2021年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

2.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.

6.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负7.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

8.

9.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值10.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

14.

15.

16.

17.

18.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

26.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

27.

28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．35.

36.

37.

38.

39.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

44.

45.

46.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.求下列不定积分：五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

参考答案

1.C此题暂无解析

2.A

3.C

4.A

5.D

6.C

7.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

8.B解析：

9.B

10.D

11.C

12.B

13.D本题主要考查极限的充分条件．

14.C

15.A

16.A

17.D

18.

19.A

20.C

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.D

23.B

24.D

25.C

26.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

27.D解析：

28.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

29.D

30.A31.e-1

32.1/4

33.4/174/17解析：34.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

35.

36.

37.

38.lnx39.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

40.

41.

42.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。43.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

44.

45.46.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上