2021年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.

10.

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.A

3.C

4.C

5.D

6.A

7.D

8.C

9.

10.B

11.B

12.A

13.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

14.D

15.C

16.C

17.A

18.B

19.B

20.B解析：

21.B

22.C

23.B

24.C

25.B

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.B

28.D

29.D

30.D

31.B

32.

33.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

34.0

35.

36.C

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

53.

54.

55.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两