声子晶体在机械振动和噪声中的应用浅析

本科生设计（论文）论文题目：声子晶体在机械振动和噪声中的应用浅析姓学专学名：院：海洋港口学院业：12机械制造及其自动化（港口）（师范）号：指导教师：丁红星声子晶体在机械振动和噪声中的应用浅析一、绪论1.1课题背景现代社会对噪声防治和处理的各种要求，促进了当代噪声控制工程技术的迅猛发展。工程中对噪声进行处理最常用而有效的技术措施就是安装适当的隔声材料。因此，对隔声材料进行开发研究具有十分重要的意义。声子晶体是一种新型隔声材料，存在弹性波禁带，落在禁带范围内的弹性波在声子晶体中传播时会强烈的衰减，其衰减程度远远大于质量密度定理的预测值。因此声子晶体在噪声与振动的控制方面有着巨大的潜力。本文以声子晶体在中低频隔声的实际应用为切入点，针对布拉格散（Bragg）射型声子晶体和局域共振声子晶体，系统地研究其禁带的产生以及影响禁带特性的各种因素，通过有限元仿真与实验验证完成声子晶体在隔声功能上的应用尝试。声子晶体复合材料的自身特性决定了其带隙影响因素的多样性，因此有必要对其带隙的影响因素进行全面的研究分析，通过对各个参数对带隙的影响情况的分析来判断声子晶体在中低频范围内隔声应用的可行性，为下一步的仿真计算和实验验证中声子晶体各参数的选择提供理论依据。传统的隔声材料种类繁多，从定义上讲所有的对声波有阻隔作用的材料都可以称为隔声材料，实际的隔声工程实施中经常采用的隔声材料有各种金属板、石膏板、木板以及复合板材。由于它们大多都属于均匀介质结构，其隔声量都遵循质量密度定理，即材料的隔声性能与面密度有关，面密度增加一倍隔声量将会增大6分贝。因此要获得较好的隔声效果就必须要增加隔声材料的密度。然而在实际的应用当中，增加隔声材料密度会带来施工成本以及施工难度的急剧增大，这也限制了传统隔声材料的应用范围。因此工程应用当中对新型轻质隔声材料的需求非常迫切。声子晶体材料是近几十年研究状况非常热门的一种新型功能性隔声材料，其本质是一种对弹性波传播存在禁带的、结构排列或材料选择具有周期性特点的复合材料，其概念的提出只有二十多年的历史，命名借鉴了光子晶体的命名方式。声子晶体引人注目的重要特征为其存在弹性波禁带，落在禁带分布范围内的弹性波在声子晶体中传播时会强烈的衰减，其衰减程度远远大于质量密度定理的预测值。而在其它频率范围（通带）的弹性波由于声子晶体的色散特性则不会出现很明显的衰减；当声子晶体结构不再严格的呈现周期性或对称性时，其禁带频率范围内的弹性波将会在出现变化或缺陷的位置处产生局域态现象，或其传播方向将会与缺陷方向吻合。因此，声子晶体对于弹性波的运动状态可以起人工的调控作用。近年来,大量的实验和理论研究已经开展。声子晶体除了用于声音滤波和转换外，还提供了研究弹性波大量的物理效应的可能性，例如局部波、隧道效应以及负折射效应。二、机械振动与噪声及其控制与利用2.1机械振动的危害与应用机械振动在机械行业既有有利的一面，同时，也有着有害的一面。对于有利的一面，我们要予以利用；对于对人类有害的部分，我们要尽量减小，甚至避免。在机械工业和其它工业部门存在着难以计数的有害振动问题，这些问题常会引起巨大的损失，给人类的生产、生活带来难以想象的问题。以振动工程的理论、技术和方法来研究与解决这些问题，是当务之急。当振动量超过允许的范围，振动会加剧，影响机器零件的工作性能，使机器的零部件产生附加动载荷，减小零件的寿命。对于大型、高速回转的机械，因动态失稳而造成的重大恶性事故，已经发生数次。大型发电机机组由于急剧上升的振动可在几十秒钟之造成彻底解体，造成大量损失。甚至国外某些核电站发生事故就是由于这种原因造成的。在生产制造过程中，由于机械振动现象的存在，使生产出来的产品无法达到所要求的精度，造成大量的经济损失。大型工程结构因振动而引起的事故也时有发生。