2021年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

A.-lB.1C.2D.3

18.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

19.

20.

21.

22.

23.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.027.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

28.

29.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

33.

34.35.36..

37.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

53.

54.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.C

3.D

4.D

5.C

6.D

7.A

8.B

9.f(2x)

10.D

11.D

12.C

13.B

14.C

15.B

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.D

18.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

19.B解析：

20.4！

21.B

22.A

23.A

24.A

25.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

26.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

27.A

28.B

29.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

30.C此题暂无解析

31.

32.3

33.D

34.35.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

36.

凑微分后用积分公式计算即可.

37.