2022-2023学年八年级上册《轴对称图形》章末测试卷 含详细答案

天天向上独家原创八年级上册第2章《轴对称图形》章末测试卷（满分120分）班级姓名学号成绩一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2定是三角形（ ）A．三条角平分线的交点B．三条高线的交点C．三条中线的交点D如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点AAB与B，CEB，E，C时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（ ）等边对等角B．垂线段最短C1/20天天向上独家原创段两端点的距离相等如图，射线OC∠AOBOC⊥OA于点若点Q是射线OB上一点则△ODQ的面积是（ ）A．3B．4C．5D．6如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ）A．25°B．30°C．35°D．40°如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线的周长为24，BC＝10，则AC等于（ ）A．11B．12C．14D．16如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若∠FEC＝28°，则∠EAB度数的值为（ ）2/20天天向上独家原创A．12°B．14°C．16°D．18°如图是小明在镜子中看到的钟表的图象此时的真实时间（ ）A．4：40B．4：20C．7：40D．7：209虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸打开铺平，所得图案应该是（ ）B． C． D．10．如图，已知直线PQ⊥MN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA＝1，OB＝2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的C（）3/20天天向上独家原创A．3个B．4个C．7个D．8个二．填空题（824311．如图所示的商标有条对称轴．如果a，b，c为三角形的三边，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|＝0，则这个三角形是．在△ABCB＝50°，当∠AABCRt△ABCE，DBCCAD＝32°，则∠B＝度．DBCAD＝DC．若将△ABCADBACAC如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图那么涂法共有种．4/20天天向上独家原创中∠ABC和∠ACB平分线交于点，过点O作OD⊥BC18，OD＝4C为线段E上一动点（不与点E重合，在E同侧分别作等边△ABC△CDE，ADBEO，ADBC交于点CD交于点QPQ．BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的是．三．解答题（共8小题，满分66分）7分＝B经过线段D的中点5/20天天向上独家原创7分）D是C＝，⊥AD于D．求证：DE平分∠AEB．7分）如图，两条公路相交，在、B政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这样的点．7分）二元一次方程组 的解y的值是一个等腰角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长（注等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰）8分C＝＝D是ACD，EABEDAF，求证：（1）⊥）F为等腰三角形．6/20天天向上独家原创（9分）C中，其中，2，（，﹣，4，．画出与△ABC关于yA1B1C1；写出△A1B1C1求△ABC（9分）CD为∠C⊥B于点E，DF⊥ACF，△ABC面积是27cm2，AB＝10cm，AC＝8cm．DE7/20天天向上独家原创2分）C＝m，点P从点C出发CBB2cm/s的速度移动，点Q从BBAA5cm/s、Q时间为t你能用tBPBQ若P、Q两点分别从C、B方向沿△ABCP与点Q参考答案8/20天天向上独家原创一．选择题（103031、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．解：∵点到三角形三个顶点的距离相等，∴这个点一定是三角形三条边的垂直平分线的交点，故选：D．解：∵AB＝AC，BE＝CE，∴AE⊥BC，故工程人员这种操作方法的依据是等腰三角形“三线合一故选：C．DE⊥OB于E，如图，∵OC是∠AOB的角平分线，DP⊥OA，DE⊥OB，∴DE＝DP＝4，∴S△ODQ＝×3×4＝6．故选：D．解：∵DE9/20天天向上独家原创∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝100°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣100°＝30°，故选：B．解：∵DEAC∴AD＝CD，∵△BCD的周长为24，∴BD+CD+BC＝24，∴AB+BC＝24，∵BC＝10，∴AC＝AB＝24﹣10＝14．故选：C．∵∠FEC＝28°，∴∠AEB＝（180°﹣28°）÷2＝76°，∴∠EAB＝90°﹣∠AEB＝14°．