历史上发生过由于正步行进造成共振现象使桥发生坍塌现象。近代还发生过大型桥梁或冷却塔因“风激振动”而断裂、倒塌的事故。油轮由于在海上发生振动造成船体断裂，究其原因，也是机械振动问题所致。此外，由于机械振动所产生的噪音也会对人的身心健康造成极大的影响。事实上，可以说振动问题普遍地存在于工业生产和工程的各个领域。科学技术发展到今天，对许多工程项目来说，振动分析与控制，已经是一个项目成功与否的重要因素。同时，机械振动又有着有利的一面，大家日常听到的音乐就是各种乐器振动所产生的。工程中利用振动原理设计出了许多振动机械，例如振动输送机、振动打桩机、振动筛分机、振动机床、振动造型机等等。机械振动问题广泛存在于机械工业领域。它所造成的危害是我们必须解决的问题，因此，机械振动的控制与研究已经成为整个行业必须重视的问题。与此同时，机械振动也有着对人类有用的一面，人类利用机械振动可以完成不同的工艺过程。因此，机械振动是一把双刃剑，对于有益的方面，我们加以利用，而对于危害我们日常生活的方面，我们要尽量加以避免。2.2机械振动的抑制从广义上讲，振动控制包括两方面内容：（1）有利振动的利用；（2）有害振动的抑制：抑振（即振动控制）。振动控制的任务：通过一定的手段使受控对象的振动水平满足人们的预定要求。采用隔振、吸振、阻尼等技术措施以减轻物体振动并阻止其传播。其目的是保护人及灵敏仪器设备免受振动的影响。振动控制在现代工程中应用十分广泛，很多工程因为没有考虑共振效应而失败，造成经济上的损失和人员上的伤亡。因此，其研究价值不言而喻。工业和运输业中广泛采用机器作原动力，机械振动的危害越发严重，振动控制要求日益迫切。汽轮机、水轮机和电机等动力机械，汽车、火车、船舶和飞机等交通运输工具，以及工作母机、矿山机械和工程机械等，都沿着高速重载方向发展，其振动也日益强烈。精密机床和精密加工技术的发展中，如果离开严格隔振的平静环境，工作就不正常，无法达到预期的精度目标。材料工业和建筑工业的发展中，广泛采用高强度的建筑材料，建筑高度不断攀升使得建筑受风载激励后振幅达几米之大，难以满足舒适和安全要求，倘不能减振，此类高楼就无法继续发展下去。飞机、导弹、坦克、战车通常在最为恶劣的环境中工作。因此，军工部门对减振环节的要求也日渐增多。尤其是如今的精确打击方向的研究，更需要减振理论的支持。设计机械设备时，应周密地考虑所设计的对象会出现何种振动:是线性振动还是非线性振动;振动的程度；把振动量控制在允许范围内的方法。这是决定设计方案时需要解决的问题。已有的机械设备出现超过允许范围的振动时，需要采取减振措施。为了减小机械设备本身的振动，可配置各类减振器。为减小机械设备振动对周围环境的影响，或减小周围环境的振动对机械设备的影响，可采取隔振措施。系统受到瞬态激励时，它的力、位移、速度、加速度发生突然变化的现象，称为冲击。一般机械设备经受得起微弱的冲击，但经受不起强烈的冲击。为了保护机械设备不致于受强烈冲击而破坏，可采取缓冲措施，以减轻冲击的影响。如飞机着落时，轮胎、起落架和缓冲支柱等分别承受和吸收一部分冲击能量，借以保护飞机安全着陆。减小机械噪声的根本途径主要在于控制噪声源的振动,在需要的场合,也可配置消声器。2.3机械噪声的危害与抑制噪声的危害噪声是声的一种,是一种令人不愉快的有害的声音,噪声的危害归纳起来有如下三个方面;1.机械噪声可导致耳聋:根据工矿企业大范围、长时间检测数据得知。在声级80分贝工作,耳聋危险率为0,不会造成噪声性耳聋,10年以上危险率为3％。噪音是引起听力丧失的常见原因，事实上不只是职业暴露的工人，一般人在日常生活中都会有机会暴露在各种不同程度的噪音中，可能发生各种不同程度的听力丧失，而不自觉。噪音不只是影响听力而己，噪音也会影响心脏血管的健康，睡眠的品质，甚至胎儿的发育。