沪教版(上海)七年级数学第二学期课件：121实数的概念

12.1实数的概念12.1实数的概念1回忆一下：我们已经学习过了哪些“数”？自然数、分数、整数、有理数……你能把这些“数”分类吗？有理数正有理数负有理数零或有理数整数分数谁能说说“数”的发展史？回忆一下：我们已经学习过了哪些“数”？自然数、分数、整数、有2阅读材料从古埃及到古代中国的数学，都认为任何一个量，总可以用有理数来表示。但是，出生于公元前约470年的古希腊数学家希帕斯发现了一种实际存在的量，却不能表示为两个整数之比。希帕斯所在的毕达哥拉斯学派认为这一发现会撼动他们的数学地位，于是将希帕斯扔到大海淹死了。现在人们知道，这是一个伟大的发现，是人类理性智慧的胜利。阅读材料从古埃及到古代中国的数学，都认为任何一个量，总可以用3

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形.拼一拼1111

把两个边长为1的小正方形通过拼一拼11114

11(1)两个小正方形面积的和是

;(2)所剪拼成的大正方形面积是

;其边长是

.22

？11(1)两个小正方形面积的和是 ;22？5分析设大正方形的边长为x，那么x2=2。x这个数与2有关，我们把它记作,读作“根号2”。是一个有理数吗？它不是整数,也不是分数.也就是说不是有理数。=1.4142135623730950488016887242096‥‥‥它不是无限循环小数，而是无限不循环小数。分析设大正方形的边长为x，那么x2=2。x这个数与2有关，我6=3.1415926…,象这种无限的不循环小数,叫做无理数.你能写出一个无限的不循环小数吗?如:定义11.010010001…面积为3的正方形的边长数，→课本P3=3.1415926…,象这种无限的不7实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数有理数和无理数统称为实数。或有理数整数分数（无限不循环小数）定义2→课本P4实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数有理数和无8判断下列实数中,哪些是有理数？哪些是无理数？解:有理数有：无理数有：例1判断下列实数中,哪些是有理数？哪些是无理数？解:有理数有：9练习1、填表：如果正方形的面积为s（s是正整数），那么正方形的边长

是无理数。（填“一定”“不一定”或“一定不”）思考不一定练习1、填表：如果正方形的面积为s（s是正整数），思考不一定10①－a一定是负数（）②实数可以分为正实数和负实数（）③无限小数都是无理数（）④无理数都是无限小数（）⑤带根号的数是无理数（）⑥没有最小的实数（）⑦最小的整数是零（）⑧任何实数的平方都是非负数（）⑨正实数包括正有理数和正无理数（）⑩无理数可以分为正无理数和负无理数（）例2×××√×√×√√判断正误，并说明理由：√①－a一定是负数（）例2×××√×√×√√判断正误，并11练习1、在下列各数中,哪些是自然数？哪些是分数？

哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是实数？2、请你写出三个无理数。迅速完成课本第5页练习12.1练习1、在下列各数中,哪些是自然数？哪些是分数？

哪些是有理12实数的分类小结（1）（2）实数的分类小结（1）（2）13作业1、练习册习题12.1全部完成2、认真复习牢记概念作业1、练习册习题12.1全部完成14思考1、如图，由9个边长为1

的小正方形组成，图中

阴影部分是正方形，求

这个正方形的面积和边长。2、有理数和无理数的区别是什么？思考1、如图，由9个边长为1

的小正方形组成，图中

阴影部分15补充例1、比较下列各数的大小：例2、计算下列各值：补充例1、比较下列各数的大小：例2、计算下列各值：1612.1实数的概念12.1实数的概念17回忆一下：我们已经学习过了哪些“数”？自然数、分数、整数、有理数……你能把这些“数”分类吗？有理数正有理数负有理数零或有理数整数分数谁能说说“数”的发展史？回忆一下：我们已经学习过了哪些“数”？自然数、分数、整数、有18阅读材料从古埃及到古代中国的数学，都认为任何一个量，总可以用有理数来表示。但是，出生于公元前约470年的古希腊数学家希帕斯发现了一种实际存在的量，却不能表示为两个整数之比。希帕斯所在的毕达哥拉斯学派认为这一发现会撼动他们的数学地位，于是将希帕斯扔到大海淹死了。现在人们知道，这是一个伟大的发现，是人类理性智慧的胜利。阅读材料从古埃及到古代中国的数学，都认为任何一个量，总可以用19

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形.拼一拼1111

把两个边长为1的小正方形通过拼一拼111120

11(1)两个小正方形面积的和是

;(2)所剪拼成的大正方形面积是

;其边长是

.22

？11(1)两个小正方形面积的和是 ;22？21分析设大正方形的边长为x，那么x2=2。x这个数与2有关，我们把它记作,读作“根号2”。是一个有理数吗？它不是整数,也不是分数.也就是说不是有理数。=1.4142135623730950488016887242096‥‥‥它不是无限循环小数，而是无限不循环小数。分析设大正方形的边长为x，那么x2=2。x这个数与2有关，我22=3.1415926…,象这种无限的不循环小数,叫做无理数.你能写出一个无限的不循环小数吗?如:定义11.010010001…面积为3的正方形的边长数，→课本P3=3.1415926…,象这种无限的不23实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数有理数和无理数统称为实数。或有理数整数分数（无限不循环小数）定义2→课本P4实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数有理数和无24判断下列实数中,哪些是有理数？哪些是无理数？解:有理数有：无理数有：例1判断下列实数中,哪些是有理数？哪些是无理数？解:有理数有：25练习1、填表：如果正方形的面积为s（s是正整数），那么正方形的边长

是无理数。（填“一定”“不一定”或“一定不”）思考不一定练习1、填表：如果正方形的面积为s（s是正整数），思考不一定26①－a一定是负数（）②实数可以分为正实数和负实数（）③无限小数都是无理数（）④无理数都是无限小数（）⑤带根号的数是无理数（）⑥没有最小的实数（）⑦最小的整数是零（）⑧任何实数的平方都是非负数（）⑨正实数包括正有理数和正无理数（）⑩无理数可以分为正无理数和负无理数（）例2×××√×√×√√判断正误，并说明理由：√①－a一定是负数（）例2×××√×√×√√判断正误，并27练习1、在下列各数中,哪些是自然数？哪些是分数？

哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是实数？2、请你写出三个无理数。迅速完成课本第5页练习12.1练习1、在下列各数中,哪些是自然数？哪些是分数？

哪些是有理28实数的分类小结（1）（2）实数的分类小结（1）（2）29作业1、练习册习题12.1全部完成2、认真复习牢记概念作业1、练习册