2007高等数学下册期中考试参考答案_第1页
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ykx2x2 f(x,y)

4y2

x

(x,y (x,y)(0,0)

k2 (x,y

f(x,yf(x,y在(0,0) 4z 4z 4 解：x y ，y4yz(xy ，z(xy)ln(xy)F(xzyz)0 Fd(xzFdyz)0，即FdxdzFdy F F整理得dz F

dxF

F F所以

y

FF

F 解：设第一卦限内，长方体在锥面上的一个顶点为(x,yz)。那么长方体的体积为V4xy(hz)x2y2R2其中(x,yz)

h2z R

F4xy(hz)

y z2

4y(hz)2x4x(hz)2y h2z h2z 得xy2 z2 2h 由问题的实际意义可知这就要求的最大值点，此时最大体积为V8R2hx2y2dxdyx2y2dxdyx2 D矩 D半=0 2 2sin 2

x

ydyd

r

cosdr= -

yxx 2y2)2xy2(x2y2)12x(x2y2)2x3(x2y2)y21

x(x2y2)(21)故 。所2

x(x

y2

2xdx x

y2)x2x2x2x2(1,1)x22 dxx221解：作辅助面1zeaDx2y2a2原式

(4z2z2z)dv(1z2 DD解：因为P

2x1ey

2x(1x2)1x2 ey 2x1

21W

ydxx

ey L 12 12

ydy

xe

dx0

PdydzQdzdx(PcosQcosRcos(P,Q,R)(cos,cos,cos(P,Q,R)(cos,

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