中山市七年级数学下学期近5年期末压轴题评析课件

中山市七年级数学下学期近5年压轴题评析中山市七年级数学下学期近5年压轴题评析1考点说明2014-2015：平行线性质拓展2015-2016：平行线性质拓展（结合平移）2016-2017：平行线性质拓展（结合动点）2017-2018：平行线性质拓展（结合动点）2018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）考点说明2014-2015：平行线性质拓展2015-20162考点说明2014-2015原型（课本P23题7（2））ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠BED+∠D＝3600考点说明2014-2015原型（课本P23题7（2））ABC3考点说明2015-2017原型（结合课本P25题14（3））AB//CD==>∠B=∠CABCDABC123∠3+∠B+∠C=1800EF考点说明2015-2017原型（结合课本P25题14（3））4考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)ABCDEFAB//CD==>∠B+∠D＝∠BED12∠1＝∠P+∠CABEDP12CF考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)A5考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠D＝∠BED∠1＝∠P+∠BABEDP12CF考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)A6考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠D＝∠BED∠1＝∠31FABEDPC23BF//CD∠P＝∠FBP+∠D∠P＝∠2+∠3+∠D考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)A72014-2015：平行线性质拓展点评M（1）过B作BM//AFAF//CD==>∠C+∠CBA+∠A＝3600∠A＝13002014-2015：平行线性质拓展点评M（1）过B作BM//82014-2015：平行线性质拓展点评N（2）过E作EN//AFAF//CD==>∠D+∠DEF+∠F＝3600∠DEF＝10802014-2015：平行线性质拓展点评N（2）过E作EN//92014-2015：平行线性质拓展点评（3）过C作CP//AB∠B+∠6＝1800P56CP//DE∠6＝900∠5＝500AB//DE2014-2015：平行线性质拓展点评（3）过C作CP//A102014-2015：平行线性质拓展点评解：（1）过B作BM//AF∴∠C+∠CBA+∠A＝3600∴∠A＝1300M12∴∠2+∠A＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∵AF//CD（已知）∴∠1+∠C＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∵AB⊥BC（已知）∴∠CBA＝900（垂直定义）又∠C＝1400（已知）∴BM//CD（平行于同一直线的两直线平行）2014-2015：平行线性质拓展点评解：（1）过B作BM/112014-2015：平行线性质拓展点评解：（2）过E作EN//AF∴∠D+∠DEF+∠F＝3600∴∠DEF＝1080∴∠4+∠F＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∵AF//CD（已知）∴∠3+∠D＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∵∠D＝∠A＝1300（已知），∠F＝1220（已知）N34∴EN//CD（平行于同一直线的两直线平行）2014-2015：平行线性质拓展点评解：（2）过E作EN/122014-2015：平行线性质拓展点评解：（3）除CD//AF外，还有AB//DE过C作CP//AB∴∠D+∠5＝1800∴∠6+∠B＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B＝900（已证），∠BCD＝1400（已知）∴∠6＝900，∠5＝500∴AB//DE（平行于同一直线的两直线平行）P56∵∠D＝∠A＝1300（已知）∴CP//DE（同旁内角互补，两直线平行）2014-2015：平行线性质拓展点评解：（3）除CD//A132015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE（1）∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800∆DEF平移过程中，∠FCE的度数变大，∠CFE的度数变小，两者的度数和不变2015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE（1）14点评FE（2）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠A＝300∠CFE＝1502015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE（2）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠15点评FE（3）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠A＝x0∠CFE＝(45-x)00<x≤452015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE（3）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠16点评FE解：（2）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC//AB（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）∴∠FCE＝∠A＝300（两直线平行，内错角相等）∵∆FEC中∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800（三角形内角和1800）∵∠FED＝450（已知），∠FED+∠FEC＝1800（邻补角定义）∴AB⊥BC（垂直定义）∴∠FEC＝1350∴∠CFE＝1502015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE解：（2）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC/17点评FE解：（3）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC//AB（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）∴∠FCE＝∠A＝x0（两直线平行，内错角相等）∵∆FEC中∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800