广东省深圳市2025年七年级下学期期末数学模拟试题五套附答案

（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）1．（）A． B．π C．0.618 “”“立春”“”、“芒种”、“白露”（）B．C． D．（）A．1，1，2 B．1，2，3 C．3，4，5 D．2，3，4）（）水涨船高 B．水中捞月 C．守株待兔 D．拔苗助长（）两点确一条线 B．两点之线段短C．过一点有无条线 D．垂线段短（）两直线行，位相等 内错角等，直平行C．同位角等，直平行 两直线行，错相等图， 为的平线添下列件后不能明的是（）图，长方形中在上分截取，使 ，分以E、F为心、以大于长为半作弧弧在内交于点G，射线；又分以A、C为，以大于MNP，则的度数为（）如，在中， 是的平分线点E、F别是上的动，若，当的值最小，的度为（）二、填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）11．25的算平方根．已等腰角形长为18，底边为5，腰长为 ．如，将块三的直角点放直尺边上，当时， ．如，是等边三．D，E分是上的点若．则 ．如图中，， 平分交于D，点E在 的延线，满，若，，则线段的长 三、解答题（共7小题，共计55分）计：．先简，求值：其中 ．153个，白球5个．从任意出一球，是球的率比球的概率 （填大或“小”从任意出一球，是球的率为 ；小明从盒子里取出m（球的概为，请求出m的值．所挂物体质量弹簧长度当挂物的重为千克，弹长 ；挂重时弹；弹长度 所挂物质量之间的关可以子表示： ；当簧长时，求挂物体重量．如，已等腰形的底边， 是腰上的，且，．求：；求的面积．定：在个三中，如有一角是个角的，我们这两互为“谐角”，这三角形叫做“和谐角形”．如：在中，如果，，那么 与 为“和谐为“和三角”．图1，中，，，点D是线段 上一（与、B重合，连接．① （填“是”“”）“”；②若 ，请判断是否为“谐三角形”？说明．图2，中，，，点D是线段 上一（与、B重合，连接，若 是“和三角形”，请直接出 ．都相的三角是等三角；②有一角等于的等三角形等边角形；③等腰直三角的两等，两角都是．请以上知解决列问：已知线段，点C平内一动，且，连接，点D在右侧，，连接交于点E．【初步用（1）如图1，若 ，则 °；【深化用（2）如图2，在（1）的基上，作的角平线 交 于F，试究线与之间数量系，明理由；【拓展用（3）若 ，当 最长时请直写出 的．答案BBCCABCDBC5【答案】【答案】4010答】解：由．．解：解原式，当时，原式．（1）（2）解∵任摸出个球是球的率为∴子中球总量：（个，∴可以盒子的黑出（个．（1）（2）；（3）答：所物体重量为克．2（1）答：所物体重量为克．2（1），，，，，．（2）解设，则，，在中，∵，∴即，，2答案（1）：由题意， ，∵ ，∴是“谐三形”，②是“和谐三角形”，理由如下；∵，∴，∴，∵，∴是“和谐三角形”；（2）或2（1）1．解（2线段 与 之间量关系： ．理由如：过点B作∴∵，，于点G，根据（1）得的角平分线交，，于F，∴，∴，∴，∵，，∴，∴．（3）点B作 于点B，且 ，∵，，∴，∵ ，∴，∴，∵，故当三点共线，取得大值，根据题，得，∴，∴，∴，∴当最长时，．七年级下学期期末数学试题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）（）B．C． D．0.000000010.00000001用（）A．0.1×10﹣7 B．1×10﹣8 C．1×10﹣7 D．0.1×10﹣8（AC（）个等三角的边长分为，，则它长为（） ．B． 强所学校家离为千米，某他放骑自行回家先骑了钟后，故停留分钟，再继续了分钟到家面哪一图象大致他回家程中家的离(千)与用时间(分)之间的关系()B．C． D．图，，，则加列条件使的为（）A．C．B．8．在中，，分别点A和点C为心，于的长为半画弧两弧相交于点M，N，作直线，交于点连接 ，则 的数为（）A，BA，B甲：如图1，在地上一个可直接达点A，B的点O，连接并延长点C，连接并延长到点D，使 ，，连接 ，出 的长可．乙：如图2，先定直线 ，过点B作直线 ，在线 上找以直到达点A的一点D，连接，作 ，交直线于点C，后测量的长即其中可的测方案（）A．只有方甲可行 B．只有方乙可行C．方案甲乙都行 D．方案甲乙都可行a4b9①；② ；③ ；④）A．② B．①③ C．①④ D．④（本大题5个小题，每小题3分，共15分）计： ．