在直角坐标系中画轴对称图形课件

13.2

在直角坐标系中画轴对称图形

13.2在直角坐标系中画轴对称图形

知识分析本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关系和数量关系的角度来刻画轴对称．把坐标思想和图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称的基础．知识分析本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称学习目标：

1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．

2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．学习重点：在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．

学习掌握学习目标：学习掌握如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中探究并归纳对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于探究在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关探究并归纳已xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA′B′C′D′E′23-1-2-651/2-140关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点ABCDEA在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于探究并归纳xy11O1O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA〞

B〞C〞1D〞E〞

-2-3126-5-1/21-40关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．xy11O1O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点ABCD请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）．x-y

-xy

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律归纳：

关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.

关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一点（x，练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．解：关于x轴对称的点的坐标：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）．关于y轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．课堂练习练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点练习2

若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x轴对称，则a=

，b=

；若关于y轴对称，则a=

，b=______.课堂练习4-202

6练习2若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）运用变化规律作图例

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．xy11OABCD运用变化规律作图例如图，四边形ABCD的四个顶点的xy11OABCD运用变化规律作图解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），25512154A′B′C′D′xy11OABCD运用变化规律作图解：点（x，y）关于yxy11OABCD运用变化规律作图解：依次连接

,

,

,

,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形

．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′xy11OABCD运用变化规律作图解：依次连接请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形．

运用变化规律作图xy11OABCD请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形．运用运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．

步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.

运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点课堂练习练习3分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）．课堂练习练习3分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的课堂练习练习4以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系．点A的坐标为（1，1）、写出点B，C，D的坐标．A（1，1）BCDOyx课堂练习练习4以正方形ABCD的中心为原点建立平面直（1）本节课学习了哪些内容？

（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x轴或y轴对称？（3）说一说画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤．课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？课堂小结结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd结束语21感谢聆听不足之处请大家批评指导PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings演讲人：XXXXXX时间：XX年XX月XX日

感谢聆听演讲人：XXXXXX时间：XX年2213.2

在直角坐标系中画轴对称图形

13.2在直角坐标系中画轴对称图形

知识分析本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关系和数量关系的角度来刻画轴对称．把坐标思想和图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称的基础．知识分析本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称学习目标：

1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．

2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．学习重点：在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．

学习掌握学习目标：学习掌握如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中探究并归纳对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于探究在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关探究并归纳已xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA′B′C′D′E′23-1-2-651/2-140关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点ABCDEA在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于探究并归纳xy11O1O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA〞

B〞C〞1D〞E〞

-2-3126-5-1/21-40关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．xy11O1O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点ABCD请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）．x-y

-xy

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律归纳：

关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.

关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一点（x，练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．解：关于x轴对称的点的坐标：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）．关于y轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．课堂练习练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点练习2

若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x轴对称，则a=

，b=

；若关于y轴对称，则a=

，b=______.课堂练习4-202

6练习2若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）运用变化规律作图例

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．xy11OABCD运用变化规律作图例如图，四边形ABCD的四个顶点的xy11OABCD运用变化规律作图解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

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），25512154A′B′C′D′xy11OABCD运用变化规律作图解：点（x，y）关于yxy11OABCD运用变化规律作图解：依次连接

,

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,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形

．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′xy11OABCD运用变化规律作图解：依次连接请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形．

运用变化规律作图xy11OABCD请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形．运用运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．

步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．归纳画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤.

运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点