（三角形内角和1800）∵∠FED＝450（已知），∠FED+∠FEC＝1800（邻补角定义）∴AB⊥BC（垂直定义）∴∠FEC＝1350∴∠CFE＝(45-x)0∴0<x≤45即，当0<x≤45时，在∆DEF移动过程中，一定会出现FC⊥BC的情况2015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE解：（3）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC/182016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评ABCDPNM（1）BN//AM1234∠A+∠ABN＝1800BC、BD分别平分∠ABP、∠PBN∠DBC＝∠2+∠3＝6002016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评ABCDP19点评ABCDPNM（2）BN//AM1234∠6＝∠4，∠5＝∠PBNBC、BD分别平分∠ABP、∠PBN∠5＝∠3+∠4＝2∠4＝2∠6652016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评ABCDPNM（2）BN//AM1234∠6＝∠4，∠520点评ABCDPNM（3）BN//AM1234∠7＝∠NBCBC、BD分别平分∠ABP、∠PBN∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝300657∠7＝∠ABD∠4＝∠1∠7＝9002016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评ABCDPNM（3）BN//AM1234∠7＝∠NBCB212016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（1）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（角平分线定义）ABCDPNM1234657∴∠A＝∠ABN＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∴∠CBD＝∠3+∠2＝600∵∠A＝600（已知）∴∠ABN＝1200∵BD、BC分别平分∠ABP、∠PBN（已知）2016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（1）222016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（2）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（角平分线定义）ABCDPNM1234657∴∠5＝∠PBN（两直线平行，内错角相等）∴∠5＝∠3+∠4＝2∠4＝2∠6∠6＝∠4（同上）∵BD、BC分别平分∠ABP、∠PBN（已知）2016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（2）232016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（3）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4（角平分线定义）ABCDPNM1234657∴∠7＝∠CBN（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝300又∠7＝∠ABD（已知）∵BD、BC分别平分∠ABP、∠PBN（已知）∴∠1＝∠4∵∠ABN＝1200（已证）2016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（3）242017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（1）利用三角形内角和∠A+∠B＝900∠A+∠1＝900∠B＝∠1AB//DE2017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（1）利用252017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）P在A、D间：过P作PF//DE∠5+∠2＝∠BPEF23452017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）P在262017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）P在D、F间AB//DE∠6＝∠96P789G∠7+∠8+∠PGB＝1800∠6＝∠8+∠72017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）P在272017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（1）证明：∵BC⊥AC（已知）∴∠ACB＝900（垂直定义）∵∠A+∠ACB+∠B＝1800（三角形内角和1800）∴∠B＝∠1（等量代换）∴AB//DE（同位角相等，两直线平行）∴∠A+∠B＝900∵∠A+∠1＝900（已知）2017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（1）证明282017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）解：若P在A、D间过P作PF//DE∴∠BPE＝∠ABP+∠DEPF2345∴∠3＝∠2（两直线平行，内错角相等）∵AB//DE（已知）∴∠4＝∠5（两直线平行，内错角相等）6P789G若P在D、F间∵AB//DE（已知）∴∠6＝∠9（两直线平行，同位角相等）∵在∆PBG中

∠7+∠8+∠BGP＝1800（三角形内角和1800）又∠9+∠BGP＝1800（邻补角定义）∴∠9＝∠7+∠8∴∠DEP＝∠ABP+∠BPE（等量代换）2017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）解：292018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评（1）由平移性质：AB下移4个单位，左移5个单位D(3-5,0-4)D(-2,-4)2018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评（1302018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评（2）面积的计算，通常采用的是割补法S∆ACD＝S长方形AEFG－S∆AEC－S∆CFD－S∆DGAEFG5443282018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评（2312018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评（3）AB//CD12345∠M＝∠4+∠1，CM、AM分别平分∠OAB、∠OCD∠3＝∠4，∠1＝∠2又∠5＝∠OCD＝∠3+∠4∠5+∠OAB＝900∠M＝