抽取的产品数5001000150020002500抽取的产品数5001000150020002500300035004000合格的产品数476967143119262395288333673836合格的产品频率0.9520.9670.9540.9630.9580.9610.9620.959估计这产品格的的概率为 ．如，中，平分，若，， ．平乡要建一溉水渠如图水渠从 沿北偏东方向到 村，从 沿北偏西方向到村，若水从村保与 的方一致建，则 °.如， ， ，垂足为E，F，D线段 的点，，若，则的面积是 ．（本大题共75516题617题618题819题820题8分，21题10分，22题9分）计：．先简，求值： 其中．35个，黑若干．若任意摸一个球的是．从任意出一球，摸出 球的概最小；能通过改变子中黑的数，使意摸出个球红球率为，若能，写出如如，， ．证：；若，，求的度数．解（）（已） ）又（已） ．（ ）（2）由（1）证， （ ）， （）（已知）（ ．气温t（ ）012345声音在气中传播气温t（ ）012345声音在气中传播度v（）331334声在空中的播速度v（）与气温t（）的关式可表示为 ；某的气为10小乐看烟花放3s才听到响，么小燃放烟所在大约多远？1A，B，C（．画出关于线l称的；在 边上找点连接，使平分的面积．2（1如图，的三边相等三个角也，点、、F分别边上，且．请写图中对全角形 ，等的理是 ；（2图2， 中， 点F分别在边上且，请判断的形状并说由；（3）如图3，中，，点D在 的延长线上，点E在边上，且延长 至点得点M作的平线与交于点F．若 ，请你求线段 的长度．答案CBDBCAAAAC【答案】0.959【答案】9028解：解：，当时，式 .答案（1）： 红球3个白球5个，若干个从中意摸个白球概率是，，∴盒子黑球个数：.红解： 任意出一球是红的概为，可以将子中黑球出5个则任摸出球是红的概为．答案（1）明：，理由下：（已知）（）又（已）（（（2）解：（已，（，（，（已知，（．（1）（2）（3）解：（ ）答：小与燃烟花地大约距远．答案（1）：题意可，如下图，（2）解由题可得到 边上点D，连接如所示：答解（） （答案不一，；（2） 理由如：∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴为等三角；（3）∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，即，由（2）知： 时， 在和中，，∴，∴，∴.七年级下学期期末数学试题10330确的)图，们将品的两边象为条直线 与，它们交于点若，则（）”用科学数法示为（）()B． C． D．D．列图中，由 ，得到的是（）B．C． D．图点E，点F直线上，，，下列条不能判断的是（）C． ()两个三形有边一角对相等则这三角形等B．如果 ，那么．C．任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次．D．“经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”是随机事件．图，在 中， ，，察图中规作的痕则的周是（）A．8 B．10 C．12 D．14宋数家杨在著作《解九算法揭示了(n非负整)开式的数及项系“”…则中，三项数为()A．45 B．50 C．55 D．60在定温下，态物质在溶剂达到状态时溶解溶质量叫做种物在这种溶剂中溶解．物溶解度随温的变变化．知甲乙两质在水的溶度与温度之间对应系如示，相信息见下则下列法正的是()信息窗信息窗溶质量 溶剂质量溶液质量．当温度为时，物和乙物的溶度都于当温度从升高至的程中，种物的溶随着温的升而增大当时，向水中加乙，则乙液一能达和状态二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）计： ．41“”《算学蒙》概率是 ．用根吸吸吮中的豆，图是其面图，知，表示吸若，则 度．“洞”恒星化最后阶．根有关，当一恒星老时中心的料()经被尽，在外壳重压下，开始坍，直最后体积小密度的星如果这星体质量太阳质量三倍那么引发另次大缩．种收缩得它半径施瓦氏(Schwarzschild)后，其力就变得强大，至于也不脱出来从而为一不见的体 黑洞瓦氏半径(位：)计算式是．，其中 牛•米 千克，为万引力数；M表球质量(单位克)；/秒为光真中的速．已某恒量M为千克，则恒星施瓦径为 如， 的两条高 与 于点O， ， ．F是线上一点，且，动点P点O出沿线段以每秒1个单度的速向终点B运，同时点Q从点A出发沿射线以秒3个位长的速动，当点P到点B，P，Q两同时止运动，设动时为t秒当 与全等时，则 秒．（716817618719820题8分，第21题9分，第22题9分，共55分）（1）；（2）．先简，求值： 其中 ，．如，，求：；若平分，，求 的度数．