2021-2022学年湖南省岳阳市岳阳县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年湖南省岳阳市岳阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）4的算术平方根是(

)A.4 B.−4 C.2 D.下列各数是无理数的是(

)A.0 B.−1 C.2 D.已知分式(x−1)(xA.x≠−1且x≠3 B.x≠3 不等式组：2x>−4A.x>−2 B.−2<x下列计算中，正确的是(

)A.a0=1 B.3−2=PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为A.2.5×10−7 B.2.5×10解分式方程x−8x−A.解为x=7 B.解为x=8 C.解为关于x的不等式组3x−1>4(x−A.m=3 B.m>3 C.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则(

)A.a+b2>c+d2 实数a、b在数轴上的位置如图，则|b−a|+

A.−2b B.2a C.−二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）327=______．2−3=______比较大小：26______5(填“>”“<”或“=”)．不等式2x−4≥0化简二次根式：95=______．在△ABC中，AB=3，AC如果15=3.873，1.5=1.225，那么15000如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作MN//BC，分别交AB、AC于点M，N.一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于5−12，那么看上去就比较美观，若它的高为5+3如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B

三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)

①计算：8−2(2+2)；(本小题8.0分)

解不等式组1+x>22(本小题10.0分)

如图，点A，B，C，D在一条直线上，且AB=CD，若∠1=∠2，(本小题10.0分)

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，(本小题8.0分)

列分式方程解应用题

某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发10分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度．(本小题12.0分)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE=CF，AD+EC

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵22=4，

∴4算术平方根为：2．

故选：C．

如果一个非负数x的平方等于a，那么x是2.【答案】C

【解析】解：A.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B.−1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C.2是无理数，故本选项符合题意；

D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

故选：C．

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

本题考查了无理数．解题的关键是明确无理数的表现形式，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…(两个3.【答案】A

【解析】解：由题意可知：(x+1)(x−3)≠0，

∴x+1≠0且4.【答案】B

【解析】解：由2x>−4，得x>−2；

由x−5≤0，得x≤5，5.【答案】D

【解析】解：A、当a≠0时，故有a0=1，故错误；

B、3−2=19，故错误；

C、5.6×10−2=0.056，故错误；

D、(6.【答案】B

【解析】解：0.0000025=2.5×10−6，

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

7.【答案】D

【解析】解：最简公分母为(x−7)，去分母，得

x−8+1=8(x−7)，

解得x=7，

检验：当x=7时，x−7=8.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．

【解答】

解：关于x的不等式组3x−1>4(x−1)x<m解得：x<3x<m9.【答案】B

【解析】解：依题意得：3a+2b=2c+3d，

又∵a>d，

∴2a+2b<2c+210.【答案】A

【解析】解：由数轴可知b<−a<0<a<−b，

∴b−a<0，a+b<0，

∴原式11.【答案】3

【解析】解：∵33=27，

∴327=3；

故答案为：12.【答案】18【解析】解：2−3=123=18．13.【答案】>

【解析】解：∵5=25，

∴26>25，

∴26>5；

故答案为：>．

先把14.【答案】x≥【解析】解：移项得，2x≥4，

x的系数化为1得，x≥2．

故答案为：x≥2．

先移项，再把15.【答案】35【解析】解：原式=35

=355，

故答案为：3516.【答案】2<【解析】解：BC边的取值范围是5−3<BC<5+3，即217.【答案】122.5

【解析】解：∵1.5×10000=15000，1.5=1.225

∴15000=1001.5=100×18.【答案】18

【解析】【分析】

本题考查了等腰三角形的判定与性质、角平分线的性质和平行线的性质；进行有效的线段的等量代换是正确解答本题的关键．

由已知条件根据平行线的性质、角平分线的性质及等腰三角形的判定与性质；可推出MO=MB，NO=NC.从而得到△AMN的周长，答案可得．

【解答】

解：∵BO平分∠ABC，

∴∠ABO=∠OBC．

又∵MN//BC，

19.【答案】5+【解析】【分析】

本题考查二次根式的乘除法，解题的关键是熟练运用二次根式的乘除运算法则，属于基础题．

根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．

【解答】

解：它的宽为：5+32×5−20.【答案】64

【解析】解：如图所示：

由折叠的性质得：∠D=∠B=32°，

根据外角性质得：∠1=∠3+∠B，∠3=∠2+21.【答案】解：①8−2(2+2)

=22−(2+22)

=22−2−22

=−2；

②【解析】①直接利用二次根式的混合运算法则化简，再合并得出答案；

②直接去分母，进而解方程，再检验得出答案．

此题主要考查了二次根式的混合运算以及分式方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键．

22.【答案】解：解不等式1+x>2，得：x>1，

解不等式2x−17≤1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

23.【答案】证明：∵∠1+∠DBF=180°，∠2+∠ACE=180°．

又∵∠1=∠2，

∴∠DB【解析】本题考查了全等三角形的性质和判定，证明△ACE≌△DBF是解此题的关键．

根据邻补角求出∠24.【答案】(1)证明：连接AD，

∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠C=45°，

∵AB=AC，DB=CD，

∴∠DAE=∠BAD=45°，

∴∠BAD=【解析】(1)连接AD，证明△BFD≌△AED，根据全等三角形的性质即可得出DE=DF；

(225.【答案】解：设甲车的平均速度是x千米/时，则乙车的平均速度是1.2x千米/时，

根据题意，得90x=901.2x+1560，

解得x=60．

经检验，x=【解析】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．设甲车的平均速度是x千米/时，则乙车的平均速度是1.2x千米/时，