2021年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

9.

10.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

22.

23.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

二、填空题(10题)31.

32.

33.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

34.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

35.

36.

37.

38.

39.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=x4sinx，求dy．

47.

48.

49.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．50.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(5题)51.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

52.

53.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.15π/4

6.C

7.D

8.D

9.D解析：

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B

15.D

16.C

17.B

18.A

19.y=-2x=0;

20.C解析：

21.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

22.C

23.B

24.B

25.D

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C

31.

32.

33.x=e34.因为y’=a(ex+xex)，所以

35.

36.

37.

38.

39.x2+1

40.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

41.

42.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

43.

44.

45.46.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

47.

48.49.f’(x)=3ax2+2bx，f’