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文档简介

《多边形的内角和》李汉初中王雪妮教学目标：（1）掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。（2）经历质疑、猜想、归纳等活动探索出多边形内角和公式的过程，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验。在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。教学重点：多边形内角和定理的探索和应用。教学难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。教学过程一、情境导入1．三角形是如何定义的？在同一平面内由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的几何图形叫做三角形。2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……多边形下定义吗？在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.（在定义中应注意:①若干条:②首尾顺次相连,二.者缺一不可.）多边形有凸多边形和凹多边形之分,如图把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形(如图(2),图(1)的多边形是凹多形,我们探讨的一般都为凸多边形。二、探究新知1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？①、度量；②、拼角；③、将四边形转化成三角形求内角和3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。将四边形转化成三角形求内角和，注意从四边形的一个顶点画对角线，将四边形分割成两个三角形。4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？六边形呢、多边形呢？小组合作，完成下表结论：从多边形的一个顶点可以引出（n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)三角形。从而得出：n边形的内角和是(n-2)·180°三、巩固训练1.八边形的内角和为_______.2.已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______.3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？四、思维升华议一议：剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.五、小结1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会

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