第六章 统计指数 指数体系及因素分析课件

节指数体系与因素分析1节1（一）指数体系的概念

指数体系是由反映现象总体综合变动的指数以及总体中各因素指数所形成的相互联系的整体。（二）指数体系的作用

1.利用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作用方向和影响程度。

2.利用指数体系还可以进行指数之间的相互推算。一、指数体系的概念与作用2（一）指数体系的概念一、指数体系的概念与作用2☆

商品销售额=销售量×价格商品销售额指数=销售量指数×价格指数☆

产品总成本=产量×单位成本

总成本指数=产量指数×单位成本指数☆

原材料消耗总额=产量×原材料单耗×原材料单价原材料消耗总额指数=产量指数×原材料单耗指数×原材料价格指数举例3☆商品销售额=销售量×价格举例3（一）总量指标的两因素分析（以销售额指数为例）

相对数分析:

销售额指数=销售量指数×价格指数

即：

绝对数分析：

销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额二、总量指数因素分析4（一）总量指标的两因素分析（以销售额指数为例）二、总量指数因某公司商品销售量和价格资料产品名称单位销售量价格基期q0报告期q1基期p0报告期p1(1)(2)(3)(4)甲吨1000200087乙箱3000400065丙个50006000109合计—————————两因素分析示例[例1]根据下表的资料,通过销售量和价格对销售额的影响说明两因素分析法5某公司商品销售量和价格资料产品单销售量价格基期报告期q1基期产品名称单位销售量价格基期q0报告期q1基期p0报告期p1(1)(2)(3)(4)甲吨1000200087乙箱3000400065丙个50006000109合计—————————销售额p0q0p0q1p1q1(5)=(1)×(3)(6)=(2)×(3)(7)=(2)×(4)800016000140001800024000200005000060000540007600010000088000

某公司商品销售量和价格资料6产品单销售量价格基期报告期q1基期报告期p1(1)(2)(3（1）三种商品的销售额指数（现象总变动指数）（2）三种商品的价格指数（因素指数）（3）三种商品的出口量指数（因素指数）计算过程7（1）三种商品的销售额指数（现象总变动指数）计算过程7（4）验证

①销售额总指数=销售量指数×价格指数即：115.79%=131.58%×88%

②销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额

即：12000元=24000元+（－12000元）8（4）验证8三种商品的销售价格综合下降了12%，使销售额减少了12000美元；三种商品销售量综合增加了31.58%，使销售额增加了24000美元。两因素共同作用的结果，使得三种商品的销售总额增加了15.79%，绝对额增加了12000美元。

计算结果分析9三种商品的销售价格综合下降了12%，使销售额减少了12000小结销售额总指数=销售量指数×价格指数

即：销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额10小结10－

－

－

－

－

合计

9004008101000500800128022106020吨千米件甲乙丙计算栏

价格(元)销售量计量单位产品名称作业：某企业的产品销售量、单价资料如下表所示。要求：对企业销售额的变动进行因数分析。11－－－－－合计90010001210吨甲计算栏

总量指标三因素分析法的要点***综合指数中的各因素要合理排序:排列原则是数量指标在前，质量指标在后；主要指标在前，次要指标在后；所有相邻两因素的乘积必须具有明确的经济意义。

三因素分析要遵循连环代替法的原则:分析一个因素变动的影响时，假定其他因素不变

三因素分析法必须逐项确定同度量因素:已分析过的因素固定在报告期，未分析过的因素固定在基期

2.总量指标的三因素分析法12总量指标三因素分析法的要点***2.总量指标的三因素分析法表6-5某公司三种产品的产量和单耗资料产品名称产量（台）材料名称原材料单耗（公斤）原材料单价（元）基期q0报告期q1基期m0报告期m1基期p0报告期p1甲5060A15014533.2乙5050B62651.51.8丙150200C90900.50.85例题：以表6-5、6-6的资料为例，说明总量指标的三因素分析法

13表6-5某公司三种产品的产量和单耗资料产产量（台）材原材（1）计算原材料支出总额指数：

原材料支出总差额：

说明:

该厂报告期原材料支出总额比基期增长29.09%，增加的绝对额为11040元。计算过程14（1）计算原材料支出总额指数：计算过程14

（2）计算产量总指数：

产量影响差额：

说明:

由于产量增加使原材料支出额增长7.11%，多支出的绝对额为2700元。15（2）计算产量总指数：15

（3）计算产品单耗指数：

产品单耗影响差额：

说明:

由于单位产品原材料消耗量的降低使原材料支出额下降1.66%，少支出的绝对额为675元。16（3）计算产品单耗指数：16

（4）计算原材料价格指数：

原材料价格影响差额：

说明:

由于原材料价格提高，使原材料成本报告期比基期增加了22.55%，绝对额增加9015元。17（4）计算原材料价格指数：17

（5）验证

（1）相对数分析----总指数和各因素指数之间的关系原材料成本总指数=产量指数×原材料单耗指数×原材料价格指数即:129.09%=107.11%×98.34%×122.55%

