2021-2022学年福建省漳州市七年级(上)期末数学试卷(华师大版A卷)(解析版)

2021-2022学年福建省漳州市七年级第一学期期末数学试卷（A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．如果向北走3步记+3步，那么向南走5步记作（ ）A．+8步 B．+5步 C．﹣2步 D．﹣52．数据460000用科学记数法表示为（ ）A．46×105 B．4.6×105 C．0.46×106 D．4.6×106下列各组的两项，同类项的是（ ）3x2y与﹣6xy2C．2mnp与2mn

B．32与a2D．﹣ab3与b3a如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）B． C． 5．把多项式﹣1+2x3﹣3x+5x2按x的降幂排列，正确的是（ ）A．2x3+5x2﹣3x﹣1C．﹣1﹣3x+5x2+2x3

B．﹣2x3+5x2﹣3x﹣1D．﹣1+3x﹣5x2+2x36．如图，若a∥b，∠1＝60°27′，则等于（ ）A．60°27′ B．60°73′ C．119°33′ D．119°73′“a的2倍与b的差的平方”用代数式表示，正确的是（ ）A．（a﹣2b）2 B．2（a﹣b）2 C．2a﹣b2 8．若B地在A地的南偏东53°的方向上，则A地在B地的方位是（ ）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏东53° D．南偏东37°9．若2m+n＝2，mn＝﹣1，则2（m+n）﹣（mn+n）的值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．510A，B，CAC生住在A区有3人区有2人区有7人，且若学校在O处做为校车的停靠点，则这些学生从住处到该停靠点的路程之和是（ ）A．4400m B．5400m C．5800m D．7600m二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．11．3的相反数为 ．请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式，它可以是 ．如图，在正方体表面展开图的每个面内都写1个汉字，则该正方体中与“胜”相对字是 ．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝40°，则∠ACD等于 °．我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古的幻方．如图，若将1～9这九个数填入3×3的正方形方格中，恰好每一行、每一列或斜着的3个数相加，和都相等，则x的值是 ．根据图中长方形标注的尺寸大小，可求得阴影部分的面积S＝ ．（用含x的数式表示）986答题纸的相应位置解答．17．计算：22+|7﹣9|．18．计算：（ ）×24．19xy﹣x2y﹣1），x＝2，y＝1．AB⊥AC，DE⊥AC，∠B＝∠D在下列解答中，填上适当的理由或数学式．解：∵AB⊥AC，DE⊥AC（已知），∴AB∥DE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．∴ ＝∠DEC（ 又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝ （等量代换），∴AD∥BC（ ）．A+B＝1AB1的关联数．（1）若代数式A与3﹣2x是关于1的关联数，求A；（用含x的代数式表示）（2）若，判断AB1的关联数，并说明理由．某粮仓一周内出、入库的大米吨数记录如下表，“﹣”表示出库）：日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日出、入库+26﹣18+11﹣16﹣9﹣21+13星期日出、入库后，仓库里的大米是增多还是减少？如果星期日出、入库后，库里还存30里存有大米多少吨？m元，求这一周共付多少装卸费？并求当m＝200时，这一周付出的装卸费．如图，AB＝12cm，CABAC＝2BC．AC的长；DBCEABAE＝3cm．请你把图形补充完整；并求DE的长．10020AB两家网店均提供包邮服务A网店：足球和跳绳都按定价的85%付款；B网店：买一个足球送一条跳绳．已知该校计划从上述网店中购买足球40个，跳绳x条（x＞40）．AB网店购买，各需付款多少元？（x的代数式表示）x＝200时，通过计算说明学校应选哪家网店购买较为合算．如图，已知射线AM∥BN，连结AB，点CBN上的一个动点（与点B不重合），AD，AE分别平分∠BAC和∠CAM，交射线BN于点D，E．试说明：∠ACB＝2∠AEB；若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度数．参考答案10440一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．如果向北走3步记+3步，那么向南走5步记作（ ）A．+8步 B．+5步 C．﹣2步 D．﹣5步【分析】根据正负数表示相反的意义可得答案．3+35步记作﹣5数据460000用科学记数法表示为（ ）A．46×105 B．4.6×105 C．0.46×106 D．4.6×106n1，据此判断即可．解：460000＝4.6×105．故选：B．下列各组的两项，同类项的是（ ）3x2y与﹣6xy2C．2mnp与2mn

