2023学年度教案-台球简单组合体

第二课时台、球、简单组合体的结构特征

一、教学目标

1、知识目标：（1）通过观察实物模型、图片，使学生理解并能分别归纳出棱台、圆台和简

单组合体的结构特征，并能运用所学过的空间几何体的结构特征去描述现

实生活中简单物体的结构。

（2）使学生认识到几何体之间的区别与联系。

2、能力目标：（1）通过对棱台、圆台、球和简单组合体的观察分析，进一步培养学生的观

察能力和抽象概括能力；

（2）发展学生的几何直观能力与空间想象能力；

（3）学会用类比的思想方法去解决探索新问题。

3、情感目标：通过本节课的学习，逐步培养学生探索问题的精神；通过多种教学手段的使

用增强学生的求知欲，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点

1、教学重点：台、球、简单组合体的结构特征。

2、教学难点：简单组合体结构特征的归纳是难点。

三、教学辅助手段：《几何画板》软件。

四、教学基本流程

棱台的结构特征

棱台结构特征的深化

棱台的分类及表示方法

圆台的结构特征

圆台的表示和结构特征的深化

棱台与棱柱、棱锥，圆台与圆柱、圆锥之间的关系

球的结构特征

简单组合体的结构特征

课堂小结与作业

五、教学情境设计

问题设计意图师生活动

1、如何描述图中（13）（16）的几何体结构特征？它们与棱锥有何关系？从分析具体的棱台特点出发，通过概括共同特点得出棱台的结构特征。使学生认识到几何体之间的相互联系。教师引导学生观察实物模型和《几何画板》演示。从而使学生归纳概括出棱台的结构特征：（1）截棱锥；（2）截面平行于底面；（3）底面与截面之间的部分。原棱锥的底面和截面分别叫棱台的下底面和上底面。

2、判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么？通过反例，让学生进行概念辨析，从而全面认识棱台的概念。图1和图2都不是棱台，因为它们都不符合棱台的结构特征。对于图1，有的学生可能说是棱台，有的学生可能说不是。这时教师应注意引导学生，判断一个几何体时，应根据它的概念来判断。

3、下列三个命题，其中正确的有（）（1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；（2）两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的六面体是棱台。A、0个B、1个C、2个D、3个强化学生根据几何概念对几何体进行判断。树立画图解决问题的意识。进一步深化学生对棱台结构特征的认识。应选A。教师引导学生利用棱台的定义和特殊几何体加以说明。如上题中的图1与图2。

4、请仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义，在下图中标出棱台的侧面、侧棱和顶点。图3使学生掌握类比的思想方法；了解棱台的相关概念。由学生独立完成，教师巡视检查、指导。

5、你认为棱台应依照什么标准来分类？请把图3中的棱台用字母表示出来。掌握棱台的表示和分类标准。启发学生弄清楚为什么要以底面多边形为标准来分类。

问题设计意图师生活动

6、如何描述图中图（4）和（10）的几何结构特征？它们与圆锥有何关系？O图4从分析具体的圆台特点出发，通过概括共同特点得出圆台的结构特征。使学生认识到几何体之间的相互联系。教师引导学生观察实物模型和《几何画板》演示。从而让学生归纳概括出圆台的结构特征：（1）截圆锥；（2）截面与圆锥底面平行；（3）底面与截面之间的部分。

7、你认为还可以怎么样得到圆台？使学生从多种角度认识圆台的结构特征。学生很容易想到，圆台可以由直角梯形以它的直角腰所在的直线为旋转轴旋转而形成。教师利用《几何画板》演示，帮助学生理解。棱台与圆台统称为台体。

8、判断下列几何体是不是圆台，并说明理由。通过反例，让学生进行概念辨析，从而全面认识圆台的概念。学生独立完成，教师给予评价。

9、与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，请你在图4中标出它们，并用字母将它表示出来。了解与圆台有关的概念和掌握圆台的表示方法。由学生独立完成，教师巡视检查、指导。

10、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？引导学生用联系的观点看待柱体、锥体和台体。教师组织学生分组进行讨论，然后每个小组选一名代表发表本组讨论的结果。对讨论结果进行互评。教师利用《几何画板》进行演示，帮助学生理解。归纳概括出下列结论：上底面变小上底面缩小成一点柱台锥体体体上底面扩大到上底面扩大与下底面全等但与下底面不全等

问题设计意图师生活动

11、球可以由什么旋转而得，如何旋转？图5使学生了解球的结构特征。教师引导学生观察实物模型和《几何画板》演示。从而使学生归纳概括出球的结构特征：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。也许有的学生说：以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180度形成的几何体。

12、请仿照圆，在图5中标出球心、半径，并用字母表示球。了解与球有关的概念和表示。让一位学生上台做，其他学生给予评价。

13、圆柱、圆台、圆锥、球的共同特点是什么？再一次引导学生用联系的观点看待这四种几何体。教师组织学生讨论，共同得出它们的共同特点：都可以由平面图形通过旋转而得。因此都叫旋转体。当学生回答与以上不同时，只要正确，教师都要给予积极的评价。

14、从整体看，图的物体表示的几何体不属于我们前面学习过的任何一种，我们如何描述它们的结构特征呢?在已学过几何体的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征。教师引导学生对实物模型和图片进行观察分析，归纳出图中简单组合体的结构特征。强调如何把一个简单组合体分解成几个最简单的几何体。

15、说出课本第7页练习第1题中图（3）和图（4）所表示物体的几何结构特征。深化学生对简单组合体的分析.学生独立思考回答，互相评价，教师点评。

16、请你列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，你能说出组成这些物体的几何结构特征吗？它们是由哪些基本几何体组成？强化学生将所学知识与生活联系的意识。深化学生对各种简单组合体的认识。学生说出身边具有已学过的几何结构特征的物体和结构特征。教师根据学生的回答给予评价。

17、小结（1）我们一共学习了多少种空间几何体？它们的结构特征分别是什么？（2）描述简单组合体的结构特征时，我们应把它分解为最简单的空间几何体进行描述。（3）对于本节课所学过的内容，大家还有什么问题要