故选：B．故选：A．解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个10/20天天向上独家原创直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：．故选：A．解：使△ABC当AB当底时，则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形．当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个．当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个．所以共8个．故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11AB11/20天天向上独家原创故答案为：两．∴a﹣b＝0，a﹣c＝0，b﹣c＝0，∴a＝b，a＝c，b＝c，∴a＝b＝c，∴这个三角形是等边三角形；故答案为：等边三角形．13．解：①∠B是顶角，∠A＝（180°﹣∠B）÷2＝65°；②∠B是底角，∠B＝∠A＝50°．③∠A是顶角，∠B＝∠C＝50°，则∠A＝180°﹣50°×2＝80°，∴当∠A50°65°80°时，△ABC65°80°．14．解：∵∠C＝90°，∠CAD＝32°，∴∠ADC＝58°，∵DE为AB的中垂线，∴∠BAD＝∠B又∵∠BAD+∠B＝58°，∴∠B＝29°．12/20天天向上独家原创故填29°AD∴∠BAD＝∠CAD，∵AD＝DC，∴∠C＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CAD＝∠C，∵∠ABC＝90°，∴∠BAD+∠CAD+∠C＝90°，∴∠BAD＝∠CAD＝∠C＝30°，∴AC＝2AB＝4，故答案为：4．5故答案为：5．OE⊥AB于E，OF⊥AC于F∵OB是∠ABC的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，∴OE＝OD＝4，同理OF＝OD＝4，△ABC的面积＝×AB×4+×AC×4+×BC×4＝36．13/20天天向上独家原创△CDE，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠ECD＝60°，∴180°﹣∠ECD＝180°﹣∠ACB，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD与△BCE中， ，（S，∴AD＝BE，故①小题正确；（已证，∴∠CAD＝∠CBE，＝＝，∴∠BCQ＝180°﹣60°×2＝60°，∴∠ACB＝∠BCQ＝60°，在△ACP与△BCQ中， ，（，∴AP＝BQ，故③小题正确；PC＝QC，∴△PCQ是等边三角形，∴∠CPQ＝60°，∴∠ACB＝∠CPQ，14/20天天向上独家原创∴PQ∥AE，故②小题正确；∵AD＝BE，AP＝BQ，∴AD﹣AP＝BE﹣BQ，即DP＝QE，∠DQE＝∠ECQ+∠CEQ＝60°+∠CEQ，∠CDE＝60°，∴∠DQE≠∠CDE，故④小题错误．综上所述，正确的是①②③．故答案为：①②③．三．解答题（共8小题，满分66分）19．证明：∵AC＝AD，E是CD中点，∴AB垂直平分CD，∴BC＝BD．ADBC于F，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠DFE＝∠B+∠BAD，∠DAE＝∠EAC+∠CAD，∵∠B＝∠EAC，∴∠FDE＝∠DAE，∴AE＝FE，15/20天天向上独家原创∵ED⊥AD，∴ED平分∠AEB．解：点P线上的点到线段两个端点的距离相等；需用尺规作出线段AB的垂直平分线；点P点P∠COEAB如图所示：解：解方程组 得 ，①若x、y都为腰，则3m﹣3＝﹣m+3，解得m＝，x＝y＝，底边为2，符合题意；②若xy2（3m﹣3）+（﹣m+3）＝5，解得m＝，x＝，y＝，符合题意；③若yxx+2y＝5，16/20天天向上独家原创所以等腰三角形的腰长为或．31）∵＝，＝6∴∠ABC＝72°，又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝36°，∴∠BAD＝∠ABD，∴AD＝BD，又∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，即FE⊥AB；（2）∵FE⊥AB，AE＝BE，∴FE垂直平分AB，∴AF＝BF，∴∠BAF＝∠ABF，又∵∠ABD＝∠BAD，∴∠FAD＝∠FBD＝36°，又∵∠ACB＝72°，∴∠AFC＝∠ACB﹣∠CAF＝36°，∴∠CAF＝∠AFC＝36°，∴AC＝CF，即△ACF为等腰三角形．17/20天天向上独家原创（）所作图形如图所示；（2）0，，1（2，，1（4，；（3）S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝12﹣3﹣2﹣2＝5．（）D为C的平分线，∴∠BAD＝∠CAD，在△ADE与△AFD中，，∴△AED≌△AFD，∴DE＝DF；（2）∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，18/20天天向上独家原创∴DE＝DF，∵△ABC的面积是27cm2，AB＝10cm，AC＝8cm，∴×10•DE+×8•DF＝27，解得DE＝3cm．（）∵C是等边三角形