三角函数 解三角形的综合应用

三角函数解三角形的综合应用三角函数解三角形的综合应用三角函数解三角形的综合应用V:1.0精细整理，仅供参考三角函数解三角形的综合应用日期：20xx年X月 学思堂教育个性化教程教案数学科教学设计学生姓名教师姓名刘梦凯班主任日期时间段年级课时教学内容教学目标重点难点教学过程教学过程教学过程教学过程eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(命题点二解三角形,难度：高、中、低命题指数：☆☆☆☆☆))(2015·安徽高考)在△ABC中，AB＝eq\r(6)，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________.2．(2015·广东高考改编)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，c＝2eq\r(3)，cosA＝eq\f(\r(3),2)且b＜c，则b＝________.3．(2015·北京高考)在△ABC中，a＝3，b＝eq\r(6)，∠A＝eq\f(2π,3)，则∠B＝________.4．(2015·福建高考)若△ABC中，AC＝eq\r(3)，A＝45°，C＝75°，则BC＝________.5．(2015·全国卷Ⅰ)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sinAsinC.(1)若a＝b，求cosB；(2)设B＝90°，且a＝eq\r(2)，求△ABC的面积．(2015·山东高考)△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cosB＝eq\f(\r(3),3)，sin(A＋B)＝eq\f(\r(6),9)，ac＝2eq\r(3)，求sinA和c的值．7．(2015·全国卷Ⅱ)△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DC.(1)求eq\f(sinB,sinC)；若∠BAC＝60°，求∠B.8．(2015·浙江高考)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋A))＝2.(1)求eq\f(sin2A,sin2A＋cos2A)的值；(2)若B＝eq\f(π,4)，a＝3，求△ABC的面积．9．(2015·江苏高考)在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°(1)求BC的长；(2)求sin2C的值．命题点三三角函数与解三角形的综合问题1.(2015·山东高考)设f(x)＝sinxcosx－cos2x＋eq\f(π,4).(1)求f(x)的单调区间；(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A,2)))＝0，a＝1，求△ABC面积的最大值．2．(2015·福建高考)已知函数f(x)＝10eq\r(3)sineq\f(x,2)coseq\f(x,2)＋10cos2eq\f(x,2).(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)将函数f(x)的图象向右平移eq\f(π,6)个单位长度，再向下平移a(a＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，且函数g(x)的最大值为2.①求函数g(x)的解析式；②证明：存在无穷多个互