（2）绝对数分析----绝对差额之间的关系原材料支出总差额=各因素的影响额之和即:1104=2700+(–675)+9015

18（5）验证18

由于产量增加使原材料支出额增长7.11%，多支出2700元；由于原材料单耗的降低使原材料支出额下降1.66%，少支出675元；由于原材料价格提高，使原材料支出额增加22.55%，增加的绝对额为9015元。三因素的共同影响，使得原材料支出总额增加了29.09%，增加的绝对额为11040元。计算结果分析19由于产量增加使原材料支出额增长7.11%，多支出270某商店四种主要商品的销售价格、销售量资料如下：要求：(1）计算价格总指数；(2）计算销售量总指数；(3)利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因。商品种类单位价格销售量基期报告期基期报告期甲件1012200240乙公斤546810088

丙米2632410400丁个8860064020某商店四种主要商品的销售价格、销售量资料如下：商品种类单节指数体系与因素分析21节1（一）指数体系的概念

指数体系是由反映现象总体综合变动的指数以及总体中各因素指数所形成的相互联系的整体。（二）指数体系的作用

1.利用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作用方向和影响程度。

2.利用指数体系还可以进行指数之间的相互推算。一、指数体系的概念与作用22（一）指数体系的概念一、指数体系的概念与作用2☆

商品销售额=销售量×价格商品销售额指数=销售量指数×价格指数☆

产品总成本=产量×单位成本

总成本指数=产量指数×单位成本指数☆

原材料消耗总额=产量×原材料单耗×原材料单价原材料消耗总额指数=产量指数×原材料单耗指数×原材料价格指数举例23☆商品销售额=销售量×价格举例3（一）总量指标的两因素分析（以销售额指数为例）

相对数分析:

销售额指数=销售量指数×价格指数

即：

绝对数分析：

销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额二、总量指数因素分析24（一）总量指标的两因素分析（以销售额指数为例）二、总量指数因某公司商品销售量和价格资料产品名称单位销售量价格基期q0报告期q1基期p0报告期p1(1)(2)(3)(4)甲吨1000200087乙箱3000400065丙个50006000109合计—————————两因素分析示例[例1]根据下表的资料,通过销售量和价格对销售额的影响说明两因素分析法25某公司商品销售量和价格资料产品单销售量价格基期报告期q1基期产品名称单位销售量价格基期q0报告期q1基期p0报告期p1(1)(2)(3)(4)甲吨1000200087乙箱3000400065丙个50006000109合计—————————销售额p0q0p0q1p1q1(5)=(1)×(3)(6)=(2)×(3)(7)=(2)×(4)800016000140001800024000200005000060000540007600010000088000

某公司商品销售量和价格资料26产品单销售量价格基期报告期q1基期报告期p1(1)(2)(3（1）三种商品的销售额指数（现象总变动指数）（2）三种商品的价格指数（因素指数）（3）三种商品的出口量指数（因素指数）计算过程27（1）三种商品的销售额指数（现象总变动指数）计算过程7（4）验证

①销售额总指数=销售量指数×价格指数即：115.79%=131.58%×88%

②销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额

即：12000元=24000元+（－12000元）28（4）验证8三种商品的销售价格综合下降了12%，使销售额减少了12000美元；三种商品销售量综合增加了31.58%，使销售额增加了24000美元。两因素共同作用的结果，使得三种商品的销售总额增加了15.79%，绝对额增加了12000美元。

计算结果分析29三种商品的销售价格综合下降了12%，使销售额减少了12000小结销售额总指数=销售量指数×价格指数

即：销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额30小结10－

－

－

－

－

合计

9004008101000500800128022106020吨千米件甲乙丙计算栏

价格(元)销售量计量单位产品名称作业：某企业的产品销售量、单价资料如下表所示。要求：对企业销售额的变动进行因数分析。31－－－－－合计90010001210吨甲计算栏

总量指标三因素分析法的要点***综合指数中的各因素要合理排序:排列原则是数量指标在前，质量指标在后；主要指标在前，次要指标在后；所有相邻两因素的乘积必须具有明确的经济意义。

三因素分析要遵循连环代替法的原则:分析一个因素变动的影响时，假定其他因素不变

三因素分析法必须逐项确定同度量因素:已分析过的因素固定在报告期，未分析过的因素固定在基期

2.总量指标的三因素分析法32总量指标三因素分析法的要点***2.总量指标的三因素分析法表6-5某公司三种产品的产量和单耗资料产品名称产量（台）材料名称原材料单耗（公斤）原材料单价（元）基期q0报告期q1基期m0报告期m1基期p0报告期p1甲5060A15014533.2乙5050B62651.51.8丙150200C90900.50.85例题：以表6-5、6-6的资料为例，说明总量指标的三因素分析法

33表6-5某公司三种产品的产量和单耗资料产产量（台）材原材（1）计算原材料支出总额指数：

原材料支出总差额：

说明:

该厂报告期原材料支出总额比基期增长29.09%，增加的绝对额为11040元。计算过程34（1）计算原材料支出总额指数：计算过程14

（2）计算产量总指数：

产量影响差额：

说明:

由于产量增加使原材料支出额增长7.11%，多支出的绝对额为2700元。35（2）计算产量总指数：15

（3）计算产品单耗指数：

产品单耗影响差额：

说明:

由于单位产品原材料消耗量的降低使原材料支出额下降1.66%，少支出的绝对额为675元。36（3）计算产品单耗指数：16

（4）计算原材料价格指数：

原材料价格影响差额：

说明:

由于原材料价格提高，使原材料成本报告期比基期增加了22.55%，绝对额增加9015元。37（4）计算原材料价格指数：17

（5）验证