450∠5＝∠4+∠32018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评（3322018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评（1）解：依题意：AB下移4个单位，左移5个单位∴D(3-5,0-4)∴D(-2,-4)2018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评（1332018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评（2）解：过C作EF//y轴，过A作AE//x轴，过D作FG//x轴∴S∆ACD＝S长方形AEFG－S∆AEC－S∆CFD－S∆DGAEFG544328∵A(0，4)，C(-5，0)，D(-2，-4)∴AE=5,EC=FC=4,FD=3,DG=2,AG=8∴S∆ACD＝40－10－6－8=162018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评（2342018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评1234567N（3）解：依平移性质：AB//CD∵CM、AM分别平分∠OAB、∠OCD(已知)∴∠3＝∠4，∠1＝∠2（角平分线定义）∴∠5＝∠OCD（两直线平行，内错角相等）∴∠5＝∠4+∠3∵AO⊥BO∴∠5+∠1+∠2=900∴∠6＝∠4，∠7＝∠1（两直线平行，内错角相等）过M作MN//AB∴MN//CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠AMC＝∠4+∠1＝4502018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）点评1235中山市七年级数学下学期近5年压轴题评析中山市七年级数学下学期近5年压轴题评析36考点说明2014-2015：平行线性质拓展2015-2016：平行线性质拓展（结合平移）2016-2017：平行线性质拓展（结合动点）2017-2018：平行线性质拓展（结合动点）2018-2019：平行线性质拓展（结合坐标与平移）考点说明2014-2015：平行线性质拓展2015-201637考点说明2014-2015原型（课本P23题7（2））ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠BED+∠D＝3600考点说明2014-2015原型（课本P23题7（2））ABC38考点说明2015-2017原型（结合课本P25题14（3））AB//CD==>∠B=∠CABCDABC123∠3+∠B+∠C=1800EF考点说明2015-2017原型（结合课本P25题14（3））39考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)ABCDEFAB//CD==>∠B+∠D＝∠BED12∠1＝∠P+∠CABEDP12CF考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)A40考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠D＝∠BED∠1＝∠P+∠BABEDP12CF考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)A41考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)ABCDEF12AB//CD==>∠B+∠D＝∠BED∠1＝∠31FABEDPC23BF//CD∠P＝∠FBP+∠D∠P＝∠2+∠3+∠D考点说明2017-2019原型(结合三角形内角和1800)A422014-2015：平行线性质拓展点评M（1）过B作BM//AFAF//CD==>∠C+∠CBA+∠A＝3600∠A＝13002014-2015：平行线性质拓展点评M（1）过B作BM//432014-2015：平行线性质拓展点评N（2）过E作EN//AFAF//CD==>∠D+∠DEF+∠F＝3600∠DEF＝10802014-2015：平行线性质拓展点评N（2）过E作EN//442014-2015：平行线性质拓展点评（3）过C作CP//AB∠B+∠6＝1800P56CP//DE∠6＝900∠5＝500AB//DE2014-2015：平行线性质拓展点评（3）过C作CP//A452014-2015：平行线性质拓展点评解：（1）过B作BM//AF∴∠C+∠CBA+∠A＝3600∴∠A＝1300M12∴∠2+∠A＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∵AF//CD（已知）∴∠1+∠C＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∵AB⊥BC（已知）∴∠CBA＝900（垂直定义）又∠C＝1400（已知）∴BM//CD（平行于同一直线的两直线平行）2014-2015：平行线性质拓展点评解：（1）过B作BM/462014-2015：平行线性质拓展点评解：（2）过E作EN//AF∴∠D+∠DEF+∠F＝3600∴∠DEF＝1080∴∠4+∠F＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∵AF//CD（已知）∴∠3+∠D＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∵∠D＝∠A＝1300（已知），∠F＝1220（已知）N34∴EN//CD（平行于同一直线的两直线平行）2014-2015：平行线性质拓展点评解：（2）过E作EN/472014-2015：平行线性质拓展点评解：（3）除CD//AF外，还有AB//DE过C作CP//AB∴∠D+∠5＝1800∴∠6+∠B＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B＝900（已证），∠BCD＝1400（已知）∴∠6＝900，∠5＝500∴AB//DE（平行于同一直线的两直线平行）P56∵∠D＝∠A＝1300（已知）∴CP//DE（同旁内角互补，两直线平行）2014-2015：平行线性质拓展点评解：（3）除CD//A482015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE（1）∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800∆DEF平移过程中，∠FCE的度数变大，∠CFE的度数变小，两者的度数和不变2015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE（1）49点评FE（2）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠A＝300∠CFE＝1502015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE（2）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠50点评FE（3）