2021年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

A.

B.

C.

D.

10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

16.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

18.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

19.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

20.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

25.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

27.

28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

33.

34.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.A

3.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

4.C

5.C

6.D

7.C

8.A

9.C

10.B

11.D

12.A

13.D

14.CC项不成立，其余各项均成立.

15.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

16.B

17.

18.B

19.D

20.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.B

22.B

23.D解析：

24.D

25.D此题暂无解析

26.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

27.C解析：

28.A

29.B

30.D

31.1

32.(-∞．0)

33.

34.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

35.

36.sinx/x

3