一般机器发动产生的噪音约90分贝（分贝）左右，一般工厂工人约暴露在85到95分贝的工作环境中。一般人在生活环境中可能遭遇的噪音分别是：飞机引擎声，热门音乐声音可达120分贝以上，火车通过的声音100分贝，大卡车通过的声音85分贝，吸尘器的声音70分贝，正常交谈的声音60分贝，汽车慢速行驶声音50分贝，安静的办公室约40分贝，磨擦树叶约20分贝。美国国家环境职业研究所规定一般听力保謢标准为在90分贝环境下暴露不可持续超过8小时，95分贝则不可超过4小时;否则100％即会有听力损伤的危险。事实上每3分具则声音能量即倍数增加，而非5分具。噪声给人带来生理上和心理上的危害主要有以下几方面：损害听力。有检测表明：当人连续听摩托车声，8小时以后听力就会受损；若是在摇滚音乐厅，半小时后，人的听力就会受损。有害于人的心血管系统、中国对城市噪声与居民健康的调查表明：地区的噪声每上升一分贝，高血压发病率就增加3%。影响人的神经系统，使人急躁、易怒。影响睡眠，造成疲倦。从心理声学的角度来说，噪音又称噪声，一般是指不恰当或者不舒服的听觉刺激。它是一种由为数众多的频率组成的并具有非周期性振动的复合声音。简言之，噪音是非周期性的声音振动。它的音波波形不规则，听起来感到刺耳。从社会和心理意义来说，凡是妨碍人们学习、工作和休息并使人产生不舒适感觉的声音，都叫噪音。如流水声、敲打声、沙沙声，机器轰鸣声等，都是噪音。它的测量单位是分贝。零分贝是可听见音的最低强度。控制噪声应从声源、传声途径和人耳这三个环节采取技术措施。第一，控制和消除噪声源是一项根本性措施。通过工艺改革以无声或产生低声的设备和工艺代替高声设备，如以焊代铆、以液压代替锻造、以无梭织机代替有梭织机等；加强机器维修或减掉不必要的部件，消除机器磨擦、碰撞等引起的噪声；机器碰撞外用弹性材料代替金属材料以缓冲撞击力，如球磨机内以橡胶衬板代替钢板，机械撞击处加橡胶衬垫或加铜锰合金以及加工轧制件落地，可改为落入水池等。第二，合理进行厂区规划和厂房设计。在生产强噪声车间与非噪声车间及居民区间应有一定的距离或设防护带；噪声车间的窗户应与非噪声车间及居发区呈90度设计；噪声车间内应尽可能将噪声源集中并采取隔声措施，室内装设吸声材料，墙壁表面装设或涂抹吸声材料以降低车间内的反射噪声。第三，对局部噪声源采取防噪声措施。采用消声装置以隔离和封闭噪声源；采用隔振装置以防止噪声通过固体向外传播；采用环氧树脂充填电机的转子槽和定子之间的空隙，降低电磁性噪声。第四，控制噪声的传播和反射。控制噪声的基本途径首先是控制噪声源，其次是控制噪声传播和噪声接收。①噪声源的控制：控制噪声源的振动是最根本的办法。一般措施包括：降低激励，如减小冲击力、对旋转质量作动平衡；在设备安装和零部件装配时进行正确的校准和对中；保证相对运动件结合面的良好润滑并降低结合面的表面粗糙度；电气部件间的电磁力平衡；采取减振和隔振措施，以降低辐射噪声的构件对激励力的响应，如改变构件的固有频率，增大振动件或整个机械系统的阻尼等。②噪声传播的控制：使噪声在传播途中衰减，以减少传递到接收部分的能量。一般措施包括：对噪声源采用隔声罩；在噪声源与接收部分之间设置隔声障壁；在车间的四壁、顶板上加附吸声材料，在空间装设吸声板；针对某些设备安装消声器；合理选择新建厂厂址、合理布置车间建筑物等。③噪声接收部分的控制：噪声控制的根本目的在于对人体健康的保护。当控制噪声源和噪声传播不能满足要求时，长期处在90～100dB(A)噪声环境中工作或在高至115dB(A)强噪声环境中从事短期工作的操作者，可使用耳塞、耳罩和头盔等个人防护装置。此外，根据声波干涉原理用“反噪声”控制噪声的反噪声技术已开始试验研究，为噪声控制开辟了又一途径。2.4机械振动和噪声的利用“振动利用工程学”是20世纪后半期逐渐形成和发展起来的一门新学科，振动利用工程的发展使世人瞩目。