如是计机“雷”游戏的面，在个小的雷区，随地埋着10颗雷，个小格12282颗地雷（2小如果在图中个小方的任一个格，则中地的概是 ．若明在域A围着数字2的8个方任点一，踩地雷率是 ．AA20．2024深圳市梧桐山第九届毛棉杜鹃花会正式拉开帷幕，小明决定登梧桐山赏花．如图1，他以一定的速度沿路线“梧桐山北门—万花屏—好汉坡—大梧桐—深外高中站”步行游览，在每个景点他都逗留一段时间当他达深中站时共用去 ．小行的路程与游时间之的部分象如图2示．据图下列问：图2中反了两变量之的关，其变量为 ，因量为 ；他万花到好坡时行的平速度是 千/小在景好汉处逗留时间是 小；图2中点A示 ．1A，B2，作A关于线m的称点，连接与线m交于点C，点C是所求位置．证明：图3，在直线m上另取一点D，结 ，， ，∵直线m点A，的对称轴，点C，D在m∴ ， ，∴ ．在中，∵，∴．∴，即最小．图4，等边中，E是 上的点， 是的平线，P是 上的点若，则的最小值为 ．“”“雨雨雨”ABCD表示万科广场，点E表示龙BDBC万科里、DEAC关于对称，你用子在 上出“共雨伞”的具摆位置(点G表)．在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个三角形纸片为操作对象，进行相关问题的研究．已知，， ，老师将和 按如图1所示的置摆(点E、A、B在同一直线)，发现．接下来同学小组为位开进一探究．【步探】志组在老基础进行，他们持不动，将按图2位摆放，发现仍然立，帮他们成证；【入探】勤组剪了个大不同腰和等腰，，，将两个腰三形按图3位摆放请问当和的大小足怎的关，背景的结论仍成立请说理由；【展应】创组保持师提的 不动另剪一等腰角△ABC按如图4位置摆放， ， ，若与关于沿点D的某直线称，与交于点F，点在的斜边上时，连接请证明 为等腰角形．答案ADCBCBDAAC【答案】【答案】104【答案】答】或（1）解：原式；解：原式.解：当 ，时，原式．1答案（1）明∵，∴ ，又∵，∴，∴；解：∵，，∴，又∵是的平分，∴，又∵，∴．（1）（2）解小明完第步之后小明第二在A区域的小格踩中地的概率，小完第一步后，明的步踩在A域外小格上踩地雷概率，∵，故为了尽可能不踩中地雷，小明点完第一步之后，小明的第二步应踩在A区域外的小方格上．（1）（2）4（3）0.35小游览间为时，步行路程为答解（），，（2）（3到的距离和最的点线段 上∵点A与点C关于 对称，∴到的距离最小点是段和的交，∴这四的距离最小的点线段 和 的交故连接交于点点G即为所作的，（1）；；（2）5（3）解到的距离和小的点线段 上，∵点A与点C关于 对，∴到的距离和小的线段和的交点，∴到这个点距离小的点线段和的交，故连接 交 于点点G即为所作的，2答解（） 证明：∵，∴，∴ ．在 和中 ，∴，∴ （2）当 时， 仍成立． 理由：∵，∴，∴，在 和 中， ，∴，∴ ，（3）如，在腰直三角形 和中， ，， ，∵ 与关于沿着点D某条直对称，∴，∴，，∵，∴，∴，在 和 中， ，∴，∴，∵ ，∴，∴，∴，∴，∴，∴为等三角形．证：∵，∴，∴．在和中，∴，∴；解当时，仍成．理由：∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，证：如，在腰直角角形 和 中， ， ，，∵ 与关于沿着点D某条直对称，∴，∴，，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴为等三角．七年级下学期期末数学试题103302B（）B． C．D．将用科学记法表（））B．（）ACD．随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6（）（）直角角板直按照如位置放，若则 的度是（图是圆柱连容器，甲容匀速，则下可以似的甲容器水面度随时t（分）（）B．C． D．A、BABBA之间距离与动时间的函数系大图所示下列法错是（）两人发2h相遇 B．甲骑自车的度为60km/hC．乙骑自车的度为90km/h D．乙比甲前到达目地如，两镜子 ， 夹角为，当光经过反射时，，，，则的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空题(本题共有5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卡上)11．已知，，则 ．一不透的袋只装有球、球，共20个这些除颜外形状小都同．每次摸球前先袋子的球，任意出一球记色后再回袋，通次重复验发，摸球的频率定在0.25左，则袋中红大约有 如， 中， 、 分别角平分和高， ，，则 ．如，△ABC的周为26，AC的直平交BC于点D，足为E，若AE＝5，则△ADB的周长是 ．