2021年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

A.-2B.0C.2D.418.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.

28.

29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.

二、填空题(10题)31.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

44.

45.求函数z=x2+y2+2y的极值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

53.

54.

55.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.

3.B

4.D

5.B

6.C

7.C

8.D

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.D

11.B

12.D

13.A

14.B

15.A

16.16/15

17.B因为x3cosc+c是奇函数．

18.B

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A

24.C

25.A

26.2/3

27.B

28.D

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.A

31.0．532.(-∞,+∞)

33.34.x+arctanx．

35.

36.

37.D

38.

39.C40.ln(lnx)+C

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确