通信原理-第4章信道

第4章 信

道4.1无线信道4.2有线信道4.3信道的数学模型4.4信道特性对信号传输的影响4.5信道中的噪声4.6信道容量本章重点：信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。重点理解掌握信道容量1路径地面图4-1地波地面信号路径图4-2天波第4章 信

道按电磁波

方式分类：地波频率

<2

MHz有绕射能力（衍射），距离：数百或数千千米天波 （高频电磁波，短波）频率：2

~

30MHz特点：被电离层反射一次反射距离：<4000

km寂静区：电磁波不能到达的地方4.1无线信道无线信道电磁波的频率－受天线尺寸限制2第4章 信

道地球大气层的结构对流层：地面上0~10km平流层：约10

～

60

km电离层：约60～

400km地面3对流层平流层电离层10

km60

km0km视线

：频率

>30MHz距离:和天线高度有关(4.1-3)式中，D

–收发天线间距离(km)。[例]若要求D

=50

km，则由式(4.1-3)增大视线

距离的其他途径中继通信：通信：

、移动卫平流层通信：dh接收天线d发射天线途径D地面rr图4-3

视线图4-4

无线电中继第4章 信

道8r

50D

2

D

2h

m

50m8r

50

50502D2

D2h

45大气对于 的影响散射吸收频率(GHz)(a)

氧气和水蒸气（浓度7.5

g/m3）的衰减衰减(dB/km)衰减(dB/km)水蒸气氧气降雨率频率(GHz)(b)

降雨的衰减图4-6

大气衰减第4章 信

道图4-7

对流层散射通信地球有效散射区域第4章 信

道散射电离层散射机理－由电离层不均匀性引起频率－30~

60MHz距离－1000km以上对流层散射机理－由对流层不均匀性（湍流）引起频率－100~

4000MHz最大距离<600km第4章 信

道流星流星余迹散射图4-8

流星余迹散射通信流星余迹特点－高度80

~

120

km，长度15~

40

km存留时间：小于1秒至几分钟频率－30~

100MHz距离－1000

km以上特点

－

低速 、高速突发、断续传输流星余迹7第4章 信

道4.2

有线信道明线8第4章 信

道对称电缆：由许多对双绞线组成导体

绝缘层同轴电缆图4-9

双绞线导体9金属编织网保护层实心介质图4-10

同轴线10第4章 信

道光纤结构纤芯包层按折射率分类阶跃型梯度型按模式分类多模光纤单模光纤折射率n2

n1折射率n2

n17～10125折射率n2

n1单模阶跃折射率光纤图4-11

光纤结构示意图(a)(b)(c)损耗与波长关系图4-12光纤损耗与波长的关系损耗最小点：1.31与1.55

m第4章 信

道0.7110.91.71.1

1.3

1.5光波波长（m）1.55

m1.31

m第4章 信

道4.3

信道的数学模型信道模型的分类：调制信道编码信道信息源信源编码信道译码信道编码信道数字调制加密数字解调解密信源译码受信者噪声源调制信道编码信道12第4章 信

道4.3.1

调制信道模型ei(t)式中ei

(t)－信道输入端信号电压；eo

(t)－信道输出端的信号电压；n(t)－噪声电压。通常假设：f

[ei

(t)]

k(t)ei

(t)这时上式变为：k(t(n(e)(t)t－信道数学模型f

[ei(t)]e0(t)n(t)调制信道数学模型图4-13i

([)(oo

i13第4章 信

道因k(t)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与e

i

(t)相乘，故称其为乘性干扰。因k(t)作随 化，故又称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。i1415第4章 信

道P(0/0)和P(1/1)

－正确转移概率P(1/0)和P(0/1)

－错误转移概率P(0/0)=1

–

P(1/0)P(1/1)=1

–

P(0/1)11P(1

/

1)图4-14二进制编码信道模型4.3.2

编码信道模型二进制编码信道简单模型

－

无

信道模型P(0

/

0)0

0P(1

/

0)发送端P(0

/

1)接收端第

章 信

道四进制编码信道模型接收端发送端174.4

信道特性对信号传输的影响4.1

恒参信道特性恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。只要知道网络的传输特性，就可以采用信号分析方法，分析信号及其网络特性。线性网络的传输特性可以用幅度频率特性和相位频率特性来表征。现在首先理想情况下的恒参信道特性。1.理想恒参信道特性理想恒参信道就是理想的无失真传输信道，其等效的线性网络传输特性如图4-15.图 4-15理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延-频率特性1819由理想的恒参信道特性可知，在整个频率范围，其幅频特性为常数(或在信号频带范围之内为常数)，其相频特性为ω的线性函数(或在信号频带范围之内为ω的线性函数)，此时信号无失真。如果信道的幅度-频率特性在信号频带范围之内不是常数，则会使信号产生幅度-频率失真；如果信道的相位-频率特性在信号频带范围之内不是ω的线性函数，则会使信号产生相

位-频率失真。2.幅度-频率失真幅度-频率失真是由实际信道的幅度频率特性的不理想所引起的，属于线性失真。成因:信道的传输衰减。随着频率的变化衰减不同而引起的失真。(a)损耗～频率特性20导致：上述的不均匀衰耗必然使传输信号

的幅度随频率发生畸变，使它的信号波形

产生失真。若在这种信道中传输数字信号，则会引起相邻数字信号波形之间在时间上

的相互 ，造成码间干扰。改进：1）限制信号的带宽；2)改造信道，加均衡器使幅频特性为常数。213.相位-频率失真当信道的相位-频率特性偏离线性关系时，将会使通过信道的信号产生相位-频率失位-频率失真也是属于线性失真。成因：信道对不同频率分量传输速度不一致，即各个分量的时延不同。导致：在话音传输中，由于人耳对相频失真不太敏感，因此相频失真对模拟话音传输影响不明显。如果传输数字信号，相频失真同样会引起码间干扰，特别当传输速率较高时，相频失真会引起严重的码间干扰，使误码率性能降低。改进：由于相频失真也是线性失真，因此同样可以采用均衡器对相频特性进行补偿，改善信道传输条件。22第4章 信