如，在 中， ，以 边向外等腰角三形，连接，，则 ．168176186198208219分，第22题10分，共55分)1（1计算：（2）计：．1．（x+y）2（x+y（2y）（2y1，y＝﹣．如在正方形网，每个正方的边为1，顶点为格点A、B、C在格点上，请用无刻度直尺在给定的网格中作图．图1中 图1的点中作点B关于的对称点；图2的点中作点D使得．如，在中，点D在边 的延长线，过点D作射线，点E射线 上个定点．用规完以下本作图在射线 上方作与 的延线交点F．(写作法但保作图迹)在（1）条件若 ，求：，请把以解题过补充整．明：∵(已知)，∴( ① )，∵∴(已知)， ② ()∴，在和中，∴ ( ③ )∴ ④ ()，∴( ⑤ )．某口某从0到12时水深 随时间 变化的关如图示，可以根吃水度选信息窗：①吃水深度是指船舶的底部至船体与水面相连处的垂直距离；信息窗：①吃水深度是指船舶的底部至船体与水面相连处的垂直距离；②该港口规定船舶进出港口时船底与港口水底间的距离不能少于当 ，该口水深浅；从 时，水均在降；当时，t的值是 ；某船吃深度为，它可出入港口间是 ．材料一们已经道通过计几何形的可以表一些数恒如图1以得到，， 之间等量系是 材料二：换元法：是指引入一个或者几个新的变量代替原来的某些变量，通过引入新的变量将分散的条件联系起来，变为熟悉的问题，其理论依据是等量代换．对于结构比较复杂的式子，可以把其中某些部分看作整体，用新的字母代替(即整体换元)，可以化繁为简从而找到解题的捷径，请看以下例子：若x满足，求的值．解：设，，则，所以问题：若x满足，求的；图2，长方形中，，，点E，F别是边，上的，且，分别以，为边在长形外侧正方形和正形，若长方形的面为60，求图两个正形的积之．“”、“中线”“倍长中线法”【初步感知】图在 中， ， 是 的中求边上的线 的取范明在组经过作交得到了下的决方延长 到点使 连接 可判，而得到 ．样就把线段、、 集在中，利三角形边的系，求出中线 的取范围是 (请直写出答)【实践应用】了测学校杆和教学楼顶端间的学小组设了图2所示的量方他们首先地面的中点用测角测得时测得旗杆高度 ，教楼度，求的长．【拓展探究】(3)如图3， 和 均为等腰直角三角形，连接 ，，点F是的中点，连并延长与 相交于点G．试探： 和 的数量系和位关系说明．答案DCADDBAADC【答案】5【答案】168（）；（2）；1（x2+2xy2﹣x2+4y）（﹣2y）＝（2xy+5y2）÷（﹣2y）＝﹣x﹣y，当x＝1，y＝﹣2时，×（﹣2）＝﹣1+5＝4．（1）4解如图点即为所求；解如图，，即为所求；∵，，，∴，同理可：．答案（1）：图， 即为所求的角；证：∵(已知)，∴ ()，∵ (已知)，(等式的性质)∴，在和中，()，∴(位角等，直平行)．（1）（2）（3）或（4）时到时．2（1）（2）解：设，；材二：；；，∴，，∴；（3）解由题可得：， ，，∴，，∴，∵长方形的面为60，∴，∴.2答解（）；如，延长交于点 ，∵的中为D，∴，∵由题意可得：而，∴，∵由题意可得：而，∴，∴，，∵，，∴，是的垂直分线，∴；， 如图，长，使，连接，∵∴∵为的中点，，，∴，∴，，∴，∴∵，，，∴∴∴∵，，，，，∴，∴∵∴∵∴∴∴，，．，．，，，七年级下学期期末数学试题10330是符合题目要求的．“”（）B． C． D．2．3“”0.00000072（）（）A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，4，5 D．5，6，15）角板（其中，）三角板 （其中，）按照如图所的位摆放点在边上，若，则的度（）C． ）AC．在中，若，则是直三角形D．如果两个三角形有两边和一角分别对应相等，那么这两个三角形全等用如所示方，可以出“已知外一点P已知线 平行”的直．下解释是（）同位角等，直平行 B．内错角等，直平行C．同旁内互补两线平行 D．以上解都正确图，长为，的方形，的周为14，面积为10，则的值为（）A．29 B．176 C．186 D．39（）B．C． D．如，四形 中， 将 沿着 折叠，点 恰好在 上的点处若，则（）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．一角的角为，这个角补角是 度．12．若，，则 ．在词（数学）意选择个字，选字母是音字的概是 ．《庐杂》中有：“近有七图，五，其七，变化，多至余．”七巧为中国古老的智玩之一有千年历史素有“自中国拼图”、“方板”之，是界公中国优秀智玩具表作图，文拼凑爱心，若爱的面为32，那么七板中方形的面积为 ．如， 中， ，以 为向右下作 ，满足 ，点 为上点，连接 ，若，，，则