就振动机械来说，目前已成功应用于工矿企业中的振动机器已发展到数百种之多，在许多部门，如采矿、冶金、煤炭、石油化工、机械、电力、水利、土木、建筑、建材、铁路、公路交通、轻工、食品和谷物加工、农田耕作以及在人类日常生活过程中，数以万计的振动机器和振动仪器已成功用来完成许多不同的工艺过程，如给料、上料、输送、筛分、布料、烘干、冷却、脱水、选分、破碎、粉磨、光饰、落砂、成形、整形、振捣、夯土、压路、摊铺、钻挖、装载、振仓、犁土、沉桩、拔桩、清理、捆绑、采油、时效、切削、检桩、检测、勘探、测试、诊断等等。三、声子晶体的研究背景3.1声子晶体产生背景半导体的原子势场呈周期性排列。电子在半导体中传播时,电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子禁带,能够操控电子的流动。以硅晶体为代表的半导体带来了一次科学技术革命。随着晶体管、集成电路、大规模集成电路甚至超大规模集成电路的开发利用,半导体技术对人类文明的进步产生了深远的影。20世纪初半导体材料的出现引发了一场轰轰烈烈的电子工业革命，使我们进入了信息时代。半导体的原子呈周期性排列，电子在半导体中运动时，电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子禁带，能够操控电子的流动。以硅晶体为代表的半导体带来了一次科学技术革命。随着晶体管、集成电路、大规模集成电路甚至超大规模集成电路的开发运用，半导体技术对人类文明的进步产生了深远的影响。我们知道，半导体的理论依据是固体电子的能带理论，即电子在周期性势场的作用下会形成价带和导带，带与带之间有能隙。量子阱、半导体超晶格等模拟实际晶体设计的相关材料与器件的成功应用，使电子能带理论突破了原有天然材料的限制，进入了一个新的阶段。约二十年前，人们开始触及对结构功能材料光学特性的研究。理论和实验证明，如果结构功能材料中的介电常数在光波长尺度上周期性变化，光子与周期结构相互作用，会使得该材料具有类似半导体中电子禁带的能带结构，称之为光子禁带。具有光子禁带的周期性电介质结构功能材料称为光子晶体。光子能量落在光子禁带中的光波不能在光子晶体中传播，当光子晶体中存在(或引入)点缺陷或线缺陷时，则禁带内的光波将被局域在点缺陷内或只能沿线缺陷传播。通过对光子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控光子的流动。1987年，Yablonovithch和John两人分别独立地提出了光子晶体的概念[1,2]，Yablonovitch还通过实验验证了微波波段光子禁带的存在[3]。光子晶体迅速成为光电子以及信息技术领域研究的热点。随后，人们发现当弹性波在周期性弹性复合介质中传播时，也会产生类似的弹性波禁带，于是提出了声子晶体的概念。声子晶体具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景。声子晶体的研究引起了各国研究机构的高度关注。3.2声子晶体概念及分类声子晶体是一种对弹性波传播存在禁带、结构排列或材料选择具有周期性特点的复合功能材料。声子晶体结构内部组元材料的各种参数如密度、弹性模量、组元的数量及各组元厚度均可以周期性变化，其中组元内部呈离散分布状态的材料称为散射体，而相互边界接触的材料被称为基体。声子晶体组元材料按周期复合的方向可分为一维、二维和三维三种，图1-1为各类声子晶体的示意图。一维声子晶体其周期结构的延伸方向为某一特定方向，其它方向上材料结构相同，多为层状结构。二维声子晶体的周期结构一般包括两种材料，结构形式采用离散的一维柱状结构填充在基体材料中的形式，其周期结构延伸方向为垂直于柱状材料轴线的平面方向，因此称为二维声子晶体。