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠A＝x0∠CFE＝(45-x)00<x≤452015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE（3）若FC⊥BCAB⊥BCFC//AB∠FCE＝∠51点评FE解：（2）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC//AB（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）∴∠FCE＝∠A＝300（两直线平行，内错角相等）∵∆FEC中∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800（三角形内角和1800）∵∠FED＝450（已知），∠FED+∠FEC＝1800（邻补角定义）∴AB⊥BC（垂直定义）∴∠FEC＝1350∴∠CFE＝1502015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE解：（2）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC/52点评FE解：（3）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC//AB（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）∴∠FCE＝∠A＝x0（两直线平行，内错角相等）∵∆FEC中∠FCE+∠CFE+∠FEC＝1800（三角形内角和1800）∵∠FED＝450（已知），∠FED+∠FEC＝1800（邻补角定义）∴AB⊥BC（垂直定义）∴∠FEC＝1350∴∠CFE＝(45-x)0∴0<x≤45即，当0<x≤45时，在∆DEF移动过程中，一定会出现FC⊥BC的情况2015-2016：平行线性质拓展（结合平移）点评FE解：（3）若FC⊥BC∵∠B＝900（已知）∴FC/532016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评ABCDPNM（1）BN//AM1234∠A+∠ABN＝1800BC、BD分别平分∠ABP、∠PBN∠DBC＝∠2+∠3＝6002016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评ABCDP54点评ABCDPNM（2）BN//AM1234∠6＝∠4，∠5＝∠PBNBC、BD分别平分∠ABP、∠PBN∠5＝∠3+∠4＝2∠4＝2∠6652016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评ABCDPNM（2）BN//AM1234∠6＝∠4，∠555点评ABCDPNM（3）BN//AM1234∠7＝∠NBCBC、BD分别平分∠ABP、∠PBN∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝300657∠7＝∠ABD∠4＝∠1∠7＝9002016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评ABCDPNM（3）BN//AM1234∠7＝∠NBCB562016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（1）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（角平分线定义）ABCDPNM1234657∴∠A＝∠ABN＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∴∠CBD＝∠3+∠2＝600∵∠A＝600（已知）∴∠ABN＝1200∵BD、BC分别平分∠ABP、∠PBN（已知）2016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（1）572016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（2）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（角平分线定义）ABCDPNM1234657∴∠5＝∠PBN（两直线平行，内错角相等）∴∠5＝∠3+∠4＝2∠4＝2∠6∠6＝∠4（同上）∵BD、BC分别平分∠ABP、∠PBN（已知）2016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（2）582016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（3）∵BN//AM（已知）∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4（角平分线定义）ABCDPNM1234657∴∠7＝∠CBN（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝300又∠7＝∠ABD（已知）∵BD、BC分别平分∠ABP、∠PBN（已知）∴∠1＝∠4∵∠ABN＝1200（已证）2016-2017：平行线性质拓展（结合动点）点评解：（3）592017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（1）利用三角形内角和∠A+∠B＝900∠A+∠1＝900∠B＝∠1AB//DE2017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（1）利用602017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）P在A、D间：过P作PF//DE∠5+∠2＝∠BPEF23452017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）P在612017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）P在D、F间AB//DE∠6＝∠96P789G∠7+∠8+∠PGB＝1800∠6＝∠8+∠72017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）P在622017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（1）证明：∵BC⊥AC（已知）∴∠ACB＝900（垂直定义）∵∠A+∠ACB+∠B＝1800（三角形内角和1800）∴∠B＝∠1（等量代换）∴AB//DE（同位角相等，两直线平行）∴∠A+∠B＝900∵∠A+∠1＝900（已知）2017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（1）证明632017-2018：平行线性质拓展（结合动点）点评（2）解：若P在A、D间过P作PF//DE∴∠BPE＝∠ABP+∠DEPF2345∴∠3＝∠2（两直线平行，内错角相等）∵AB//DE（已知）∴∠4＝∠5（两直线平行，内错角相等）6P789G若P在D、F间∵AB//DE（已知）∴∠6＝∠9（两直线平行，同位角相等）∵在∆PBG中

∠7+