道ms23群（延迟）频率(kHz)(b)群延迟～频率特性可以看出，相频特性和群迟延频率特性都偏离了理想特性的要求，因此会使信号产生严重的相频失真或群迟延失真。d

(

)

d第4章 信

道l

4.2随参信道及其传输特性随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。随参信道举例：短波电离层反射信道随参信道的特性：对信号的衰耗随时间随 化；信号传输的时延随时间随

化；多径效应（多径 ）；信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变。下面重点分析多径效应24hbd2dd1hm25第4章 信

道多径效应分析：设 发射信号为

Acos0t接收信号为(4.4-1)式中i

(t)－由第i条路径到达的接收信号振幅；

i

(t)－由第i条路径达到的信号的时延；i

(t)

0

i

(t)上式中的

i

(t),

i

(t),

i

(t)都是随 化的。n

ni1

i1R(t)

i

(t)

cos0

[t

i

(t)]

i

(t)

cos[0t

i

(t)]2627第4章 信

道应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成：(4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随

化的。式中-接收信号的包络－接收信号的相位n

ni1

i1R(t)

i

(t)

cos0

[t

i(t)]

i

(t)

cos[0t

i

(t)]缓慢随化振幅n

ni1

i1R(t)

i

(t)

cosi

(t)

cos0t

i

(t)

sin

i

(t)

sin

0t

V

(t)

cos[0t

(t)]

Xs

(t)

sin

0t缓慢随

化振幅R(t)

Xc

(t)

cos0tX

2V

t

ct

X(2((t))sX

s

(t)X

c

(t)

(t)

tan

1第4章 信

道所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为快

－ 周期和码元周期可以相比。另外一种 ：慢

－

由 条件引起的。2829第4章 信

道多径效应简化分析：设发射信号为：f(t)仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同两条路径的接收信号为：A

f(t

-0)和A

f(t

-0

-)其中：A－ 衰减，0

－第一条路径的时延，

－

两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数设f

(t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：f

(t)

F

()303132第4章 信

道（4.4-8）则有

j

jAf

(t

0

)

Af

(t

0

)

AF()e

0

(1

e )上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A－常数衰减因子，-确定的传输时延，(1

e

j

)－和信号频率有关的复因子，其模为f

(t)

F

()

jAf

(t

0

)

AF()e

0

j

(

)Af

(t

0

)

AF()e

0

Ae

j

0

(1

e

j

)AF

()e

j

0

(1

e

j

)F

()H

()

j02

1

cos

j

sin

(1

cos

)2

sin

2

2

cos

1

e

j第4章按照上式画出的模与角频率关系曲线：图4-18多径效应曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而

是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为 现象。由于这种 和频率有关，故常称其为频率选择性

。信道(1

cos

)2

sin

2

2

2

cos

1

cos

j

sin

1

e

j33图4-18多径效应34第4章 信

道定义：相关带宽＝1/实际情况：有多条路径。设m

－多径中最大的相对时延差定义：相关带宽＝1/m多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效

应的影响也随之减轻。第4章 信

道接收信号的分类确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号随相信号：接收码元的相位随

化起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随化。通过多径信道传输的信号都具有这种特性3536第4章 信

道4.5信道中的噪声噪声信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰。按噪声来源分类人为噪声－例：开关火花、电台辐射自然噪声－例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声第4章 信

道热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。频率范围：均匀分布在大约0～

1012

Hz。热噪声电压有效值：V

4k

TRB

(V)式中k

=1.38

10-23（J/K）－波兹曼常数；T－

热力学温度（ºK

）；R

－阻值（）；B

－带宽（Hz）。性质：高斯白噪声37第4章 信

道按噪声性质分类脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。38第4章 信

道窄带高斯噪声带限白噪声：经过带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率：Pn

Pn

(

f

)df式中

Pn(f)

－

双边噪声功率谱密度39第4章 信

道4.6

信道容量信道容量－指信道能够传输的最大平均信息速率。信息无差错传输的最大速率香农公式式中

S

－信号平均功率

（W）；N

－噪声功率（W）；B

－带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽功率谱密度n0三个因素有关。t2

N

C

B

log

1

S

(b

/

s)(b

/

s)B、信号功率S及噪声40S

0

Ct

B

log

2

1

n

B

41连续信道的信道容量为t

2C

B

log

(1

S

)(b

/

s)NShannon上式就是著名的香农(香农公式。)信道容量公式，简称香农公式表明：当信号与信道加性高斯白噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。只要传输速率小于等于信道容量，则总可以找到一种信道编码方式，实现无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。由香农公式可得以下结论：(1)增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即(2) 减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度n0)可以增加信道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功率谱密度趋于零)，则信道容量趋于无穷大，即

)limCsNB

log2

(1limsS242N

B

log

(1

S

)

N

0

N

0limC

lim(3) 增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为S

)02log

(10002B

log

(1limC

limn

BSn

limS

)

S n

Bn

BBB

B2430

0nn

S

log

e

1.44

Sx0其中利用公式：lim(1

x)1/x

e第4章 信

道上式表明，当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S

/n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。Ct和带宽B的关系曲线：图4-24

信道容量和带宽关系S/n044S/n0BCt1.44(S/n0)2.信道容量C不变（1）增加信道带宽，则可以降低信噪比;B↑,S

↓（2）增加信噪比，则可以降低信道带宽↑

，

B

↓信道容量C改变信噪