三维声子晶体其结构形式大多为离散的球形或立方形三维有限尺寸结构填充于某一基体材料中。声子晶体与电子晶体、光子晶体之间有着很多密切的联系，其概念可以理解为传统电子或光子晶体的宏观表现形式，其散射体组元周期性的体现与电子或光子晶体原子的周期排列形式相仿，因此声子晶体具有了与微观晶体对电子运动的调控作用相仿的特性。从表1-1对三种晶体的特性对比可以知道三者之间在很多方面例如周期性、波动性、带隙特性等具有惊人的相似之处。这说明声子晶体的带隙特性研究在很大程度上可以借鉴传统的电子晶体和光子晶体的概念及理论。3.3声子晶体研究概况对弹性波在层状介质中传播特性的研究已有近70年的历史,但声子晶体概念的提出及对声子晶体相关理论的研究却只有近10年的历史。由于理论研究的困难以及其它因素,使得声子晶体研究的进展比较缓慢,据不完全统计,至今声子晶体相关文献的总量不超过150篇。声波在人工周期弹性介质中传播现象的研究始于1992年,继KushwahaM.S.等人明确提出声子晶体的概念,并采用平面波方法对镍柱置入铝合金基体中形成的复合材料进行计算获得了声波带隙之后,1995年,Martinez-SalaR.M.等人对西班牙Madrid的雕塑声衰减进行了测试,首次证实了声波禁带的存在。随后研究声子晶体成为新的热点。各国学者陆续对由两元或多元的一维、二维和三维声子晶体的带隙进行了大量的研究,均得到较好效果,如美国的SigalasM.M.、法国的VasseurJ.O.、西班牙的Artines-SalaR.M和TorresM.以及墨西哥的Kush-wahaM.S.等都在声子晶体的带隙产生机理和缺陷态研究方面做了大量的工作。近两年来希腊克里特电子结构和激光研究所,麻省理工领导小组等机构也在进行声子晶体的研究。在国内,声子晶体的研究起步较晚,但在理论、实验等方面取得了很大的进展。南京大学、武汉大学、广东工业大学,香港科技大学以及国防科技大学光子/声子晶体研究中心等都在从事声子晶体的理论与实验研究。当前声子晶体的研究工作主要集中在声子晶体禁带声子晶体的研究工作主要集中在声子晶体禁带的形成及相应的理论计算上。此外,各国学者在声子晶体的缺陷态研究、实验研究方面也取得了较好的进展,应用探索方面刚刚起步。声子晶体是具有不同弹性性质的材料周期复合而成的介质。在声子晶体内部材料组分(或称为组元)的弹性常数、质量密度等参数周期性变化。随着材料组分搭配的不同，以及周期结构形式的不同，声子晶体的弹性波禁带特性也就不同。声子晶体同光子晶体有着相似的基本特征：当弹性波频率落在禁带范围内时，弹性波被禁止传播；当存在点缺陷或线缺陷时，弹性波会被局域在点缺陷处，或只能沿线缺陷传播。同样，通过对声子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控弹性波的传播。声子晶体的概念即是从光子晶体的概念演绎而来的,它们的相似之处在于都是模拟天然晶体原子的排列方式,均具有某种周期拓扑结构,只不过光子晶体以光子作为能量量子,而声子晶体则是以声子作为能量量子,所以声子晶体就是具有声子带隙的人造周期性弹性介质结构。声子晶体一般有两相或两相以上的弹性介质组成,其中连续的物理相称作基体,不连续相称作分散物。根据声子晶体结构在笛卡儿坐标系中3个正交方向上不同的周期排列形式,可以分为一维、二维和三维的结构,相应的分散物形态依次是层状板、柱体(圆柱或者棱柱)和球形(也可以是方体)等。声子带隙是通过调制材料组分(分散物)弹性常数的周期性来实现的,带隙有完全带隙和不完全带隙之分,所谓完全带隙(completebandgap)是指在特定频率范围内,波在波矢的所有方向上都不能传播;而不完全带隙则指在该频率范围内只允许某些方向上的波通过,其它方向禁止通过,即带隙具有方向性,又称“方向带隙”(directionalbandgap)。