线”：____________18.如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4，如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是____________第14题图第16题图第18题图三、解答题19.计算：20.已知关于的二元一次方程组的解为，求、的值21.已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q.（1）求AB的长；（2）当BQ的长为时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系.22.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示.（1）求线段AB的表达式，并写出自变量的取值范围；（2）求乙的步行速度；（3）求乙比甲早几分钟到达终点？23.已知：在中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，联结HA、HC.求证：（1）四边形FBGH是菱形；（2）四边形ABCH是正方形.24.已知开口向下的抛物线与y轴的交点为A，顶点为B，对称轴与轴的交点为C，点A与点D关于对称轴对称，直线BD与轴交于点M，直线AB与直线OD交于点N.（1）求点D的坐标；（2）求点M的坐标（用含的代数式表示）；（3）当点N在第一象限，且∠OMB=∠ONA时，求的值.25.已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.（1）如图1，联结AC、OD，设，请用表示∠AOD；（2）如图2，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离；（3）如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长.（图1）（图2）（备用图）参考答案一、选择题1.B2.A3.D4.C5.D6.C二、填空题7.y8.9.10.11.12.24%13.14.15.4516.