2023学年度教案-不等式的解集

逸夫中学电子备课本年级八年级学科数学姓名田艺平2022-2022学年第二学期

八

年级

数学

科教学设计课题不等式的解集课时一课时主备教师黄爱军研讨时间执行教师田艺平上课时间教学目标知识与技能：1.能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。2.能在数轴上表示不等式的解集。过程与方法：1.培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。2.经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。情感态度价值观：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。教学重点理解不等式的解与解集的概念。2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。教学难点不等式解集的数轴表示。教具使用多媒体,三角板教法选择师生互动,小组合作.教学过程教师活动学生活动个性思考第一环节：温故知新师：我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？师：我们已学习了不等式的基本概念和性质。这节课我们来研究不等式的解的相关知识。师：方程的解的定义是什么？师：换句话说，方程的解是使得方程成立的未知数的值。师：类似地，你认为什么是不等式的解？师：确实，“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”第二环节：创设情境，导入新课出示幻灯B燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？引导分析：设导火线长度为xcm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s，要使燃放者转移到安全地带，必须有：＞。第三环节：师生互动，课堂探究（一）想一想：师：出示幻灯片C（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。(二)做一做：师：出示幻灯片D(1)不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是．(三).议一议：分组讨论一：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。分组讨论二：请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.第四环节：例题讲解出示幻灯片E根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。（1）x-2≥-4（2）2x≤8(3)-2x-2＞-10教师对学生的答案讲评,规范答题格式.第五环节：随堂练习出示幻灯片F1、判断正误：（1）不等式x-1﹥0有无数个解（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4（2）x≤-1（3）x≥-2（4）x≤63、填空：1)方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-1<2的正整数解是()第六环节：课时小结活动内容：师：本课你主要学会了。第七环节：作业习题:第1、2、3、4题生：答（略）。（多媒体呈现）生：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。生：能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。解：设导火线的长度为x㎝，则：＞根据不等式的基本性质，可得x＞5生1：x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。生2：x=12、、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。生3：不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。生3：x>4生4：x是所有非0实数。小组合作完成课本议一议学生交流后派代表黑板上讲解三名学生上黑板完成,其它同学在练习本上完成.学生独立完成1、学会了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。3、用数轴表示解集时的注意事项。让学生回顾前一节及相关内容，为本节课教学做好知识准备，起到承上启下的作用。复习巩固上节课的内容：不等式的基本性质。类比方程的解总结出不等式的解的定义。实际生活情景引入，能激发学生的求知欲，具有实际生活意义。学生讨论激烈，学习热情高，较好的调动了学生的探索欲望，为后面的学习作好了铺垫。学生可能也会用算术方法来解，也可能用方程来解，对于学生的不同方法，教师应当给予鼓励，同时，教师还要引导学生展开讨论，交流，让所有学生都能理解列不等式解决问题的方法。通过对一个具体例子的思考，为引入不等式的解及解集的概念做准备。通过问题的回答引发学生的思考,明确不等式的解一般不只有一个.通过生活情境导入不等式解及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方式把不等式的解集表示在数轴上，发展学生的数形结合意识。本环节从生活实际情境引入，激发了学生的学习热情，通过解决设计的问题串，让学生获得了成功的感受。最后在数轴上表示不等式的解集，给了学生的创新空间。解题示范，让学生明确解题格式及方法。通过随堂练习，复习巩固本节课所学知识，进一步培养学生的数形结合意识。回顾本节课所学内容，归纳本节课所学要点，巩固基本知识和基本技能，提高学生解决问题的能力板书设计不等式的解集复习引入引例解答概念板书