影响声子带隙(bandgap)因素较多,既有物理参数的影响,也有结构参数的影响。其中,物理参数包括:分散物与基体之间密度、声速及阻抗的比率;结构参数包括:(1)分散物的几何参数和体积分数(填充比);(2)晶体的拓扑结构(正方形、三角形、正六边形等);(3)缺陷态(点缺陷、线缺陷和面缺陷)等。正常情况下,各组分材料参数的衬比(比率)越大,入射波将被散射得越强烈,带隙越容易产生,即材料物理参数的高衬比是产生带隙的重要条件。以二维声子晶体为例,半径为R的圆柱棒A作为分散物单元,以方形点阵形式分布于弹性基体B中(晶格常数为a),就形成了一种简单的二维声子晶体。声子晶体的基本特征就是它的声子禁带(声子带隙),即处于声波禁带频率范围内的振动或声波被禁止在声子晶体中传播。我们知道光波是一种横波,在每个组元中只有一个独立的介电常数。而在固体中传播的弹性波是由纵波和横波耦合的全矢量波,在每个组元中具有3个独立的弹性参数即质量密度ρ、纵波波速cl和横波波速ct(在流体介质中ct=0);因此,对声子晶体的研究比对光子晶体的研究具有更丰富的物理内涵。弹性波是由纵波和横波耦合的张量波，在每个组元中具有3个独立的弹性参数，即质量密度ρ、纵波波速cl和横波波速ct(在流体介质中ct=0)；光波是矢量波（只有横波），在每个组元中只有一个独立的参数即介电常数（忽略材料的磁性）。因此，声子晶体的研究比光子晶体更困难，且具有更丰富的物理内涵。比较(电子)晶体、光子晶体及声子晶体的有关特性，发现三者具有惊人的相似之处，因此，(电子)晶体、光子晶体的一些研究方法对声子晶体的研究有一定的指导作用。根据声子晶体结构在迪卡尔坐标系中三个正交方向上的周期性，可以将声子晶体分为一维、二维、三维声子晶体。学者们已经对一些特定结构的声子晶体进行了研究：一维声子晶体，一般针对两种或多种材料组成的周期性层状结构；二维声子晶体，一般针对柱体材料中心轴线均平行于空间某一方向、并将其嵌入另一基体材料中所形成的周期性点阵结构，柱体材料可以是中空的或实心的，柱体的横截面通常是圆形，也可以是正方形，柱体的排列形式可以是正方形、三角形、六边形排列等；三维声子晶体一般针对球形散射体嵌入某一基体材料中所形成的周期性点阵结构，周期性点阵结构形式可以是体心立方、面心立方、六角密排结构等。3.4声子晶体应用领域声子晶体的应用在很大程度上还处于探索阶段，但声子晶体具有的禁带特性、缺陷态特性使得它在减振、降噪、声学器件等方面有着潜在的广阔应用前景。在减振方面，利用声子晶体的禁带特性，可以为高精密机械加工系统提供一定频率范围内的无振动加工环境，从而保证加工精度水平；也可以为某些精密仪器设备提供一定频率范围内的无振动工作环境，进而提高工作参数精度，提高可靠性，延长使用寿命。在降噪方面，利用声子晶体的禁带特性，有可能设计和制造出一种全新的降噪材料，这种材料既可以在噪声的传播途中隔离噪声，又可以在噪声源处控制噪声。根据局域共振机理，如果突破了声子晶体低频禁带的设计方法，声子晶体将在潜艇的消声瓦、声纳等方面有着广阔的应用前景。根据声子晶体中存在缺陷时声波的局域特性，可以设计出新型的高效率、低能耗的声学滤波器，也可以设计出具有高聚焦特性、低能耗的声学透镜等。关于声子晶体应用研究的文献较少。Diez等通过在光纤中刻蚀声学光栅构成一维声子晶体实现了光纤的声光调制；Cervera等采用弹性材料排列在空气中构成二维声子晶体实现了声学透镜的功能。美国国防部高级研究计划局(DARPA)在1999年对声子晶体的应用研究方面进行了大力资助，主要是针对声滤波器、振动和噪声隔离等领域。随着声子晶体理论研究的日趋成熟，声子晶体的应用研究也将引起越来越多的关注。