讲义111集合的含义与表示 公开课一等奖课件

集合的含义及其表示集合的含义及其表示几个要求

⑴上课前要预习⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理问题集几个要求⑴上课前要预习⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统称为元素集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．

(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的

集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流。思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；思考：中国的直辖市身材较高的人著名的数学家高一(5)班眼睛很近视的同学判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合√×××中国的直辖市判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素对于集合的关系（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说

用符号“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练一练：∈∈∈∈用符号“∈”或“”练一练：∈∈∈∈集合的分类

有限集：含有限个元素的集合

无限集：含无限个元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ集合的分类有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元集合的表示方法

1、列举法：

将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{}括起来的方法叫做列举法互异无序集合的表示方法1、列举法：将集合中的元素一一列举出来，并例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?(2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?例1用列举法表示下列集合：思考题(P4)(1)你能用自然语言集合的表示方法

2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x︱p(x)}的形式特征性质

Venn图：a,b,c…形象直观集合的表示方法2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：思考题结合此例例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x|x=3n+2,n∈Z｝C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝（２）对于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并证明你的结论；(1)若c∈C，问是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求练习与思考1、教材P5练习1、22、集合{x|y=x+1，x∈R}、{y|y=x+1}{（x、y）|y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一个集合吗？练习与思考课堂小结1．集合的定义;

2．集合元素的性质：确定性，互

异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。

课堂小结1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互

作业教材Ｐ.11Ｔ1~4.作业教材Ｐ.11Ｔ1~4.小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您讲义111集合的含义与表示公开课一等奖课件讲义111集合的含义与表示公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1集合的含义及其表示集合的含义及其表示几个要求

⑴上课前要预习⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理问题集几个要求⑴上课前要预习⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统称为元素集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．

(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的

集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流。思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；思考：中国的直辖市身材较高的人著名的数学家高一(5)班眼睛很近视的同学判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合√×××中国的直辖市判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素对于集合的关系（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说

用符号“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练一练：∈∈∈∈用符号“∈”或“”练一练：∈∈∈∈集合的分类

有限集：含有限个元素的集合

无限集：含无限个元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ集合的分类有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元集合的表示方法

1、列举法：

将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{}括起来的方法叫做列举法互异无序集合的表示方法1、列举法：将集合中的元素一一列举出来，并例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?(2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?例1用列举法表示下列集合：思考题(P4)(1)你能用自然语言集合的表示方法

2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x︱p(x)}的形式特征性质

Venn图：a,b,c…形象直观集合的表示方法2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：思考题结合此例例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x|x=3n+2,n∈Z｝C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝（２）对于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并证明你的结论；(1)若c∈C，问是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求练习与思考1、教材P5练习1、22、集合{x|y=x+1，x∈R}、{y|y=x+1}{（x、y）|y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一个集合吗？练习与思考课堂小结1．集合的定义;

2．集合元素的性质：确定性，互

异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。

课堂小结1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互

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前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总