均匀物质的热力学性质热力学课件

第二章均匀物质的热力学性质

本章介绍均匀物质系统的热力学性质。主要内容有：麦克斯韦关系及简单应用；气体的节流过程和绝热膨胀过程；特性函数；辐射热力学；磁介质热力学第二章均匀物质的热力学性质本章介绍均匀物质系统的热§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分

一.热力学函数U,H,F,G的全微分热力学基本微分方程：

dU=TdS–pdV由

H=U+pV、F=U–TS和G=H–TS

易得：dH=TdS+VdpdF=–SdT–pdVdG=–SdT+Vdp(2.1.1)

(2.1.4)

(2.1.7)

(2.1.10)

§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分一.二.麦克斯韦(Maxwell)关系

由于U,H,F,G均为状态函数，它们的微分必定满足全微分条件，即:(2.2.1)

(2.2.4)

(2.2.3)

(2.2.2)

以上四式就是著名的麦克斯韦关系（简称为麦氏关系）。它们在热力学中应用极其广泛。二.麦克斯韦(Maxwell)关系由U=U(S,V)，得：dU=TdS–pdV同理：比较可得：(2.1.2)

(2.1.5)

(2.1.8)

(2.1.11)

三.麦克斯韦(Maxwell)关系数学推导：

由U=U(S,V)，得：dU=TdS–pdV同理：§2.2麦氏关系的简单应用一.能态方程(2.2.7)

第一式给出了温度不变时,系统内能随体积的变化率与物态方程的关系，称为能态方程。第二式是定容热容量。(2.2.5)

温度不变时内能随体积的变化率与物态方程的关系。§2.2麦氏关系的简单应用一.能态方程(2.这正是焦耳定律。(1)对于理想气体,pV=nRT，显然有：讨论：(2)对于范氏气体（1mol），实际气体的内能不仅与温度有关，而且与体积有关。这正是焦耳定律。(1)对于理想气体,pV=nRT7能态方程的推导，选T,V为参量：比较，得定容热容量：能态方程：7能态方程的推导，选T,V为参量：比较，得定容热容量：能态方8理想气体：范氏气体：理想气体和范氏气体能态方程的推导：8理想气体：范氏气体：理想气体和范氏气体能态方程的推导：二.焓态方程(2.2.10)

(2.2.8)

第一式给出了温度不变时,系统焓随压强的变化率与物态方程的关系，称为焓态方程。第二式是定压热容量。温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系。二.焓态方程(2.2.10)(2.2.8)10焓态方程的推导，选T,P为参量比较，得定压热容量：焓态方程：10焓态方程的推导，选T,P为参量比较，得定压热容量：焓态方三.简单系统的Cp

和CV

的关系CV/Cp：所以三.简单系统的Cp和CV的关系CV/Cp：所以三.简单系统的Cp

和CV

的关系2.(a)Cp

－CV：

利用麦氏关系(2.2.3)，最后可得

由于熵可写成S(T,p)=S(T,V(T,p))，并利用复合函数求微商的法则，可得：所以(2.2.5)

对于理想气体，三.简单系统的Cp和CV的关系2.(a)Cp13证明：2.(b)Cp

－CV：用雅可比行列式证明作业：2.1，2.2，2.3，2.413证明：2.(b)Cp－CV：用雅可比行列式证明作附录1：几个重要的数学关系式

给定四个态变量x、y、z和w，且f(x,y,z)=0，w是变量x,y,z中任意两个的函数，则有(2.2.A3)

(2.2.A2)

(2.2.A4)

(2.2.A1)

附录1：几个重要的数学关系式给定四个态变15附录2：运用雅可比行列式进行导数变换15附录2：运用雅可比行列式进行导数变换精品文档欢迎下载读书破万卷，下笔如有神--杜甫精品文档欢迎下载读书破万卷，下笔如有神--杜甫第二章均匀物质的热力学性质

本章介绍均匀物质系统的热力学性质。主要内容有：麦克斯韦关系及简单应用；气体的节流过程和绝热膨胀过程；特性函数；辐射热力学；磁介质热力学第二章均匀物质的热力学性质本章介绍均匀物质系统的热§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分

一.热力学函数U,H,F,G的全微分热力学基本微分方程：

dU=TdS–pdV由

H=U+pV、F=U–TS和G=H–TS

易得：dH=TdS+VdpdF=–SdT–pdVdG=–SdT+Vdp(2.1.1)

(2.1.4)

(2.1.7)

(2.1.10)

§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分一.二.麦克斯韦(Maxwell)关系

由于U,H,F,G均为状态函数，它们的微分必定满足全微分条件，即:(2.2.1)

(2.2.4)

(2.2.3)

(2.2.2)

以上四式就是著名的麦克斯韦关系（简称为麦氏关系）。它们在热力学中应用极其广泛。二.麦克斯韦(Maxwell)关系由U=U(S,V)，得：dU=TdS–pdV同理：比较可得：(2.1.2)

(2.1.5)

(2.1.8)

(2.1.11)

三.麦克斯韦(Maxwell)关系数学推导：

由U=U(S,V)，得：dU=TdS–pdV同理：§2.2麦氏关系的简单应用一.能态方程(2.2.7)

第一式给出了温度不变时,系统内能随体积的变化率与物态方程的关系，称为能态方程。第二式是定容热容量。(2.2.5)

温度不变时内能随体积的变化率与物态方程的关系。§2.2麦氏关系的简单应用一.能态方程(2.这正是焦耳定律。(1)对于理想气体,pV=nRT，显然有：讨论：(2)对于范氏气体（1mol），实际气体的内能不仅与温度有关，而且与体积有关。这正是焦耳定律。(1)对于理想气体,pV=nRT23能态方程的推导，选T,V为参量：比较，得定容热容量：能态方程：7能态方程的推导，选T,V为参量：比较，得定容热容量：能态方24理想气体：范氏气体：理想气体和范氏气体能态方程的推导：8理想气体：范氏气体：理想气体和范氏气体能态方程的推导：二.焓态方程(2.2.10)

(2.2.8)

第一式给出了温度不变时,系统焓随压强的变化率与物态方程的关系，称为焓态方程。第二式是定压热容量。温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系。二.焓态方程(2.2.10)(2.2.8)26焓态方程的推导，选T,P为参量比较，得定压热容量：焓态方程：10焓态方程的推导，选T,P为参量比较，得定压热容量：焓态方三.简单系统的Cp

和CV

的关系CV/Cp：所以三.简单系统的Cp和CV的关系CV/Cp：所以三.简单系统的Cp

和CV

的关系2.(a)Cp

－CV：

利用麦氏关系(2.2.3)，最后可得

由于熵可写成S(T,p)=S(T,V(T,p))，并利用复合函数求微商的法则，可得：所以(2.2.5)

对于理想气体，三.简单系统的Cp和CV的关系2.(a)Cp29证明：2.(b)Cp

－CV：用雅可比行列式证明作业：2.1，2.2，2.3，2.413证明：2.(b)Cp－CV：用雅可比行列式证明作附录1：几个重要的数学关系式

给定四个态变量x、y、z和w，且f(x,y,