声子晶体的应用研究必将涉及声子晶体的制备理论与技术、声子晶体的测试表征，它们也是声子晶体研究内容的一部分。虽然目前专门报道这方面工作的文献较少，但随着声子晶体应用研究工作的展开，这部分研究工作必将引起重视。四、声子晶体模型及模拟计算结果分析4.1激光兰姆波在侧面打孔二组元周期结构板中的带隙特性研究在过去近十年关于兰姆波在周期结构板中传播特性的研究中，垂直于基体板表面按不同阵列打空气通孔构成的二维周期性结构系统一直是研究者们关注的热点。Zhang等首次在薄铝板表面按正方阵列和三角阵列打圆形通孔，构造二维周期性结构板，并利用激光超声技术研究证明了完全激光兰姆波禁带的存在。Brunet等垂直薄硅板表面打矩形和方形空气孔构造了二维周期性结构系统，利用脉冲激光线源在该结构中激发兰姆波，并分别通过数值计算和实验的方法研究了该结构中激光兰姆波的带隙特性。随着研究的进展，为了获得高频禁带，研究者们不断减小空气通孔的尺寸，当空气孔的尺寸达到nm量级时，则在GHz范围内存在兰姆波完全禁带。Wang等利用CMOS兼容工艺在超薄硅板表面加工nm量级半径的空气圆孔构造了二维周期性结构系统，同样获得了GHz量级的高频禁带，不同的是他们将该二维系统中间部分一定宽度范围内的通孔半径进行了改变，从而制造了缺陷腔，结果发现因共振遂穿效应，在高频禁带范围内出现了具有较高品质因数的共振透射峰。Marchal等在薄硅板表面按蜂窝晶格阵列打圆形空气通孔构造了二维周期性结构系统，在理论和实验研究中用脉冲激光在复合结构板激发兰姆波，研究了当该系统中由于孔缺失而存在点缺陷时的激光兰姆波能量局域特性。除此之外，Wu等在薄硅板表面打圆通孔，该研究模型特殊之处在于其沿中线向两侧方向孔径逐渐减小，利用脉冲激光线源在该结构中激发兰姆波，研究结果显示该特殊的二维准周期结构系统对最低阶反对称激光兰姆波(A0)具有良好的声聚焦效果。本节我们在铝合金薄板的侧面周期性地嵌入圆柱状空气散射体，构造了准一维二组元周期结构复合板，分别利用前文介绍的超原胞平面波展开法和有限元法数值研究兰姆波在该结构中的传播特性，并利用激光超声技术对板中激光兰姆波带隙进行实验探测。4.2数值计算模型与参数数值计算中我们首先采用第二章所述的超原胞平面波展开法计算周期结构板的兰姆波能带结构，所研究的周期结构的原胞和整体结构示意图如图4.1所示。图4.1(a)中虚线范围内为一个超原胞，其中A为基体材料（铝合金），B为嵌入体（空气），C为假想的真空层。周期结构板的厚度为H，上下附加两层真空层的厚度为h，空气孔半径为r，晶格常数为L，z方向的周期是H+2h。占空比σ=πr2/HL。在计算过程中，空气的物理参数为：密度=1×10-4kg/m3，弹性系数=1×106N/m2，=0N/m2，=1×106N/m2；铝板型号为5052，其物理参数为：密度=2.725×103kg/m3，杨氏模量E=7.77×1010N/m2，泊松系数σ=0.324。真空媒质的密度和弹性模量均设为零。在平面波展开法计算过程中二维倒格矢展开至10阶，即共采用了441个平面波，这样可以确保计算结果的可靠性。hABChrlonecellHLLDzxor(a)(b)图4.1(a)超原胞结构示意图，其中A为基体材料，B为嵌入体，C为假想的真空层；（b）准一维周期结构板周期结构板整体结构示意图：脉冲激光源用于激发兰姆波4.3数值计算结果与讨论图4.1为图4.2所示模型在H=2mm、L=2.8mm时计算得到的兰姆波能带结，其中图(a)~(d)分别对应嵌入空气柱半径r=0.52mm、0.58mm、0.6mm和0.9mm的情况。如图(a)所示，当空气柱半径为0.52mm时，能带结构中出现完全禁带，范围约为0.566MHz--0.782MHz。如图(b)所示，当空