2021年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导13.（）。A.1/2B.1C.2D.314.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.

18.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x26.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

27.

28.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点29.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空题(10题)31.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

32.

33.34.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．48.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

54.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.x+y

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.M(24)

5.C解析：

6.D

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.B

10.A

11.A

12.C

13.C

14.A

15.B

16.D

17.1

18.B

19.A

20.B

21.D

22.B解析：

23.C

24.C

25.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

26.A

27.

28.B

29.B

30.B

31.

32.B

33.34.2xeydx+x2eydy．

35.

36.C

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

45.

46.

47.

48.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+c