B．32与a2D．﹣ab3与b3a【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项判断即可．解：A．3x2y与﹣6xy2，所含字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B．32与a2，所含母不相同，不是同类项，故此选项不符合题；C．2mnp2mn，所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D．﹣ab3与b3a，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；故选：D．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）B． C． D．【分析】直接利用三视图的画法，从左边观察，即可得出选项．解：图形的左视图为： ，故选：B．把多项式﹣1+2x3﹣3x+5x2按x的降幂排列，正确的是（ ）A．2x3+5x2﹣3x﹣1C．﹣1﹣3x+5x2+2x3x

B．﹣2x3+5x2﹣3x﹣1D．﹣1+3x﹣5x2+2x3解：﹣1+2x3﹣3x+5x2x2x3+5x2﹣3x﹣1，6．如图，若a∥b，∠1＝60°27′，则等于（ ）A．60°27′ B．60°73′ C．119°33′ D．119°73′【分析】由平角的定义可求得∠3的度数，再由平行线的性质可得∠2＝∠3．解：如图，由题意得∠3＝180°﹣∠1＝119°33'，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝119°33'，故选：C．“a的2倍与b的差的平方”用代数式表示，正确的是（ ）A．（a﹣2b）2 B．2（a﹣b）2 C．2a﹣b2 D．（2a﹣b）2a2b的差的平方为解：a2b的差的平方为故选：D．若B地在A地的南偏东53°的方向上，则A地在B地的方位是（ ）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏东53° D．南偏东37°解：如图：BA53AB9．若2m+n＝2，mn＝﹣1，则2（m+n）﹣（mn+n）的值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】将所求式子进行化简，再把2m+nmn解：∵2m+n＝2，mn＝﹣1，∴2（m+n）﹣（mn+n）＝2m+2n﹣mn﹣n＝2m+n﹣mn＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3．故选：C．10A，B，CACA327人，且．若学校在O处做为校车的停靠点，则这些学生从住处到该停靠点的路程之和是（）A．4400m B．5400m C．5800m D．7600m【分析】根据题意可先计算出AB，AO，BO的长度，由3AO+2BO+7CO代入计算即可得出答案．解：∵AC＝1000m，BC＝700m，∴AB＝AC﹣BC＝1000﹣700＝300，∵点O是线段AC的中点，∴ ＝ ，∴BO＝AO﹣AB＝500﹣300＝200，∴则这些学生从住处到该停靠点的路程之和为，3AO+2BO+7CO＝3×500+2×200+7×500＝5400（m）．故选：B．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．11．3的相反数为 ﹣3 ．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：3的相反数为﹣3，故答案为：﹣3．请写出一个只含有字母且次数为3的单项式它可以是 答案不唯一）．【分析】根据单项式的定义解答即可．x，y3故答案为：2x2y（答案不唯一）．1字是抗．解：该正方体中与“胜”相对的字是：抗，故答案为：抗．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝40°，则∠ACD等于 50 °．【分析】由题意可求得∠BAC＝130°，再利用平行线的性质即可求∠ACD的度数．解：∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°，∵∠BAD＝40°，∴∠BAC＝∠CAD+∠BAD＝130°，∵AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°，∴∠ACD＝180°﹣∠BAC＝50°．故答案为：50．我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古的幻方．如图，若将1～9这九个数填入3×3的正方形方格中，恰好每一行、每一列或斜着的3个数相加，和都相等，则x的值是 7 ．解：如图，y＝6，z＝5，x＝7，故答案为：7．