讲义25等比数列的前n项和(一) 公开课一等奖课件

主讲老师：陈震2.5等比数列的前n项和(一)主讲老师：陈震2.5等比数列的复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：

复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：复习引入3.{an}成等比数列4.性质：若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq.复习引入3.{an}成等比数列4.性质：若m＋n＝p＋复习引入复习引入讲授新课

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这一格放的麦粒可以堆成一座山!!!讲授新课这一格放讲授新课

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由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：麦粒的总数为:分析：讲授新课它是以1为首项，公比是2的等比数列，由讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：这种求和的方法,就是错位相减法!讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：这讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615≈1.84×1019讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615≈1.84×1019

如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是这种求和的方法,就是错位相减法!等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①或②等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或②等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或②等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导2由定义,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①或②等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①或②∴当q＝1时，等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3∴当q≠1时，①或②∴当q＝1时，等比数列的前n项和公式的推导3∴当q≠1时，①或②∴当q＝1等比数列的前n项和公式的推导“方程”在代数课程里占有重要的地位，方程思想是应用十分广泛的一种数学思想，利用方程思想，在已知量和未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决．等比数列的前n项和公式的推导“方程”在代数等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②

什么时候用公式①,什么时候用公式②?思考：等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②

什么时候用公式①,什么时候用公式②?当已知a1,q,n

时用公式①；思考：等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②

什么时候用公式①,什么时候用公式②?当已知a1,q,n

时用公式①；当已知a1,q,an时，用公式②.思考：等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什讲解范例:例1.求下列等比数列前8项的和．讲解范例:例1.求下列等比数列前8项的和．练习:教材P.58练习第1题.根据下列各题中的条件，求相应的等比数列{an}的前n项和Sn．练习:教材P.58练习第1题.根据下列各题中的条件，求相应的讲解范例:例2.

某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？讲解范例:例2.某商场第一年销售计算机5000台，讲解范例:例3.求数列前n项的和.讲解范例:例3.求数列前n项的和.课堂小结1.等比数列求和公式：湖南省长沙市一中卫星远程学校当q≠1时，当q＝1时，或课堂小结1.等比数列求和公式：湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂小结2．这节课我们从已有的知识出发，用多种方法（迭加法、运用等比性质、错位相减法、方程法）推导出了等比数列的前n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识．湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂小结2．这节课我们从已有的知识出发，湖南省长沙市一中卫星

阅读教材P.42到P.44；2.《习案》作业十三.课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校阅读教材P.42到P.44；课后作业湖南省长沙市一中卫星远小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您讲义25等比数列的前n项和(一)公开课一等奖课件讲义25等比数列的前n项和(一)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一讲义25等比数列的前n项和(一)公开课一等奖课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔主讲老师：陈震2.5等比数列的前n项和(一)主讲老师：陈震2.5等比数列的复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：

复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：复习引入3.{an}成等比数列4.性质：若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq.复习引入3.{an}成等比数列4.性质：若m＋n＝p＋复习引入复习引入讲授新课

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如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是这种求和的方法,就是错位相减法!等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①或②等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或②等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或②等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2等比数列的前n项和公式的推导2由定义,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①或②等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①或②∴当q＝1时，等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3∴当q≠1时，①或②∴当q＝1时，等比数列的前n项和公式的推导3∴当q≠1时，①或②∴当q＝1等比数列的前n项和公式的推导“方程”在代数课程里占有重要的地位，方程思想是应用十分广泛的一种数学思想，利用方程思想，在已知量和未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决．等比数列的前n项和公式的推导“方程”在代数等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②

什么时候用公式①,什么时候用公式②?思考：等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②

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时用公式①；当已知a1,q,an时，用公式②.思考：等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什讲解范例:例1.求下列等比数列前8项的和．讲解范例:例1.求下列等比数列前8项的和．练习:教材P.58练习第1题.根据下列各题中的条件，求相应的等比数列{an}的前n项和Sn．练习:教材P.58练习第1题.根据下列各题中的条件，求相应的讲解范例:例2.

某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？讲解范例:例2.某商场第一年销售计算机5000台，讲解范例:例3.求数列前n项的和.讲解范例:例3.求数列前n项的和.课堂小结1.等比数列求和公式：湖南省长沙市一中卫星远程学校当q≠1时，当q＝1时，或课堂小结1.等比数列求和公式：湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂小结2．这节课我们从已有的知识出发，用多种方法（迭加法、运用等比性质、错位相减法、方程法）推导出了等比数列的前n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识．湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂小结2．这节课我们从已有的知识出发，湖南省长沙市一中卫星

阅读教材P.42到P.44；2.《习案》作业十三.课后作业湖南省长沙市一中卫星远程学校阅读教材P.42到P.44；课后作业湖南省长沙市一中卫星远小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您讲义25等比数列的前n项和(一)公开课一等奖课件讲义25等比数列的前n项和(一)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时