根据图中长方形标注的尺寸大小，可求得阴影部分的面积S＝x+3 ．（用含x的数式表示）【分析】根据图中所示可知：阴影部分面积＝长方形面积减去两个三角形面积．解：阴影部分面积＝长方形面积减去两个三角形面积，∴S＝4×3﹣×4×3﹣×（4﹣2）×（3﹣x）＝12﹣6﹣（3﹣x）＝x+3．故答案为：x+3．986答题纸的相应位置解答．17．计算：22+|7﹣9|．【分析】先算乘方，再算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．解：22+|7﹣9|＝4+2＝6．18．计算：（ ）×24．【分析】直接利用乘法分配律计算即可解：（ ）×24＝×24+ ×24﹣×24＝9+32﹣30＝11．19xy﹣x2y﹣1），x＝2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y解：2（3x2y+4xy）+4（xy﹣x2y﹣1）＝6x2y+8xy+2xy﹣6x2y﹣4＝10xy﹣4，当x＝2，y＝1时，原式＝10×2×1﹣4＝16．AB⊥AC，DE⊥AC，∠B＝∠D在下列解答中，填上适当的理由或数学式．解：∵AB⊥AC，DE⊥AC（已知），∴AB∥DE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．∴∠B ＝∠DEC（ 两直线平行，同位角相等又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝∠DEC （等量代换），∴AD∥BC（ 内错角相等，两直线平行）．求出∠D＝∠DEC，再根据平行线的判定定理得出即可．解：∵AB⊥AC，DE⊥AC（已知），∴AB∥DE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．∴∠B＝∠DEC（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝∠DEC（等量代换），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）、故答案为：∠B，两直线平行，同位角相等，∠DEC，内错角相等，两直线平行．A+B＝1AB1的关联数．A3﹣2x1A；（x的代数式表示）（2）若，判断AB1的关联数，并说明理由．【分析】（1）根据关于1的关联数的定义，计算和确定A；A+B1解：（1）根据题意得：A＝1﹣（3﹣2x）＝1﹣3+2x＝2x﹣2；（2）是，理由如下：根据题意得：A+B＝2（3x2﹣2x）+3﹣3（2x2﹣x）+x﹣2＝6x2﹣4x+3﹣6x2+3x+x﹣2＝1，故A与B是关于1的关联数．某粮仓一周内出、入库的大米吨数记录如下表，“﹣”表示出库）：日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日出、入库+26﹣18+11﹣16﹣9﹣21+13星期日出、入库后，仓库里的大米是增多还是减少？如果星期日出、入库后，库里还存30里存有大米多少吨？mm＝200时，这一周付出的装卸费．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；根据剩余的量加上减少的量，可得答案；根据装卸单价乘以装卸的数量，可得答案．解：（1）26+（﹣18）+（+11）+（﹣16）+（﹣9）+（﹣21）+（+13）＝26﹣18+11﹣16﹣9﹣21+13＝50﹣64＝﹣14，∵﹣14＜0，∴星期日出、入库后，仓库里的大米是减少了；（2）30+14＝44（吨），答：这一周星期一出、入库前仓库里存有大米44吨；（3）|26|+|﹣18|+11+|﹣16|+|﹣9|+|﹣21|+13＝114，∴这一周共付114元装卸费，∴当m＝200时，114m＝114×200＝22800，答：这一周要付装卸22800元．如图，AB＝12cm，CABAC＝2BC．AC的长；DBCEABAE＝3cm．请你把图形补充完整；并求DE的长．【分析】AC＝2BCAB＝AC+BC＝3BC案；（2）DBCDB＝BC1EABDE＝AB﹣AE﹣DB2EAB上时，DE＝AB+AE﹣DB，即可得出答案．解：（1）∵AC＝2BC，∴AB＝AC+BC＝2BC+BC＝3BC．∵AB＝12，∴BC＝4．∴AC＝2BC＝4×2＝8．（2）∵DBC的中点，∴DB＝BC＝×4＝2．①如图1，当点E在线段AB上时，∵AE＝3cm，∴DE＝AB﹣AE﹣DB＝12﹣3﹣2＝7；②如图2，当点E在线段AB的反向延长线上时，∵AE＝3cm，∴DE＝AB+AE﹣DB＝12+3﹣2＝13．综上所述，DE的长为7cm或13cm．10020AB两家网店均提供包邮服务A网店：足球和跳绳都按定价的85%付款；B网店：买一个足球送一条跳绳．已知该校计划从上述网店中购买足球40个，跳绳x条（x＞40）．AB网店购买，各需付款多少元？（x的代数式表示）x＝200时，通过计算